# 무작위로 장비 1대를 골랐을 때 고장 장비일 확률은?

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610114  
> language: ko  
> subject: 모의고사 1회

## 문제

무작위로 장비 1대를 골랐을 때 고장 장비일 확률은?

**10번 조건부 확률 자료**

| 장비 | 보유 대수 | 고장률 |
| --- | --- | --- |
| A | 60대 | 5% |
| B | 40대 | 10% |

※ 필요한 경우 계산 과정에서 단위와 기준량을 먼저 확인한다.

## 보기

1. 5%로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
2. 6%로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
3. 7%로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다. **✔ 정답**
4. 8%로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.
5. 10%로 산출된다. 이 값은 제시된 수치의 기준과 단위를 일치시키고 필요한 계산 순서를 적용한 결과이다.

**정답: 3**

## 해설

0.6×0.05+0.4×0.10=0.07, 즉 7%이다.

## 심화 해설

조건부 확률과 전체 확률의 법칙

이 문제는 단순히 주어진 고장률을 평균 내는 것이 아니라, 전체 확률의 법칙(law of total probability)을 적용해야 하는 조건부 확률 문제입니다. 무작위로 장비 1대를 선택했을 때 그 장비가 고장일 확률은 각 장비군에서 선택될 확률과 해당 장비군의 고장률을 곱한 뒤 합산하여 구합니다. 근거 자료[1]에서 조건부 확률과 단순 확률을 구분하고, 덧셈 법칙과 곱셈 법칙을 통해 확률을 올바르게 결합해야 한다고 설명한 것처럼, 여기서도 각 장비군의 선택 확률과 고장률을 곱한 뒤 더하는 과정이 필요합니다.

먼저 기준량을 확인합니다. A장비는 60대, B장비는 40대이므로 전체 장비는 100대입니다. 따라서 무작위 선택 시 A장비가 뽑힐 확률은 60/100 = 0.6, B장비가 뽑힐 확률은 40/100 = 0.4입니다. 여기에 각 장비군의 고장률을 곱합니다. A장비의 고장률은 5%(0.05), B장비의 고장률은 10%(0.10)입니다.

계산하면 다음과 같습니다.

A장비에서 고장이 발생할 확률: 0.6 × 0.05 = 0.03

B장비에서 고장이 발생할 확률: 0.4 × 0.10 = 0.04

전체 고장 확률: 0.03 + 0.04 = 0.07, 즉 7%입니다.

혼동 주의! 두 고장률의 단순 평균인 (5% + 10%) / 2 = 7.5%는 답이 아닙니다. 보유 대수가 다르기 때문에 가중 평균을 적용해야 합니다.

핵심! 보유 대수가 다른 두 집단의 전체 고장 확률은 각 집단의 구성비를 가중치로 사용한 가중 평균으로 산출합니다. 이는 병원 전 응급의료 장비 관리에서도 동일하게 적용됩니다. 예를 들어 구급차에 실린 산소포화도 측정기와 제세동기의 보유 대수와 고장률이 다를 때, 무작위로 장비 하나를 점검했을 때 고장일 확률은 단순 평균이 아니라 각 장비의 보유 대수를 반영한 조건부 확률로 계산해야 합니다. 근거 자료에서 제조 시스템의 장비 고장 교란을 실시간으로 다룰 때 확률적 판단이 필요함을 보여주듯, 응급장비의 가용성 평가에서도 이러한 확률 계산은 자원 배분과 점검 우선순위 결정에 실무적으로 활용될 수 있습니다.참고 문헌 (논문 출처)

- [1][Elements of probability calculation--II].일반논문Braga M, Duca P (1989)

## 임상 시나리오

응급장비 고장 확률 산출보유 대수 비율을 반영한 가중 평균 계산
무작위 점검 시 고장 장비를 뽑을 확률은 전체 확률의 법칙을 적용하여 각 장비군의 구성비와 고장률을 곱한 뒤 합산한다. 예를 들어 A장비 60대(고장률 5%), B장비 40대(고장률 10%)라면 계산은 (0.6×0.05)+(0.4×0.10)=0.07, 즉 7%이다.

응급의료 장비 관리에서 보유 대수가 다른 장비군의 전체 고장 가능성을 평가할 때 단순 평균이 아닌 가중 평균을 사용해야 한다. 이는 점검 우선순위와 예비 장비 비축 수량 결정에 활용된다.

주의두 고장률의 단순 평균인 7.5%는 오답이다. 반드시 각 장비군의 보유 대수 비율을 가중치로 반영해야 하며, 고장률의 단위(%)와 기준량(전체 장비 수)을 먼저 일치시켜야 한다.

## 핵심 개념

- **전체 확률의 법칙** — 여러 부분 집단의 확률을 각 집단이 선택될 확률로 가중 평균하여 전체 확률을 구하는 원리
- **조건부 확률** — 어떤 조건(예: 특정 장비군 선택)이 주어졌을 때 사건(고장)이 발생할 확률
- **가중 평균** — 각 값에 해당 집단의 비율(가중치)을 곱해 더한 평균으로, 단순 평균과 달리 집단 크기를 반영함
- **기준량** — 비율이나 확률을 계산할 때 분모가 되는 전체 수량. 이 문제에서는 전체 장비 100대
- **구성비** — 전체에서 특정 집단이 차지하는 비율. A장비 0.6, B장비 0.4

## 같은 주제 문제

- [공지의 핵심 내용으로 가장 적절한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610105)
- [사고 근접사례 기록으로 가장 적절한 문장은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610106)
- [가장 명확하게 고친 문장은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610107)
- [자료가 가장 강하게 뒷받침하는 결론은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610108)
- [가장 적절한 안내문은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610109)
- [가장 자연스러운 배열은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610110)
- [업무 수행 전 가장 먼저 확인할 질문은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610111)
- [수료율은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=610112)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._