# 100 N의 힘으로 30초간 벽을 밀었지만 벽이 움직이지 않았다. 외부에 한 역학적 일에 대한 설명은?

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> subject: 과목별 모의고사 | 물리치료 기초

## 문제

100 N의 힘으로 30초간 벽을 밀었지만 벽이 움직이지 않았다. 외부에 한 역학적 일에 대한 설명은?

## 보기

1. 힘과 시간을 곱한 3,000 J이다
2. 힘이 100 N이므로 100 J이다
3. 시간이 길수록 일이 계속 늘어난다
4. 이동 거리가 0이므로 일은 0이다 **✔ 정답**
5. 소모한 에너지에 비례해 일이 정해진다

**정답: 4**

## 해설

역학적 일은 힘에 이동 거리를 곱한 값이다. 벽이 움직이지 않아 이동 거리가 0이므로 힘을 오래 내도 외부에 한 일은 0이다. 힘과 시간의 곱은 일이 아니라 충격량에 해당한다. 근육이 길이 변화 없이 힘만 내는 등척성 수축은 외부 일이 0이어도 에너지는 쓰이므로 소모 에너지로 일을 정하면 틀린다.

## 심화 해설

역학적 일(mechanical work)의 정의는 힘(force)과 힘의 방향으로 이동한 거리(displacement)의 곱으로 표현됩니다. 식으로 나타내면 W = F × d × cosθ이며, 여기서 d는 물체가 실제로 이동한 변위입니다. 문제에서 벽에 100 N의 힘을 30초 동안 가했지만 벽이 전혀 움직이지 않았으므로 변위 d는 0입니다. 따라서 외부 물체인 벽에 한 역학적 일은 힘의 크기나 지속 시간과 무관하게 이동 거리가 0이므로 0 J이 됩니다.

이를 생리학적 관점에서 보면, 근육이 힘을 내고 있지만 관절의 움직임이나 근섬유의 길이 변화가 없는 상태를 등척성 수축(isometric contraction)이라고 합니다. 등척성 수축에서는 근육이 내부적으로 장력을 발생시키고 대사 에너지를 소모하지만, 외부 물체에 대한 역학적 일은 0입니다. [1] 연구에서도 일정한 근력을 유지하는 등척성 과제(zero net mechanical work)에서 대사 비용(metabolic cost)이 발생함을 확인했는데, 이는 근육이 에너지를 소모한다고 해서 외부에 한 역학적 일이 반드시 발생하는 것은 아님을 보여줍니다.

혼동 주의! 보기 1번과 3번은 ‘힘 × 시간’ 또는 ‘시간이 길수록 일이 증가한다’는 개념을 담고 있습니다. 이는 역학적 일이 아니라 역적(impulse, 충격량)의 개념에 가깝습니다. 역적은 힘과 시간의 곱(J = F × t)으로 운동량 변화를 설명할 때 사용되며, 일(work)과는 단위부터 다릅니다. 일의 단위는 J(줄)이지만, 역적의 단위는 N·s입니다. 벽을 오래 밀수록 근육의 피로도와 생리적 에너지 소모는 증가할 수 있으나, 벽이 움직이지 않았다면 물리적으로 외부에 한 일은 여전히 0입니다.

핵심! 국가고시에서 일(work)과 관련된 문제는 ‘이동 거리’의 유무를 확인하는 것이 가장 중요합니다. 힘을 가했는지, 시간이 얼마나 걸렸는지, 에너지를 얼마나 소모했는지는 외부 물체에 대한 역학적 일을 결정하는 직접적인 변수가 아닙니다. 물체가 힘의 방향으로 이동했을 때만 일이 발생하며, 등척성 수축처럼 근육이 힘을 내고 있어도 관절 각도나 물체의 위치 변화가 없으면 외부에 대한 역학적 일은 0 J로 계산됩니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1]The metabolic cost of in vivo constant muscle force production at zero net mechanical work.일반논문van der Zee TJ, Lemaire KK, van Soest AJ (2019) · DOI: 10.1242/jeb.199158

## 임상 시나리오

등척성 수축과 역학적 일의 임상 적용벽 밀기 과제에서 일의 개념을 환자 평가와 중재에 연결하기
환자가 벽을 미는 등척성 과제를 수행할 때, 근육은 장력을 발생시키고 대사 에너지를 소모하지만 외부 물체에 대한 역학적 일은 0 J입니다. 이는 일의 정의가 힘 × 변위이기 때문이며, 변위가 없으면 힘이나 시간과 무관하게 일은 발생하지 않습니다.

임상에서는 등척성 수축을 통해 근력 강화, 관절 안정성, 통증 조절을 목표로 중재를 설계할 수 있습니다. 예를 들어, 급성기 관절 손상 환자에게 관절 각도를 고정한 채 등척성 운동을 적용하면 관절 움직임 없이 근활성도를 높일 수 있습니다.

주의등척성 수축은 외부 일이 0이더라도 혈압 상승을 유발할 수 있으므로 심혈관계 질환 환자에게는 발살바 호흡을 피하고 호흡을 유지하도록 지도해야 합니다. 또한 근육 피로가 누적되면 자세 보상이 나타날 수 있어 보상 움직임을 관찰하며 중재 강도를 조절해야 합니다.

## 핵심 개념

- **역학적 일** — 힘과 힘의 방향으로 이동한 거리의 곱(W = F × d × cosθ)으로, 물체가 실제로 이동해야만 발생한다.
- **등척성 수축** — 근육이 장력을 발생시키지만 근섬유 길이나 관절 각도의 변화가 없는 수축으로, 외부에 대한 역학적 일은 0이다.
- **역적(충격량)** — 힘과 시간의 곱(J = F × t)으로 운동량 변화를 설명하며, 일과는 단위(N·s)와 개념이 다르다.
- **변위** — 물체의 위치 변화량으로, 역학적 일 계산에서 힘의 방향으로 이동한 거리를 의미한다.
- **대사 비용** — 근육이 힘을 유지하거나 수축할 때 소모하는 생리적 에너지로, 외부 물체에 한 역학적 일과는 별개이다.

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