# 다음처럼 한 사람의 값이 유난히 큰 자료의 산포를 사분위수범위로 나타내는 이유는?

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> language: ko  
> subject: 지역사회간호학

## 문제

다음처럼 한 사람의 값이 유난히 큰 자료의 산포를 사분위수범위로 나타내는 이유는?

## 보기

1. 가운데 50%가 퍼진 정도만 보아 극단값의 영향을 덜 받는다 **✔ 정답**
2. 모든 값을 평균과 견주므로 자료 전체를 반영한다
3. 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이를 바로 알려 준다
4. 단위가 다른 두 자료의 흩어진 정도를 견줄 수 있다
5. 자료가 정규분포일 때에만 쓸 수 있어 해석이 쉽다

**정답: 1**

## 해설

사분위수범위는 가운데 50%만 보므로 극단값의 영향을 덜 받는다.

## 심화 해설

사분위수범위(IQR)를 쓰는 이유

자료에 유난히 큰 값이나 작은 값이 섞여 있으면 평균과 표준편차는 그 값에 크게 흔들립니다. 예를 들어 병동 환자들의 평균 재원일수를 구할 때 한 분이 90일 넘게 입원해 계시면, 전체 평균이 실제보다 길어 보이는 것과 같습니다. 사분위수범위(IQR)는 이런 문제를 피하려고 자료를 크기순으로 늘어놓은 뒤, 가운데 50%에 해당하는 값들만으로 퍼진 정도를 재는 방법입니다. 아래쪽 25% 지점(Q1)과 위쪽 75% 지점(Q3)의 차이로 계산하므로, 양 끝에 있는 극단값은 계산에서 아예 빠집니다 [1][3].

핵심! IQR은 ‘자료의 중간 50%가 얼마나 넓게 퍼져 있는가’만 보여 줍니다. 따라서 한 사람의 값이 아무리 커도 Q3를 넘어가는 이상치는 Q3 바깥에 있기 때문에 IQR 값 자체는 변하지 않습니다. 이 때문에 극단값의 영향을 덜 받는 산포도(robust measure of spread)라고 부릅니다. [1][3]

보기별로 살펴보면, 2번 ‘모든 값을 평균과 견준다’는 표준편차나 분산의 특징입니다. 평균은 극단값에 민감하므로 표준편차도 함께 흔들립니다 [4]. 3번 ‘가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이’는 범위(range)의 정의입니다. 범위는 단 두 개의 값만 쓰기 때문에 극단값의 영향을 가장 크게 받습니다 [1]. 4번 ‘단위가 다른 두 자료의 흩어진 정도를 견준다’는 변동계수(CV)의 용도입니다. 다만 CV는 평균과 표준편차를 쓰므로 역시 이상치에 취약합니다 [4]. 5번 ‘정규분포일 때에만 쓸 수 있다’는 사실이 아닙니다. IQR은 분포 형태와 무관하게 쓸 수 있는 비모수적 방법이며, 오히려 분포가 치우쳤을 때 요약값으로 더 유용합니다 [2][3].

| 산포도 | 계산 기준 | 극단값의 영향 |
| --- | --- | --- |
| 범위(range) | 최댓값 - 최솟값 | 가장 큼 |
| 표준편차(SD) | 모든 값과 평균의 차이 | 큼 |
| 사분위수범위(IQR) | Q3 - Q1 (가운데 50%) | 거의 없음 |

혼동 주의! IQR이 극단값을 ‘찾는’ 데도 쓰인다는 점을 기억하세요. 흔히 Q1 − 1.5×IQR보다 작거나 Q3 + 1.5×IQR보다 큰 값을 이상치로 봅니다. 즉 IQR은 극단값의 영향을 피해 산포를 요약하는 동시에, 극단값을 정의하는 기준도 됩니다 [1][3]. 다만 연구에 따라 IQR 기반 방법보다 더 민감한 이상치 탐지법이 제안되기도 하므로, 자료의 분포와 분석 목적에 따라 방법을 선택해야 합니다 [2].참고 문헌 (논문 출처)

- [1]Empirical Evaluation of the Relative Range for Detecting Outliers.일반논문Dallah D, Sulieman H, Zaatreh AA, Kamalov F (2025) · DOI: 10.3390/e27070731

- [2]A note on detecting statistical outliers in psychophysical data.일반논문Jones PR (2019) · DOI: 10.3758/s13414-019-01726-3

- [3]Detecting potential outliers in longitudinal data with time-dependent covariates.일반논문Mramba LK, Liu X, Lynch KF, Yang J, Aronsson CA, Hummel S (2024) · DOI: 10.1038/s41430-023-01393-6

- [4]Robust analogs to the coefficient of variation.일반논문Arachchige CNPG, Prendergast LA, Staudte RG (2022) · DOI: 10.1080/02664763.2020.1808599

## 임상 시나리오

임상 자료의 산포 요약, IQR 활용 가이드재원일수 등 치우친 분포에서 극단값의 영향을 줄이는 방법
병동 환자들의 재원일수처럼 한 명의 값이 유난히 큰 자료에서는 평균과 표준편차보다 사분위수범위(IQR)로 퍼진 정도를 요약하는 것이 적절하다. IQR은 Q3 − Q1으로 계산하며, 자료의 가운데 50%만 사용하므로 양 끝의 극단값이 계산에서 제외된다.

예를 들어 평균 재원일수가 90일 넘는 환자 한 명 때문에 실제보다 길어 보일 수 있다. 이때 IQR로 중간 50% 환자들의 재원일수 분포를 제시하면 임상 현장의 전형적인 환자에 가까운 정보를 얻을 수 있다.

주의IQR은 극단값을 요약에서 제외하지만, 그 값이 임상적으로 중요한 신호일 수 있다. 이상치로 탐지된 환자는 단순히 제외하지 말고 개별 사례 검토가 필요하다. 또한 IQR 기반 이상치 기준(Q1 − 1.5×IQR, Q3 + 1.5×IQR)은 자료 분포와 분석 목적에 따라 더 민감한 방법으로 대체될 수 있다.

## 핵심 개념

- **사분위수범위(IQR)** — 자료를 크기순으로 늘어놓았을 때 Q3(75% 지점)와 Q1(25% 지점)의 차이로, 가운데 50%의 퍼진 정도를 나타내는 산포도.
- **극단값** — 자료에서 유난히 크거나 작아 전체 요약값(평균, 표준편차 등)에 큰 영향을 주는 값.
- **범위(range)** — 최댓값과 최솟값의 차이로, 단 두 개의 값만 사용하므로 극단값의 영향을 가장 크게 받는 산포도.
- **표준편차(SD)** — 모든 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 종합적으로 나타내는 산포도로, 평균과 함께 극단값에 민감하다.
- **이상치 탐지 기준** — Q1 − 1.5×IQR보다 작거나 Q3 + 1.5×IQR보다 큰 값을 이상치로 보는 방법.

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