# 두 자격 중 적어도 하나를 보유한 직원 수는?

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> language: ko  
> subject: 모의고사 3회

## 문제

두 자격 중 적어도 하나를 보유한 직원 수는?

**11번 복합조건 자료**

| 구분 | 인원 |
| --- | --- |
| 전체 직원 | 120명 |
| 자격 A | 70명 |
| 자격 B | 50명 |
| A·B 모두 | 30명 |

※ 필요한 경우 계산 과정에서 단위와 기준량을 먼저 확인한다.

## 보기

1. 80명로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
2. 85명로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
3. 90명로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다. **✔ 정답**
4. 95명로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
5. 120명로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.

**정답: 3**

## 해설

70+50-30=90명이다.

## 심화 해설

복합조건(합집합) 계산의 원리

이 문제는 집합론의 합집합(union) 개념을 묻는 문항이다. 두 자격 A와 B 중 적어도 하나를 보유한 직원 수는 A와 B의 합집합 n(A∪B)이며, 이는 전체 직원 중 A도 B도 없는 직원을 제외한 수와 같다. 응급구조학 실무에서도 특정 처치 자격과 전문 자격을 동시에 가진 인력의 규모를 파악할 때 동일한 논리가 적용된다.

주어진 조건을 정리하면 전체 직원은 120명, 자격 A 보유자는 70명, 자격 B 보유자는 50명, A와 B를 모두 보유한 직원은 30명이다. 여기서 혼동 주의! A 보유자 70명에는 A만 가진 사람과 A·B 모두 가진 사람이 포함되어 있고, B 보유자 50명에도 B만 가진 사람과 A·B 모두 가진 사람이 포함되어 있다. 따라서 단순히 70 + 50 = 120으로 계산하면 A·B 모두 보유한 30명이 두 번 중복되어 더해진다.

합집합 공식 적용

합집합의 크기는 다음 공식으로 구한다.

n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)

여기에 수치를 대입하면 n(A∪B) = 70 + 50 − 30 = 90명이다. 중복된 교집합 30명을 한 번 빼주는 것이 합집합 계산의 핵심이며, 이는 두 조건을 동시에 만족하는 대상을 이중으로 세지 않기 위한 절차이다.

이를 표로 정리하면 다음과 같다.

| 구분 | 인원(명) | 설명 |
| --- | --- | --- |
| 전체 직원 | 120 | 기준이 되는 전체 모집단 |
| 자격 A 보유 | 70 | A만 보유 + A·B 모두 보유 포함 |
| 자격 B 보유 | 50 | B만 보유 + A·B 모두 보유 포함 |
| A·B 모두 보유 | 30 | 두 집합의 교집합 n(A∩B) |
| A 또는 B 보유(합집합) | 90 | 70 + 50 − 30으로 산출 |

응급구조학적 적용 관점

이와 같은 복합조건 계산은 응급의료 인력의 자격 분포를 분석할 때 자주 등장한다. 예를 들어 전문응급처치사(advanced emergency medical technician, AEMT) 자격과 기본인명소생술(basic life support, BLS) 자격을 동시에 보유한 인력을 파악할 때, 각 자격 보유자 수를 단순 합산하면 중복 인원이 과대 집계된다. 중복 자격 보유자를 한 번 제외해야 실제로 해당 처치 역량을 갖춘 인력의 규모를 정확히 산출할 수 있다. 이는 응급구조사 국가고시의 자료해석 영역에서도 빈출되는 사고방식이다.

핵심! 두 집합의 합집합을 구할 때는 반드시 교집합을 빼서 중복을 제거해야 한다. 혼동 주의! 전체 직원 120명에서 A도 B도 없는 직원은 120 − 90 = 30명이며, 이는 문제에서 묻는 ‘적어도 하나를 보유한 직원’에 포함되지 않는다.

## 임상 시나리오

응급의료 인력 자격 중복 산출 가이드합집합 공식으로 실제 처치 역량 보유 인력 규모 파악
응급구조사 자격과 BLS 자격 등 두 자격을 동시에 보유한 인력을 집계할 때, 각 자격 보유자 수를 단순 합산하면 중복 인원이 과대 집계된다. 합집합 공식 n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)을 적용해 교집합을 한 번 빼야 실제 역량 보유 인력이 산출된다.

예를 들어 전체 인력 120명 중 A 자격 70명, B 자격 50명, 둘 다 보유 30명이면, 적어도 하나 보유한 인력은 70+50−30=90명이다. 이는 자격 미보유자 30명을 제외한 수치와 일치한다.

주의전체 인원 수를 그대로 답으로 선택하지 말 것. 전체에는 어떤 자격도 없는 인원이 포함되므로, 반드시 교집합을 차감한 합집합 값을 구해야 실제 자격 보유 인력 규모가 정확해진다.

## 핵심 개념

- **합집합** — 두 집합 중 어느 하나에라도 속하는 원소 전체의 집합. n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)로 계산한다.
- **교집합** — 두 집합에 동시에 속하는 원소의 집합. 중복 계산을 피하기 위해 합집합에서 한 번 빼준다.
- **중복 제거** — 두 조건을 모두 만족하는 대상을 이중으로 세지 않도록 교집합을 차감하는 절차.
- **기준량** — 비율이나 집합 계산에서 기준이 되는 전체 모집단의 크기. 이 문제에서는 전체 직원 120명.
- **복합조건** — 두 가지 이상의 조건을 동시에 고려해야 하는 자료해석 유형. 합집합·교집합 논리가 적용된다.

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