같은 작업 장소에서 동시에 5개의 공기시료를 동일한 채취조건하에서 채취하여 벤젠에 대해 아래의 도표와 같은 분석결과를 얻었다. 이 때 벤젠농도 측정의 변이계수(CV%)는?

[해설]
이 문제는 변이계수(CV%)를 계산하는 문제입니다.
변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값에 100을 곱한 것으로, 측정값들의 상대적인 산포도를 나타냅니다.

[출제 포인트]
1. 변이계수(CV%) 계산 능력 평가
2. 표준편차와 평균값 계산 방법의 이해
3. 측정값의 통계적 처리 능력

[주요 개념]
1. 변이계수(CV%) = (표준편차/평균) × 100
2. 표준편차 계산 시 n-1로 나누는 것을 기억해야 함(자유도)
3. 변이계수는 서로 다른 단위나 크기의 측정값을 비교할 때 유용함
4. 작업환경측정에서 정도관리의 중요한 지표로 사용됨
5. 일반적으로 CV가 작을수록 측정의 정밀도가 높음을 의미함
[계산 방법]
1. 평균값 계산
2. 각 측정값과 평균의 차이 제곱 계산
3. 제곱값들의 합을 (n-1)로 나누어 분산 계산
4. 분산의 제곱근으로 표준편차 계산
5. (표준편차/평균) × 100으로 CV% 계산

변이계수(CV%) 계산에 대해 자세히 알아보겠습니다!

변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값에 100을 곱한 것으로, 데이터의 상대적인 분산 정도를 나타내는 지표입니다.

계산 과정:
1. 평균(X̄) = (2.0 + 1.8 + 1.9 + 2.1 + 2.0) ÷ 5 = 1.96 ppm
2. 편차 제곱의 합 = (2.0-1.96)² + (1.8-1.96)² + (1.9-1.96)² + (2.1-1.96)² + (2.0-1.96)² = 0.024
3. 분산(s²) = 0.024 ÷ (5-1) = 0.006
4. 표준편차(s) = √0.006 = 0.0775
5. CV% = (s ÷ X̄) × 100 = (0.0775 ÷ 1.96) × 100 = 0.08%

변이계수는 측정값의 정밀도를 평가하는 중요한 지표로, 작업환경측정 시 측정의 신뢰성을 판단하는 기준이 됩니다.

실무적으로 CV%가 낮을수록 측정의 정밀도가 높다는 것을 의미하며, 일반적으로 10% 이하면 양호한 것으로 평가됩니다.