# 에테인(C₂H₆)의 Jones식을 이용해 구한 연소하한계(LFL)로 옳은 것은? (소수점 둘째 자리에서 반올림)

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> language: ko  
> subject: 연소이론

## 문제

에테인(C₂H₆)의 Jones식을 이용해 구한 연소하한계(LFL)로 옳은 것은? (소수점 둘째 자리에서 반올림)

## 보기

1. 5.6%
2. 6.7%
3. 19.8%
4. 3.1% **✔ 정답**

**정답: 4**

## 해설

Jones식은 화학양론농도 Cst=100/(1+4.773n)을 먼저 구한다. 에테인은 x=2, y=6, z=0이므로 n=2+6/4=3.5, Cst=100/(1+4.773×3.5)≒5.65%이다. LFL=0.55×Cst≒3.1%로, n값 계산이나 계수 적용을 빠뜨리면 다른 값이 나온다.
[근거 조문] Jones식 Cst=100/(1+4.773n), LFL=0.55×Cst

## 심화 해설

에테인(C₂H₆)의 연소하한계(lower flammability limit, LFL)를 Jones식을 이용해 계산하는 문제입니다. Jones식은 탄화수소 연료의 완전연소 반응식에서 산소 요구량을 기반으로 연소하한계를 추정하는 경험식으로, 연소하한계(LFL)는 완전연소에 필요한 산소 몰수의 약 0.55배에 해당하는 연료 농도에서 형성된다는 원리를 이용합니다.

에테인의 완전연소 반응식은 다음과 같습니다.

C₂H₆ + 3.5O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

에테인 1몰을 완전연소시키는 데 필요한 산소는 3.5몰입니다. Jones식에 따르면 연소하한계에서의 연료 몰분율은 다음 관계로 표현됩니다.

LFL = 0.55 × C_st

여기서 C_st는 양론 혼합기(stoichiometric mixture)에서의 연료 몰분율입니다. 공기 중 산소 비율을 21%로 두고 계산합니다.

C_st = 1 / (1 + 3.5/0.21) = 1 / (1 + 16.67) = 1 / 17.67 ≈ 0.0566

따라서 LFL = 0.55 × 0.0566 ≈ 0.0311, 즉 3.1%가 됩니다. 소수점 둘째 자리에서 반올림한 값이 3.1%이므로 정답은 4번입니다.

혼동 주의! Jones식에서 계수 0.55는 연소하한계(LFL)에 적용하는 값입니다. 연소상한계(upper flammability limit, UFL)를 추정할 때는 다른 계수를 사용하므로, LFL과 UFL 중 어느 쪽을 구하는 문제인지 먼저 확인해야 합니다.

핵심! Jones식은 완전연소 반응식의 산소 요구량만 알면 연소하한계를 빠르게 추정할 수 있어, 병원전 응급구조 현장에서 인화성 가스 누출 시 폭발 위험 범위를 신속하게 가늠하는 데 유용한 도구입니다. 에테인은 천연가스 성분 중 하나로, 누출 시 공기 중 농도가 이 하한계 이상에 도달하면 점화원에 의해 화재나 폭발이 발생할 수 있습니다.

Zabetakis의 자료[1]는 200종 이상의 가연성 가스 및 증기에 대한 연소한계 데이터를 정리한 고전적 문헌으로, Jones식을 포함한 경험적 예측 규칙의 기반이 됩니다. Hansen의 연구[3]에서도 연소영역 경계를 추정하기 위한 경험식 접근법이 다루어져, Jones식과 같은 단순 모델이 공정 산업의 폭발 예방에 실무적으로 활용됨을 뒷받침합니다. 다만 Bertolino 등의 연구[4]에서 나타나듯, 상세 화학반응 모델은 실험값과의 평균 편차를 약 20%까지 줄일 수 있어, Jones식은 신속한 추정에는 유용하지만 정밀한 예측에는 한계가 있음을 인지해야 합니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1]Flammability characteristics of combustible gases and vapors일반논문Bureau of Mines, Pittsburgh, PA (United States), Michael G. Zabetakis, USDOE (1964) · DOI: 10.2172/7328370

- [3]Estimation of the flammability zone boundaries with thermodynamic and empirical equations일반논문Travis J. Hansen (2009) · DOI: 10.37099/mtu.dc.etds/7

- [4]Prediction of flammable range for pure fuels and mixtures using detailed kinetics일반논문Andrea Bertolino, Alessandro Stagni, Alberto Cuoci, Tiziano Faravelli, Alessandro Parente, Alessio Frassoldati (2019) · DOI: 10.1016/j.combustflame.2019.05.036

## 임상 시나리오

Jones식을 이용한 연소하한계(LFL) 신속 추정가연성 가스 누출 현장에서 폭발 위험 범위를 빠르게 가늠하는 방법
Jones식은 완전연소 반응식의 산소 요구량만으로 연소하한계를 추정하는 경험식이다. 연소하한계는 양론 혼합기에서의 연료 몰분율에 0.55를 곱해 구하며, 에테인(C₂H₆)의 경우 완전연소에 산소 3.5몰이 필요하여 LFL은 약 3.1%로 계산된다.

현장에서 가연성 가스 누출이 의심되면 공기 중 가스 농도가 LFL 이상인지 신속히 확인해야 한다. 에테인은 천연가스 성분으로, 누출 농도가 3.1% 이상에 도달하면 점화원에 의해 화재나 폭발이 발생할 수 있으므로 점화원 차단과 환기가 최우선이다.

주의Jones식의 계수 0.55는 연소하한계(LFL)에만 적용한다. 연소상한계(UFL)를 추정할 때는 다른 계수를 사용하므로, 문제에서 묻는 것이 LFL인지 UFL인지 먼저 확인해야 한다. 또한 Jones식은 신속한 추정에는 유용하지만 정밀한 예측에는 한계가 있어, 상세 화학반응 모델에 비해 오차가 클 수 있다.

## 핵심 개념

- **Jones식** — 탄화수소 연료의 완전연소 반응식에서 산소 요구량을 기반으로 연소하한계를 추정하는 경험식으로, LFL은 양론 농도의 약 0.55배로 계산한다.
- **연소하한계(LFL)** — 가연성 가스가 공기 중에서 점화원에 의해 화재나 폭발을 일으킬 수 있는 최소 농도로, 이보다 낮으면 연소가 확산되지 않는다.
- **양론 혼합기** — 연료와 산소가 완전연소 반응식의 몰 비율대로 정확히 혼합된 상태로, 연소한계 계산의 기준이 된다.
- **완전연소 반응식** — 연료가 산소와 반응하여 이산화탄소와 물만 생성하는 화학반응식으로, 에테인 1몰당 산소 3.5몰이 필요하다.
- **연소상한계(UFL)** — 가연성 가스가 연소할 수 있는 최대 농도로, 이보다 높으면 산소 부족으로 연소가 일어나지 않는다.

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