화학공장의 작업장 내에 Toluene 농도를 측정하였더니 5, 6, 5, 6, 6, 6, 4, 8, 9, 20ppm일 때, 측정치의 기하표준편차(GSD)는?

[해설]
이 문제는 작업환경측정 결과의 기하표준편차(GSD)를 계산하는 문제입니다.
기하표준편차는 작업환경측정치의 분포 정도를 나타내는 지표로, 대수정규분포에서 중요한 통계값입니다.

[출제 포인트]
1. 기하표준편차(GSD) 계산 방법 이해
2. 대수정규분포의 특성 파악
3. 작업환경측정 결과의 통계적 해석 능력

[주요 개념]
1. 기하표준편차(GSD) = exp(ln값들의 표준편차)
2. GSD 계산 순서:
- 측정값들의 자연로그(ln) 구하기
- ln값들의 평균 계산
- ln값들의 표준편차 계산
- 표준편차에 exp 취하기
3. GSD 해석:
- GSD가 1에 가까울수록 측정치들의 변동이 적음
- 일반적으로 GSD > 2.5이면 공정이 불안정하다고 판단
4. 극단값(이상치)이 있을 경우 GSD가 커질 수 있음

작업장 내 Toluene 농도 측정값의 기하표준편차(GSD) 계산 방법에 대해 알아볼까요!

기하표준편차는 산업보건에서 매우 중요한 통계적 도구입니다. 작업환경 측정값의 분포를 이해하고 노출 평가를 하는 데 필수적이에요.

GSD 계산 과정:
1. 먼저 각 측정값의 자연로그(ln)를 구합니다.
2. 로그값들의 평균을 계산합니다.
3. 각 로그값과 평균의 차이를 제곱합니다.
4. 제곱한 값들의 평균을 구합니다.
5. 이 값의 제곱근을 구한 후 자연상수(e)의 지수로 올립니다.

주어진 데이터(5,6,5,6,6,6,4,8,9,20)를 계산하면 GSD는 1.6이 나옵니다.

실무적 의의: GSD가 1.6이라는 것은 측정값들의 변동성이 비교적 작다는 것을 의미합니다. GSD가 2.5 이상이면 작업환경이 불안정하다고 판단해요.