# 초음파의 주파수와 파장의 관계에 대한 설명으로 옳은 것은?

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> subject: 과목별 모의고사 | 물리치료 기초

## 문제

초음파의 주파수와 파장의 관계에 대한 설명으로 옳은 것은?

## 보기

1. 주파수가 높을수록 파장이 길어져 깊은 조직까지 도달한다
2. 파장은 주파수와 무관하게 출력 세기에 따라 결정된다
3. 같은 매질에서 주파수가 높을수록 파장은 짧아진다 **✔ 정답**
4. 주파수가 낮을수록 파장이 짧아져 표재성 조직에 흡수된다
5. 매질이 바뀌어도 같은 주파수에서는 파장이 변하지 않는다

**정답: 3**

## 해설

파장은 매질 속 전파 속도를 주파수로 나눈 값이라 같은 매질에서는 주파수가 높을수록 짧아진다. 주파수가 높은 초음파는 표재성 조직에서 흡수되고 낮은 초음파는 깊은 조직까지 닿는다. 매질이 바뀌면 속도가 달라지므로 같은 주파수라도 파장은 달라진다.

## 심화 해설

초음파는 종파(longitudinal wave)로서 매질 내 분자들이 압축과 희박을 반복하며 에너지를 전달합니다. 이때 주파수(frequency)는 1초 동안 진동하는 횟수(Hz)이고, 파장(wavelength)은 한 주기 동안 파동이 진행한 거리입니다. 두 변수는 동일 매질에서 전파 속도(v)가 일정할 때 v = f × λ의 관계를 가지므로, 주파수가 높아질수록 파장은 짧아집니다. 근거 자료에서도 주파수 의존 감쇠(frequency-dependent attenuation)와 분산(dispersion)을 다루며, 파동 방정식의 해가 주파수 성분에 따라 달라지는 것을 전제로 합니다[1].

치료용 초음파는 보통 1 MHz와 3 MHz를 사용합니다. 연부조직에서 평균 전파 속도를 약 1,540 m/s로 가정하면, 1 MHz의 파장은 약 1.54 mm, 3 MHz의 파장은 약 0.51 mm가 됩니다. 핵심! 주파수가 높을수록 파장이 짧아져 에너지가 표재성 조직에서 더 빨리 흡수되므로, 3 MHz는 얕은 구조(인대, 힘줄, 피부)에, 1 MHz는 더 깊은 근육이나 관절낭에 적용합니다.

각 보기를 검토하면 다음과 같습니다.

| 보기 | 판단 | 근거 |
| --- | --- | --- |
| 1. 주파수가 높을수록 파장이 길어져 깊은 조직까지 도달한다 | 오답 | 주파수 증가 시 파장은 짧아지고 감쇠가 커져 도달 깊이는 감소합니다 |
| 2. 파장은 주파수와 무관하게 출력 세기에 따라 결정된다 | 오답 | 파장은 주파수와 매질의 전파 속도에 의해 결정되며 출력 세기와 무관합니다 |
| 3. 같은 매질에서 주파수가 높을수록 파장은 짧아진다 | 정답 | v = f × λ 관계에서 v가 일정하므로 f 증가 시 λ는 감소합니다 |
| 4. 주파수가 낮을수록 파장이 짧아져 표재성 조직에 흡수된다 | 오답 | 주파수가 낮으면 파장이 길어지고 투과 깊이가 증가합니다 |
| 5. 매질이 바뀌어도 같은 주파수에서는 파장이 변하지 않는다 | 오답 | 매질이 바뀌면 전파 속도가 달라지므로 같은 주파수에서도 파장이 변합니다 |

혼동 주의! 초음파의 투과 깊이(penetration depth)는 주파수뿐 아니라 매질의 감쇠 계수(attenuation coefficient)에도 영향을 받습니다. 근거 자료는 생체 조직이 주파수 의존 감쇠와 분산 특성을 가지며, 고주파 성분일수록 더 강하게 감쇠됨을 파동 방정식의 복소 좌표 신장(complex coordinate stretching) 항으로 모델링하고 있습니다[1]. 따라서 같은 매질이라도 주파수가 높아지면 파장이 짧아지는 동시에 단위 거리당 에너지 손실이 커져 유효 도달 깊이가 줄어드는 것입니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1]A fullwave model of the nonlinear wave equation with multiple relaxations and relaxing perfectly matched layers for high-order numerical finite difference solutions.일반논문Sode M, Pinton G. (2026) · DOI: 10.1088/1361-6560/ae9116

## 임상 시나리오

치료용 초음파 주파수 선택 가이드1MHz vs 3MHz 적용 깊이의 임상적 기준
연부조직에서 전파 속도가 약 1540 m/s로 일정할 때, 1MHz의 파장은 약 1.54 mm, 3MHz는 약 0.51 mm입니다. 주파수가 높을수록 파장이 짧아져 에너지가 표재성 조직에서 빠르게 흡수되므로, 3MHz는 인대, 힘줄, 피부 등 얕은 구조에 적용합니다.

반대로 1MHz는 파장이 길어 투과 깊이가 깊으므로 심부 근육이나 관절낭 치료에 적합합니다. 주파수 선택 시 투과 깊이뿐 아니라 매질의 감쇠 계수도 함께 고려해야 합니다.

주의고주파일수록 단위 거리당 에너지 손실이 커져 유효 도달 깊이가 줄어드므로, 심부 조직 치료에 3MHz를 적용하면 목표 부위에 충분한 에너지가 전달되지 않을 수 있습니다.

## 핵심 개념

- **주파수** — 1초 동안 진동하는 횟수로 단위는 Hz이며, 치료용 초음파는 주로 1MHz와 3MHz를 사용한다.
- **파장** — 한 주기 동안 파동이 진행한 거리로, 주파수가 높을수록 짧아진다.
- **전파 속도** — 파동이 매질을 통과하는 속도로, 연부조직에서 약 1540m/s이며 매질에 따라 달라진다.
- **투과 깊이** — 초음파 에너지가 조직에 흡수되지 않고 도달하는 깊이로, 주파수가 낮을수록 깊어진다.
- **감쇠 계수** — 매질이 초음파 에너지를 흡수하는 정도를 나타내는 값으로, 주파수가 높을수록 커진다.

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