# 교육 전 평균 60점, 교육 후 75점이었다. 변화율은?

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> subject: 치위생학1

## 문제

교육 전 평균 60점, 교육 후 75점이었다. 변화율은?

## 보기

1. 15%
2. 20%
3. 75%
4. 125%
5. 25% **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

변화율은 (75-60)/60×100=25%이다.

## 심화 해설

치위생학 연구나 임상 질 관리(QA)에서 ‘변화율(percentage change)’을 산출하는 것은 교육 프로그램의 효과, 환자 상태의 호전도, 혹은 검사실 정도관리에서의 변동 폭을 평가할 때 매우 빈번하게 사용되는 기초 통계입니다. 이 문제는 단순한 산수처럼 보이지만, 분모를 무엇으로 두는가에 따라 오답이 갈리는 대표적인 함정 문제입니다.

변화율 계산의 기본 공식

변화율(%)은 ‘변화된 양’을 ‘기준이 되는 원래 값(교육 전 점수)’으로 나눈 뒤 100을 곱하여 구합니다. 여기서 기준은 교육 전 평균 점수(60점)입니다.

변화율(%) = [(교육 후 점수 - 교육 전 점수) ÷ 교육 전 점수] × 100

이 공식에 문제의 수치를 대입하면, 교육 전 60점에서 교육 후 75점으로의 변화량은 15점입니다. 이 15점을 교육 전 점수인 60점으로 나누면 0.25가 되고, 여기에 100을 곱하면 25%가 도출됩니다.

혼동 주의! 보기 1번(15%)은 ‘변화된 점수(15점)’를 그대로 퍼센트로 착각하거나, 분모를 교육 후 점수(75점)로 잘못 설정했을 때 발생할 수 있는 오류입니다. 변화율에서 분모는 항상 ‘비교의 기준이 되는 처음 값(사전 값)’이어야 합니다.

임상 및 연구 설계에서의 적용

이러한 변화율 계산은 치과위생사 국가고시의 보건의료 통계 영역뿐 아니라, 실제 임상 연구 논문을 읽을 때도 중요하게 쓰입니다. 예를 들어 발치 후 치조제의 수평적·수직적 골 흡수율을 평가한 체계적 문헌고찰[1]에서도 시간 경과에 따른 조직의 차원 변화(dimensional changes)를 백분율로 환산하여 보고합니다. 또한 검사실 정도관리(QC) 분야에서는 환자 데이터의 델타 체크(delta check) 실패율을 평가할 때 기준값 대비 변화율(DPC)이 특정 역치를 넘는지를 감시하는 모델이 제안되기도 했습니다[3].

즉, ‘변화율’은 단순 계산 문제를 넘어 중재 효과의 크기(effect size)를 직관적으로 파악하게 해주는 지표입니다. 교육 전후 점수 차이를 단순히 ‘15점 올랐다’라고 표현하는 것보다, ‘기존 점수 대비 25% 향상되었다’라고 표현하는 것이 중재의 상대적 개선 폭을 더 명확하게 보여줍니다.

핵심! 변화율 문제를 풀 때는 ‘무엇이 기준(분모)인가’를 먼저 확인해야 합니다. ‘~대비’, ‘~에 비해’, ‘교육 전’이라는 표현이 나오면 그 수치가 분모가 됩니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1]A systematic review of post-extractional alveolar hard and soft tissue dimensional changes in humans.메타분석/체계고찰Tan WL, Wong TL, Wong MC, Lang NP (2012) · DOI: 10.1111/j.1600-0501.2011.02375.x

- [3]Moving percentage of failed delta checks: a novel patient-based quality control model.일반논문Yilmaz NS, Sen B, Turkmen S, Çubukçu HC, Gulbahar O. (2026) · DOI: 10.11613/bm.2026.030701

## 임상 시나리오

교육 효과 평가에서 변화율 산출기준값 분모 설정이 정확도를 좌우한다
교육 전 60점에서 교육 후 75점으로 향상된 경우, 변화량 15점을 기준값인 교육 전 점수 60점으로 나누고 100을 곱해 25%의 변화율을 산출한다.

변화율 공식은 (변화량 ÷ 기준값) × 100이며, 기준값은 항상 비교의 기준이 되는 처음 값이다. '교육 전', '~대비', '~에 비해'라는 표현이 나오면 그 수치가 분모가 된다.

주의변화량 15점을 그대로 퍼센트로 착각하거나 분모를 교육 후 점수 75점으로 잘못 설정하면 15% 또는 20%의 오답이 도출된다. 분모는 최종값이 아닌 사전 기준값이어야 한다.

## 핵심 개념

- **변화율** — 기준값 대비 변화된 양을 백분율로 나타낸 지표로, (변화량÷기준값)×100으로 산출한다
- **기준값** — 변화율 계산에서 분모가 되는 처음 값으로, '교육 전', '~대비' 등으로 표현된 수치이다
- **변화량** — 최종값에서 기준값을 뺀 차이로, 이 문제에서는 75-60=15점이다
- **백분율** — 비율을 100분율로 환산한 표기로, 변화율 산출 시 100을 곱하여 %로 표현한다
- **효과크기** — 중재나 교육의 효과를 직관적으로 파악하게 하는 지표로, 변화율은 상대적 개선 폭을 보여준다

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