오염물질의 농도가 200ppm까지 도달하였다가 오염물질 발생이 중지되었을 때, 공기 중 농도가 200ppm에서 19ppm으로 감소하는 데 걸리는 시간(min)은? (단, 환기를 통한 오염물질의 농도는 시간에 대한 지수함수(1차 반응)으로 근사된다고 가정하고 환기가 필요한 공간의 부피는 3000m3, 환기 속도는 1.17m3/s이다)

[해설]
이 문제는 환기에 의한 오염물질 농도 감소를 계산하는 문제입니다.
1차 반응식을 이용하여 시간을 구하는 문제로, 자연로그를 사용해야 합니다.

[계산과정]
1. 1차 반응식: ln(C/Co) = -Qt/V
2. C = 19ppm, Co = 200ppm, V = 3000m3, Q = 1.17m3/s
3. ln(19/200) = -(1.17×t)/3000
4. ln(0.095) = -0.00039t
5. -2.354 = -0.00039t
6. t = 6034초 = 100.6분 ≈ 101분

[출제 포인트]
1. 환기에 의한 오염물질 농도 감소는 1차 반응을 따른다는 것을 이해
2. 자연로그를 이용한 계산 능력 평가
3. 단위 환산(초→분) 능력 평가

[주요 개념]
1. 환기에 의한 농도 감소는 지수적으로 감소함
2. Q/V는 환기횟수(Air Change per Hour, ACH)를 의미함
3. ln(C/Co)는 자연로그를 사용해야 함 (log와 혼동하지 말 것)
4. 시간 단위 환산 시 주의 필요 (초→분: ÷60)

환기를 통한 오염물질 농도 감소에 대해 자세히 알아볼까요?

이 문제는 1차 반응식을 이용한 환기 시간 계산 문제입니다. 환기에 의한 오염물질 농도 감소는 지수함수적으로 일어나며, 다음 공식을 사용합니다:

t = (V/Q) × ln(C₁/C₂)
여기서,
t: 소요시간(min)
V: 공간의 부피(m³)
Q: 환기 속도(m³/min)
C₁: 초기 농도(ppm)
C₂: 최종 농도(ppm)

주어진 값을 대입해보면:
V = 3000m³
Q = 1.17m³/s = 70.2m³/min
C₁ = 200ppm
C₂ = 19ppm

t = (3000/70.2) × ln(200/19) = 42.735 × 2.3539 = 101분

이러한 계산은 실제 산업현장의 환기 시스템 설계와 작업장 안전관리에 매우 중요합니다.