# 평균이 20, 표준편차가 2인 점수에서 24점의 z점수는?

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> subject: 치위생학1

## 문제

평균이 20, 표준편차가 2인 점수에서 24점의 z점수는?

## 보기

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2. 2 **✔ 정답**
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**정답: 2**

## 해설

z점수는 (24-20)/2=2이다.

## 심화 해설

Z점수(z-score)는 개별 점수가 평균으로부터 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타내는 표준화된 값입니다. 치위생학 연구나 국가고시 보건통계 문항에서 정규분포와 표준화 개념은 환자 집단의 측정값을 비교하거나 이상치를 판별할 때 자주 활용됩니다.

계산 공식은 다음과 같습니다.

z = (관측값 - 평균) / 표준편차

문제에 주어진 값을 대입하면, 관측값은 24, 평균은 20, 표준편차는 2입니다.

z = (24 - 20) / 2 = 4 / 2 = 2

따라서 24점의 z점수는 2입니다. 이는 24점이 평균보다 표준편차 2개만큼 높은 위치에 있음을 의미합니다.

혼동 주의! z점수는 단순히 평균과의 차이(4점)가 아니라, 그 차이를 표준편차로 나눈 값입니다. 표준편차 단위로 거리를 환산해야 하므로, 원점수 차이를 그대로 답으로 선택하면 안 됩니다. z점수가 2라는 것은 해당 점수가 평균으로부터 상위 약 2.3%에 해당하는 위치임을 시사하며, 임상 데이터에서 비정상적으로 높은 값을 선별할 때 이러한 표준화 해석이 유용합니다.

## 임상 시나리오

Z점수 임상 적용 가이드환자 데이터의 상대적 위치를 표준화하여 해석하기
Z점수는 개별 측정값이 집단 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지 나타냅니다. 공식은 z = (관측값 - 평균) / 표준편차이며, z=2는 평균보다 표준편차 2개 높은 위치로 상위 약 2.3%에 해당합니다.

치위생 연구나 환자 모니터링에서 치주낭 깊이, 구강미생물 수치 등을 비교할 때 z점수로 이상치를 선별하거나 치료 전후 변화를 표준화하여 평가할 수 있습니다.

주의z점수는 원점수 차이가 아니라 차이를 표준편차로 나눈 값입니다. 평균과의 차이만 보고 판단하면 과대 또는 과소 해석할 수 있으므로 반드시 표준편차로 환산해야 합니다.

## 핵심 개념

- **Z점수** — 개별 값이 평균으로부터 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타내는 표준화된 값
- **표준화** — 서로 다른 단위나 분포를 가진 데이터를 평균 0, 표준편차 1의 공통 척도로 변환하는 과정
- **정규분포** — 평균을 중심으로 좌우대칭인 종 모양의 연속확률분포로, z점수 해석의 기반이 되는 분포
- **표준편차** — 데이터가 평균으로부터 흩어진 정도를 나타내는 산포도 지표
- **이상치** — 전체 자료의 분포에서 비정상적으로 벗어난 값으로, z점수로 선별 가능

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