# 무작위로 뽑은 1건의 안내문이 오류 문서일 확률은?

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> language: ko  
> subject: NCS 직업기초능력

## 문제

무작위로 뽑은 1건의 안내문이 오류 문서일 확률은?

## 보기

1. 우편 오류율 4%를 전체에 동일 적용한다
2. 모바일 오류율 12%를 전체에 동일 적용한다
3. 두 오류율의 산술평균인 8%로 계산한다
4. 발송 건수를 1:1로 가정해 8%로 계산한다
5. 각 방식의 발송 비중을 반영해 6%로 계산한다 **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

전체 오류 건수 600건을 전체 발송 10,000건으로 나누면 6%이며, 이는 가중 평균(0.75×4%+0.25×12%=6%)과 일치한다. 나머지 보기는 각각 우편율만 적용, 모바일율만 적용, 단순 산술평균, 발송비중 오적용(1:1 가정)으로 잘못된 계산이다.

가중평균 계산: 0.75×4%+0.25×12%=3%+3%=6%, 600/10000=6%로 정답

따라서 「각 방식의 발송 비중을 반영해 6%로 계산한다」가 제시된 자료와 판단 기준에 부합한다.

## 임상 시나리오

장비 고장 확률 추정 실무 가이드보유 대수를 반영한 전체 고장 확률 계산
응급구조사가 장비 점검 계획을 세울 때는 단순 고장률 평균이 아니라 보유 대수를 가중치로 반영해야 합니다. 전체 장비 중 무작위로 1대를 선택했을 때 고장 장비일 확률은 (A 보유 대수/전체 대수 × A 고장률) + (B 보유 대수/전체 대수 × B 고장률)로 계산합니다.

예를 들어 A 장비 60대(고장률 5%), B 장비 40대(고장률 10%)라면, 고장 확률은 (0.6 × 0.05) + (0.4 × 0.10) = 0.07, 즉 7%입니다. 보유 대수가 많은 장비 쪽으로 확률이 가중됩니다.

주의고장률 5%와 10%를 단순 평균하면 7.5%가 되지만, 이는 보유 대수가 같을 때만 유효합니다. 보유 대수가 다르면 반드시 대수 가중치를 반영해야 전체 고장 발생 가능성을 정확히 추정할 수 있습니다.

## 핵심 개념

- **전체 확률의 법칙** — 여러 조건(사건)으로 나누어 각 조건의 확률과 그 조건에서의 사건 발생 확률을 곱해 모두 더하는 계산법
- **조건부 확률** — 어떤 조건이 주어졌을 때 특정 사건이 발생할 확률
- **가중평균** — 각 값에 중요도나 빈도(가중치)를 곱해 더한 뒤 가중치 합으로 나눈 평균
- **보유 대수** — 특정 장비를 실제로 보유하고 있는 수량으로, 무작위 선택 확률의 기준이 됨
- **고장률** — 일정 기간 또는 조건에서 장비가 고장 날 확률

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