# 원통형 혈관의 층류 모형에서 다른 조건은 같고 반지름만 절반이 되었다. 포아죄유 관계를 적용한 저항의 변화는?

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628627  
> language: ko  
> subject: 국민연금공단 심사직 전공 고난도 모의고사 1회

## 문제

원통형 혈관의 층류 모형에서 다른 조건은 같고 반지름만 절반이 되었다. 포아죄유 관계를 적용한 저항의 변화는?

## 보기

1. 16배 **✔ 정답**
2. 4배
3. 2배
4. 1/4배
5. 1/16배

**정답: 1**

## 해설

저항은 반지름의 네제곱에 반비례한다. 반지름이 1/2이면 저항은 1/(1/2)⁴=16배다. 압력차가 같다면 유량은 1/16이 된다. 실제 혈관의 복잡성을 제외한 제시 모형의 결과다.

[근거] OpenStax Anatomy and Physiology 2e, Chapter 20 — https://openstax.org/books/anatomy-and-physiology-2e/pages/20-chapter-review

## 심화 해설

포아죄유의 법칙(Poiseuille's law)에서 저항(R)은 혈관 반지름(r)의 네제곱에 반비례합니다. 이를 식으로 나타내면 R ∝ 1/r⁴ 입니다 [1].

반지름이 절반(1/2)이 되면 저항은 (1/2)⁴ = 1/16의 역수, 즉 16배로 증가합니다. 반지름 감소는 저항을 네제곱 배율로 증폭시키므로, 혈관 직경 변화가 혈류저항에 미치는 영향은 길이나 점도보다 훨씬 큽니다.

임상적으로는 죽상경화반(atherosclerotic plaque)이나 혈관경련(vasospasm)으로 혈관 내강이 좁아지면 관류압이 크게 떨어지는 이유가 여기에 있습니다. 기관지경(bronchoscope)에서도 내경이 작은 소아용 기구일수록 저항이 극단적으로 높아진다는 보고가 같은 원리를 보여줍니다 [1].

혼동 주의! 저항은 반지름의 4제곱에 반비례하므로, 반지름이 1/2이면 저항은 2⁴=16배가 됩니다. 4배(2²)나 2배로 착각하지 않도록 식에 숫자를 직접 대입해 확인하는 습관이 필요합니다.

핵심! 국시에서는 “반지름 절반 → 저항 16배”, “반지름 2배 → 저항 1/16배”처럼 짝으로 출제되는 경향이 있습니다. 층류(laminar flow) 조건에서만 포아죄유 법칙이 성립하며, 난류(turbulent flow)에서는 저항이 유량에 따라 달라진다는 점도 함께 기억해야 합니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1]Pressure, flow and resistance characteristics of the pediatric Storz-Hopkins bronchoscopes.일반논문Keohane JD, Forte V, MacPherson B (1991)

## 임상 시나리오

혈관 내경 변화와 관류압의 임상적 의미반지름 4제곱 법칙이 환자 상태에 미치는 영향
혈관 저항은 반지름의 네제곱에 반비례하므로, 내경이 조금만 좁아져도 저항이 급증한다. 예를 들어 반지름이 절반이 되면 저항은 16배가 된다.

죽상경화반이나 혈관경련으로 내강이 좁아지면 말초 관류압이 크게 떨어져 허혈이 발생할 수 있다. 협착 정도가 경미해 보여도 저항 증가 효과는 예상보다 훨씬 크다.

기도 관리에서도 동일한 원리가 적용된다. 소아용 기관내튜브처럼 내경이 작은 기구는 저항이 극단적으로 높아져 호흡 일량이 증가하므로, 튜브 선택 시 내경을 최대한 크게 유지하는 것이 중요하다.

주의포아죄유 법칙은 층류 조건에서만 성립한다. 빈혈, 발열, 심박출량 증가 등으로 유속이 빨라져 난류가 발생하면 저항이 유량에 따라 달라지므로 단순 4제곱 관계를 적용할 수 없다.

## 핵심 개념

- **포아죄유의 법칙** — 층류 조건에서 혈관 저항(R)이 혈관 길이와 점도에 비례하고 반지름의 네제곱에 반비례한다는 법칙. R ∝ 1/r⁴
- **층류** — 유체 입자가 혈관 벽과 평행하게 질서정연하게 흐르는 상태. 포아죄유 법칙이 성립하는 전제 조건이다.
- **혈류저항** — 혈관 내 혈액 흐름을 방해하는 정도. 반지름 변화에 가장 민감하게 반응한다.
- **죽상경화반** — 혈관 내벽에 콜레스테롤 등이 쌓여 내강을 좁히는 병변. 혈관 저항을 급격히 증가시켜 관류압을 떨어뜨린다.
- **혈관경련** — 혈관 평활근의 과도한 수축으로 내강이 갑자기 좁아지는 현상. 저항 증가로 허혈을 유발할 수 있다.

## 같은 주제 문제

- [상완골 간부 후면을 지나는 신경과 그 신경이 지배하는 대표적인 운동을 옳게 연결한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628610)
- [상완삼두근은 주관절 뒤쪽을 지나 주두에 정지하고, 상완근은 주관절 앞쪽을 지나 척골에 정지한다. 두 근육이 각각 단독으로 단축할 때 주된 운동 조합은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628611)
- [정상 심장에서 방실결절을 통과한 흥분이 심실 수축을 유발하는 경로로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628612)
- [A는 평활근이 있는 작은 기도이며 벽에 폐포가 없다. B는 그보다 원위부에 있고 벽의 일부에 폐포가 열린다. A를 종말세기관지로 볼 때 B와 기능의 연결은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628613)
- [두개강의 수막을 바깥쪽에서 안쪽으로 배열하고, 뇌척수액이 있는 공간을 연결한 것으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628614)
- [소화관 내강에서 바깥쪽으로 이동할 때 근육층보다 먼저 만나는 층의 순서와, 장의 연동운동을 주로 만드는 조직을 연결한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628615)
- [정상 신장에서 A는 사구체 모세혈관을 나온 혈액이고 B는 여과장벽을 통과한 여과액이다. A와 B가 바로 들어가는 구조는?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628616)
- [척수신경이 형성되기 전 A 경로에는 감각뉴런 세포체가 모인 신경절이 있고, B 경로에는 전각의 운동뉴런에서 나온 축삭이 지난다. 두 경로의 연결은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=628617)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._