# 2구획 모델에서 정맥 단회 투여 후 혈중 농도-시간 곡선의 특성으로 가장 옳은 것은?

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> subject: 다구획 모델

## 문제

2구획 모델에서 정맥 단회 투여 후 혈중 농도-시간 곡선의 특성으로 가장 옳은 것은?

## 보기

1. 초기 분포상(알파상)은 조직으로의 분포와 소실이 함께 반영된 빠른 감소 구간이다. **✔ 정답**
2. 말기 소실상(베타상)의 기울기는 흡수속도상수(ka)에 의해 결정된다.
3. 분포상의 반감기(t½α)는 말기 소실상의 반감기(t½β)보다 항상 길다.
4. 단일 지수함수로 기술되며, 분포상과 소실상이 구분되지 않는다.
5. 정상상태 도달 후에는 중심구획과 말초구획의 농도가 항상 동일하게 유지된다.

**정답: 1**

## 해설

2구획 모델에서 정맥 단회 투여 후 혈중 농도-시간 곡선은 이중 지수함수 C(t) = A·e^(−αt) + B·e^(−βt)로 기술된다.
초기 알파상(분포상)은 약물이 중심구획에서 말초구획으로 빠르게 분포하는 과정과 소실이 동시에 일어나 혈중 농도가 급격히 감소하는 구간이다. 따라서 선택지 2가 정답이다.
오답 해설:
1번 - 2구획 모델은 이중 지수함수로 기술되며 분포상과 소실상이 명확히 구분된다.
3번 - 말기 소실상(베타상)의 기울기는 소실속도상수(β)에 의해 결정되며, ka는 혈관외 투여 시 흡수를 나타내는 파라미터이다.
4번 - 정상상태에서 중심구획과 말초구획의 농도 변화율이 동일해지지만(유사 평형), 농도 자체가 동일한 것은 아니다. 두 구획 간 분배계수(K12/K21)에 따라 농도 차이가 존재한다.
5번 - 분포상의 반감기(t½α)는 말기 소실상의 반감기(t½β)보다 항상 짧다(α > β이므로 t½α < t½β).

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 2-구획 모델(Two-compartment model)에서 정맥 단회 투여(IV bolus) 후 나타나는 혈중 농도-시간 곡선의 특성을 이해하고 있는지 평가하는 문제예요. 약동학(Pharmacokinetics)에서 2-구획 모델은 약물이 신속하게 평형에 도달하는 중심구획(Central compartment, 혈액 및 혈류가 풍부한 장기)과 서서히 평형에 도달하는 말초구획(Peripheral compartment, 지방, 근육 등)으로 분포하는 것을 수학적으로 기술한 모델이에요. 혈중 농도-시간 곡선은 이중 지수함수(Biexponential function)인 C(t) = A·e^(−αt) + B·e^(−βt)로 표현됩니다.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 보기 1번이 정답이에요. 정맥 투여 직후 약물은 중심구획에만 존재하다가, 빠르게 말초구획으로 분포되기 시작하는 동시에 신장이나 간을 통한 소실(Elimination)도 함께 진행됩니다. 이 초기 단계를 분포상(Distribution phase, α phase)이라고 하며, 분포와 소실이 동시에 반영되어 혈중 농도가 가파르게 감소하는 특징을 보여요. 이후 분포 평형(Pseudo-equilibrium)에 도달하면 혈중 농도 감소는 주로 소실 속도에 의존하게 되는데, 이 구간을 소실상(Elimination phase, β phase)이라고 합니다. 따라서 1번의 설명은 분포상의 정확한 정의에 부합해요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
혼동 주의! ②번은 약동학 파라미터의 소속을 혼동하게 만드는 전형적인 오답이에요. 소실상(β phase)의 기울기는 말기 소실속도상수(β, Terminal elimination rate constant)에 의해 결정됩니다. 흡수속도상수(ka, Absorption rate constant)는 경구 투여와 같은 혈관외 투여(Extravascular administration) 시에만 존재하는 파라미터로, 정맥 투여(IV bolus) 문제에서는 아예 등장할 수 없는 개념이에요.
핵심! ③번은 분포상과 소실상의 반감기를 혼동하는 오답이에요. 분포속도상수(α)는 항상 소실속도상수(β)보다 크기 때문에(α >> β), 반감기(t½ = 0.693/속도상수)는 α가 β보다 **항상 짧습니다**. 즉, t½α < t½β 관계가 성립해요.
④번은 1-구획 모델과 2-구획 모델을 혼동하는 오답이에요. 혼동 주의! **단일 지수함수(Monophasic)**로 농도 감소를 설명하는 것은 1-구획 모델(One-compartment model)의 특징입니다. 2-구획 모델은 분포상과 소실상이 구분되어 **이중 지수함수(Biexponential)**로 기술됩니다.
⑤번은 정상상태(Steady-state)의 개념을 오해한 경우예요. 정상상태에서도 중심구획과 말초구획의 농도 변화율(ΔC/Δt)은 0으로 동일하지만, **약물 농도 자체는 동일하지 않습니다**. 두 구획 간 농도비는 분배계수(Partition coefficient, K12/K21)에 따라 결정되며, 일반적으로 말초구획이 지방 조직이라면 친유성 약물의 농도가 중심구획(혈장)보다 훨씬 높을 수 있어요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 2-구획 모델에서 혈중 농도-시간 곡선의 기울기를 통해 속도상수(Micro-rate constants)인 k10(중심구획 소실속도상수), k12(중심→말초 분포속도상수), k21(말초→중심 분포속도상수)을 계산할 수 있으며, 이로부터 약물의 체내 동태를 정량적으로 예측할 수 있습니다. 이러한 분석은 최적의 투여 용량 및 투여 간격을 설계하는 데 필수적이에요.

개념 정리

| 구분 | 1-구획 모델 (One-compartment) | 2-구획 모델 (Two-compartment) |
| --- | --- | --- |
| 수학식 | C(t) = C0·e^(−Kt) (단일 지수함수) | C(t) = A·e^(−αt) + B·e^(−βt) (이중 지수함수) |
| 그래프 | 직선적인 로그-선형 감소 | 초기 급감 후 완만한 감소 (이상 곡선, Biexponential decay) |
| 분포 | 전신이 하나의 구획처럼 순간적 평형 도달 | 중심구획(혈액)과 말초구획(조직) 간 분포 지연 발생 |
| 주요 파라미터 | K (소실속도상수), Vd, t½ | α, β, k10, k12, k21, Vc(중심구획 분포용적), Vdβ |

한눈에 비교!

| 약동학 파라미터 | 의미 | 특징 |
| --- | --- | --- |
| α (알파, Alpha) | 분포상 혼합속도상수 (Hybrid rate constant for distribution phase) | 분포와 소실이 혼합된 빠른 속도 (α >> β) |
| β (베타, Beta) | 말기 소실속도상수 (Terminal elimination rate constant) | 분포 평형 후 소실에 의해 결정되는 느린 속도 |
| t½α | 분포상 반감기 | 분포상이 진행되어 농도가 절반으로 감소하는 시간 (t½β보다 항상 짧음) |
| t½β | 소실상 반감기 | 약물이 체내에서 실제로 소실되는 속도를 반영하는 최종 반감기 |
| ka | 흡수속도상수 (Absorption rate constant) | 혈관외 투여(경구 등) 시에만 존재. 정맥 투여 문제에서는 무시 |

약리기전 포인트
2-구획 모델의 해석은 약물의 **분포 용적(Volume of distribution, Vd)** 해석과 직결됩니다. 말초구획으로의 분포가 클수록 초기 분포상에서 농도가 급격히 감소하며, 말기 소실상의 기울기(β)를 외삽(Extrapolation)하여 구한 Vdβ(소실상 분포용적)는 실제 약물의 소실 능력(청소율)과 말기 반감기의 관계를 반영합니다. 중심구획 분포용적(Vc)은 투여 직후 초기 농도로 계산되며, 정상상태 분포용적(Vdss)은 분포 평형 시의 분포 정도를 나타내는 가장 임상적으로 유용한 지표예요.

암기 팁
**"알파는 빠르게, 베타는 느리게"**라고 기억하세요! 알파(α)는 분포 때문에 혈중 농도가 '급격히' 떨어지는 빠른 감소 상수이고, 베타(β)는 분포가 끝난 후 '천천히' 소실되는 느린 감소 상수예요. 반감기는 속도상수에 반비례하므로, 빠른 알파상의 반감기(t½α)가 느린 베타상의 반감기(t½β)보다 **짧다는 것**을 꼭 기억하세요. "α > β" 이 부등호 하나면 두 개의 반감기 관계와 속도상수 관계를 모두 해결할 수 있어요!

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 약동학 파트에서는 1-구획과 2-구획 모델의 그래프 개형 차이, 속도상수(α, β, k10, k12, k21)의 의미, 그리고 각 파라미터 간의 크기 비교(예: α > β, t½α < t½β)가 계산 문제보다 개념 문제로 매우 자주 출제됩니다. 특히 정맥 투여와 혈관외 투여 시의 파라미터 차이(ka의 유무, 라그 타임(Lag time) 등)를 묻는 문제는 매년 빠지지 않으니 반드시 구별해 두세요.

기출 변형 주의!
단순히 '분포상의 특징'을 묻는 것을 넘어, 그래프의 기울기로부터 k10, k12, k21을 구하는 잔차법(Method of residuals)의 원리를 묻는 문제로 심화될 수 있어요. 또한 특정 질환(예: 신부전으로 인한 k10 감소)이 α, β, Vdss에 미치는 영향을 예측하는 통합형 문제도 출제 가능하니, 파라미터 간의 수학적 관계식을 정성적으로 이해해 두는 것이 중요합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 약동학 시험(TDM) 자문 약사로 근무 중인 당신에게, 중환자실(ICU)에서 반코마이신(Vancomycin)을 투여 중인 패혈증 환자의 혈중 농도 해석을 의뢰했어요. 투여 직후 1시간째 혈중 농도가 예상보다 훨씬 낮게 측정되었지만, 12시간째 트로프(Trough) 농도는 치료역 내에 있었어요. 담당 의사가 "왜 피크 농도만 이렇게 낮게 나왔을까요?"라고 질문합니다. 이 현상은 2-구획 모델의 개념으로 완벽하게 설명됩니다. 반코마이신은 친수성 약물이지만, 패혈증 환자에게 수액을 많이 주면 말초 부종(Third spacing)이 생겨 약물이 중심구획(혈관 내)에서 말초구획(부종액)으로 빠르게 이동하는 분포상(α phase)이 극적으로 증가하기 때문이에요. 이때 측정된 피크 농도는 '가짜 낮은 농도'일 수 있으며, 소실상(β phase)을 반영하는 트로프 농도가 실제 소실 능력을 더 정확히 반영합니다.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 임상 약사는 단순히 약물 농도 숫자만 보는 것이 아니라, **채혈 시점(Sampling time)**이 분포상인지 소실상인지를 반드시 고려해야 해요. 분포상에서 측정된 혈중 농도는 실제 효과 발현 부위(바이오페이즈, Biophase)의 농도를 과소평가하거나 과대평가할 수 있으므로, 핵심! 항생제 TDM 시 피크 농도는 반드시 분포 평형이 끝난 시점(주입 종료 후 1~2시간)에 채혈해야 한다고 가이드라인에서 권고합니다. 너무 이른 시점에 채혈된 피크 농도에 근거해 용량을 증량하면 신독성(Nephrotoxicity) 위험만 높아질 수 있으니 주의하세요.

복약지도 프로토콜
약동학 파라미터를 해석할 때는 항상 분포용적(Vd)과 청소율(CL)을 분리해서 생각하는 습관이 필요해요. 피크 농도는 주로 Vd(특히 초기 분포용적, Vc)의 영향을, 트로프 농도는 주로 CL의 영향을 받습니다. 따라서 피크만 낮다면 분포용적 증가(패혈증, 임신, 화상 등)를 의심하고, 트로프만 높다면 청소율 감소(신부전)를 의심할 수 있어요.

선배 약사의 한마디
"약동학 공식 암기보다 중요한 건 그래프의 모양을 이해하는 거예요! 2-구획 모델은 약물이 혈액이라는 '고속도로'에서 조직이라는 '골목길'로 빠져나가는 과정을 묘사한 거죠. 약사는 이 그래프를 보면서 '이 약이 지금 체내 어디쯤 가고 있나'를 상상할 수 있어야 해요. 국시에 나오는 분포상과 소실상의 개념은 단순한 수학이 아니라, 실제 환자에게서 약물이 어떻게 움직이는지를 꿰뚫어 보는 임상적 통찰력의 시작이랍니다!"

## 핵심 개념

- **2-구획 모델 (Two-compartment model)** — 약물이 중심구획(혈액 및 관류가 풍부한 장기)과 말초구획(지방, 근육 등)으로 서로 다른 속도로 분포하는 것을 이중 지수함수(C(t)=A·e^(−αt)+B·e^(−βt))로 설명하는 약동학 모델.
- **분포상 (Distribution phase, α phase)** — 정맥 투여 후 약물이 중심구획에서 말초구획으로 빠르게 분포하는 초기 단계로, 분포와 소실이 동시에 일어나 혈중 농도가 급격히 감소하는 구간.
- **소실상 (Elimination phase, β phase)** — 분포 평형에 도달한 후 혈중 농도가 주로 약물의 소실(대사 및 배설) 속도에 따라 천천히 감소하는 말기 단계.
- **흡수속도상수 (ka, Absorption rate constant)** — 경구, 근육 주사 등 혈관외 투여 시 약물이 흡수 부위에서 전신 순환계로 유입되는 속도를 나타내는 상수. 정맥 투여 시에는 존재하지 않음.
- **혼합속도상수 (Hybrid rate constant, α & β)** — 2-구획 모델의 이중 지수함수에서 나타나는 지수 계수. α(분포상)와 β(소실상)는 각각 미시적 속도상수(k10, k12, k21)의 조합으로 구성된 복합적인 상수임.

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