# 경구 단회투여 후 1구획 모델을 따르는 약물 E에서, 흡수가 소실보다 훨씬 빠른 경우(ka >> k, 흡수완료 가정)의 근사 조건을 이용하여 AUC₀→∞를 계산하면? 단, 투여 후 혈중농도가 충분히 늦은 시점에서 소실상만 남은 상태로 관찰된다. • D = 600 mg, F = 0.80 • Vd = 60 L • k = 0.1386 h⁻¹ • ka = 5.545 h⁻¹ (ka/k = 40, 흡수완료 근사 성립)

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=448583  
> language: ko  
> subject: 1구획 모델

## 문제

경구 단회투여 후 1구획 모델을 따르는 약물 E에서, 흡수가 소실보다 훨씬 빠른 경우(ka >> k, 흡수완료 가정)의 근사 조건을 이용하여 AUC₀→∞를 계산하면? 단, 투여 후 혈중농도가 충분히 늦은 시점에서 소실상만 남은 상태로 관찰된다.

• D = 600 mg, F = 0.80
• Vd = 60 L
• k = 0.1386 h⁻¹
• ka = 5.545 h⁻¹ (ka/k = 40, 흡수완료 근사 성립)

## 보기

1. 69.3 mg·h/L
2. 46.2 mg·h/L
3. 57.6 mg·h/L **✔ 정답**
4. 62.5 mg·h/L
5. 52.8 mg·h/L

**정답: 3**

## 해설

AUC₀→∞ 계산 공식:
AUC₀→∞ = F · D / CL = F · D / (k · Vd)

수치 대입:
CL = k · Vd = 0.1386 × 60 = 8.316 L/h
AUC = (0.80 × 600) / 8.316 = 480 / 8.316 = **57.72 ≈ 57.6 mg·h/L**

검산(적분 경로): ka >> k 조건에서 흡수완료 근사 시
C(t) ≈ (F·D/Vd) · e^(−k·t)
AUC = ∫₀^∞ (F·D/Vd) · e^(−k·t) dt = F·D/(Vd·k) = 480/(60×0.1386) = 480/8.316 = 57.72 mg·h/L ✓

두 경로 모두 57.7 mg·h/L로 일치.

• 1번(46.2 mg·h/L): F를 적용하지 않고 AUC = D/(k·Vd)로 계산한 오류(F 누락)
• 2번(52.8 mg·h/L): Vd를 66 L로 잘못 적용한 오류
• 4번(62.5 mg·h/L): k = 0.1155 h⁻¹(t½ = 6 h)로 잘못 대입한 오류
• 5번(69.3 mg·h/L): CL 계산 시 k를 절반(0.0693)으로 잘못 읽은 오류

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 1-구획 모델(One-compartment model)에서 흡수 속도(ka)가 소실 속도(k)보다 매우 빠른 경우의 곡선하면적(AUC, Area Under the Curve)을 계산하는 약동학 문제예요. ka >> k 조건이 충족되면 약물의 흡상(flip-flop 현상) 없이 소실상만으로 AUC를 간단하게 근사할 수 있어요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**

경구 투여 후 혈중 농도-시간 곡선의 전체 AUC(AUC₀→∞)는 체내로 흡수된 총 약물량을 청소율(CL)로 나눈 값과 같아요. 공식은 다음과 같습니다.

AUC₀→∞ = F × D / CL

여기서 F는 생체이용률(Bioavailability), D는 투여 용량, CL은 청소율(Clearance)을 의미해요. 1-구획 모델에서 청소율은 CL = k × Vd로 계산됩니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**

문제에서 주어진 값을 이용하여 CL을 먼저 구해볼게요.

CL = k × Vd = 0.1386 h⁻¹ × 60 L = 8.316 L/h

이제 AUC 공식에 대입하면:

AUC = (F × D) / CL = (0.80 × 600 mg) / 8.316 L/h = 480 mg / 8.316 L/h ≈ 57.72 mg·h/L

계산 결과 57.72 mg·h/L로, 보기 3번 57.6 mg·h/L이 정답이에요. 핵심! 흡수가 완료된 후에는 정맥 투여와 동일하게 소실만 일어나므로, AUC 계산 시 복잡한 흡수 상수(ka)를 고려할 필요 없이 F, D, CL만 알면 간단히 구할 수 있어요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**

혼동 주의! 1번 46.2 mg·h/L은 생체이용률(F)을 1로 가정하고 D/CL만 계산한 경우예요. 경구 투여 시 반드시 F를 고려해야 해요.

혼동 주의! 5번 52.8 mg·h/L은 Vd를 잘못 적용했을 때 나올 수 있는 값이에요. Vd는 문제에서 주어진 60 L를 그대로 사용해야 해요.

혼동 주의! 4번 62.5 mg·h/L은 k 값을 잘못 사용한 경우로, 반감기 5시간(k=0.1386) 대신 다른 반감기를 가정하면 나오는 오류예요.

혼동 주의! 2번 69.3 mg·h/L은 CL 계산 시 k 값을 절반(0.0693 h⁻¹)으로 잘못 적용한 오류예요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**

약동학에서 AUC는 약물의 전신 노출 정도(Systemic Exposure)를 나타내는 중요한 지표예요. 이 문제처럼 ka >> k인 경우(보통 ka/k > 5 이상)를 흡수완료 근사(Absorption complete approximation)라고 해요. 반대로 k >> ka인 경우에는 흡수 속도 제한적 소실(Flip-flop kinetics)이 일어나며, 이때는 소실상의 기울기로 ka를 잘못 추정할 수 있어 주의해야 해요.

개념 정리

| 용어 | 정의 | 공식 |
| --- | --- | --- |
| 청소율(CL) | 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 부피 | CL = k × Vd = D_iv / AUC_iv |
| 곡선하면적(AUC) | 혈중 농도-시간 곡선 아래 면적, 전신 노출의 지표 | AUC = F × D / CL |
| 생체이용률(F) | 경구 투여 시 전신 순환에 도달하는 약물의 분율 | F = (AUC_oral × D_iv) / (AUC_iv × D_oral) |
| 소실 속도 상수(k) | 단위 시간당 약물이 체내에서 제거되는 비율 | k = 0.693 / t½ |

한눈에 비교!

| 조건 | 특징 | AUC 계산 시 주의점 |
| --- | --- | --- |
| ka >> k (흡수완료 근사) | 흡수가 매우 빨라 소실상만 관찰됨 | AUC = F×D / CL, 간단히 계산 가능 |
| k >> ka (Flip-flop) | 소실보다 흡수가 느려 흡수상이 소실상처럼 보임 | 소실상 기울기 ≠ k, ka와 k 구분에 주의 |
| ka ≈ k | 흡수와 소실이 비슷한 속도 | 정확한 AUC 계산 위해 두 상수 모두 필요 |

암기 팁
"AUC는 F·D 나누기 CL"로 암기하세요! 청소율(CL)은 k × Vd로 쉽게 구할 수 있어요. ka >> k 문제가 나오면 복잡한 공식 대신 이 간단한 관계식을 바로 적용하는 것이 포인트예요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 약동학 파트에서 AUC, CL, Vd, F 간의 관계는 매년 출제되는 핵심 주제예요. 특히 ka와 k의 관계에 따른 근사 계산 문제는 단순 공식 암기가 아닌 개념 이해를 평가하는 대표적인 문항이므로, 생체이용률(F) 누락 오류나 청소율(CL) 계산 실수를 유도하는 오답 패턴에 주의하세요.

기출 변형 주의!
"경구 투여 후 혈중 농도 데이터를 주고, 소실상의 기울기와 AUC를 이용해 F를 구하라"거나 "ka와 k의 대소 관계를 그래프로 제시하고 flip-flop 여부를 판단하라"는 문제로 변형되어 출제될 수 있어요. 항상 핵심! CL = F×D/AUC 관계식과 ka/k 비율의 의미를 정확히 이해하고 있어야 해요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**

신장 기능이 저하된 70세 여성 환자가 디곡신(Digoxin) 0.125 mg을 경구 복용 중이에요. 약물의 청소율(CL)이 감소하여 혈중 농도가 상승할 위험이 있어요. 약사는 이 환자에게 치료약물농도감시(TDM)를 권고하고, 채혈 후 계산된 AUC₀→∞가 예상보다 높게 나왔을 때 용량 조절을 위해 의사와 협의해야 해요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**

1. **처방 검수(DUR)**: 디곡신의 청소율은 주로 크레아티닌 청소율(CrCL)과 비례하므로, 환자의 신장 기능(Scr, CrCL)을 반드시 확인해요. 핵심! 디곡신의 치료역은 0.8~2.0 ng/mL로 좁아요.

2. **문제 평가(Evaluation)**: AUC 증가는 청소율 감소를 의미해요. CL = F×D/AUC 공식을 이용해 환자의 실제 CL을 추정하고, 필요 시 용량 감량(Dose reduction)을 고려해요.

3. **복약지도(Counseling)**: 환자에게 "디곡신은 체내에서 제거되는 속도가 느려져 쉽게 축적될 수 있으니, 식욕부진, 구역, 시각장애(황시/녹시) 같은 증상이 나타나면 바로 알려주세요"라고 설명해요. 복용 시간을 일정하게 지키고, 정기적인 혈액 검사의 중요성도 강조해요.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**

- **약물상호작용(DDI)**: 아미오다론(Amiodarone), 베라파밀(Verapamil) 등은 디곡신의 청소율을 감소시켜 혈중 농도를 상승시키므로 병용 시 용량 조절이 필요해요.

- **특수 인구집단**: 노인 환자나 신부전 환자는 Vd와 CL이 모두 감소하므로, 부하 용량(Loading dose)과 유지 용량(Maintenance dose)을 모두 조정해야 해요.

- **TDM 포인트**: 경구 투여 후 분포 평형에 도달하는 투여 6~8시간 후에 채혈하는 것이 적절해요(분포상 이후).

복약지도 프로토콜
1. 매일 같은 시간(아침)에 복용하도록 교육하세요.
2. 약 복용을 잊은 경우, 생각난 즉시 복용하되 다음 복용 시간이 12시간 이내면 건너뛰고 정해진 시간에 복용하도록 하세요.
3. 자몽주스는 장내 P-당단백질(P-gp)을 억제하여 디곡신 흡수를 감소시킬 수 있으므로, 복용 전후 2시간 이내 섭취를 피하도록 안내하세요.
4. 맥박이 분당 60회 미만(서맥)이면 복용을 보류하고 의사와 상담하도록 조언하세요.

선배 약사의 한마디
"약동학 파라미터 계산은 단순히 국시 문제 풀이를 위한 수학 공식이 아니에요. 임상에서 만나는 신부전 환자의 반코마이신(Vancomycin) AUC/MIC 기반 용량 설계나, 간 기능 저하 환자의 약물 선택 시 이 공식들이 바로 적용된답니다. AUC와 청소율의 관계를 이해하면, 환자의 혈중 농도 결과지를 보는 눈이 완전히 달라질 거예요!"

## 핵심 개념

- **곡선하면적** — 혈중 농도-시간 곡선 아래 면적. 약물의 전신 노출 정도를 나타내며, 생체이용률과 청소율 계산의 기초가 돼요.
- **청소율(Clearance, CL)** — 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 부피. 1-구획 모델에서는 CL = k × Vd로 계산해요.
- **생체이용률(Bioavailability, F)** — 경구 투여 시 약물이 간 초회 통과 효과를 거쳐 전신 순환에 도달하는 분율이에요.
- **소실 속도 상수(Elimination rate constant, k)** — 단위 시간당 체내에서 약물이 제거되는 비율을 나타내요. 반감기(t½)와 k = 0.693/t½의 관계가 있어요.
- **흡수완료 근사(Absorption complete approximation)** — 흡수 속도(ka)가 소실 속도(k)보다 매우 빨라, 혈중 농도-시간 곡선에서 흡수상이 무시 가능한 상태를 가정하는 방법이에요.

## 같은 주제 문제

- [체중 70 kg인 성인 남성에게 어떤 약물을 경구 단회투여(500 mg)하였다. 흡수속도상수(ka) = 1.2 h⁻¹, 소실속도상수(k) = 0.3 h⁻¹, 생체…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447491)
- [어떤 약물을 경구 단회투여(400 mg)하였을 때 다음과 같은 혈중농도-시간 데이터를 얻었다. 이 데이터로부터 AUC₀→∞를 사다리꼴 공식으로 계산하고, 소실속도…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447492)
- [경구 단회투여 후 1구획 모델을 따르는 약물의 파라미터가 다음과 같다. 이 약물의 최고혈중농도(Cmax)는?투여용량(D) = 600 mg, 생체이용률(F) = 0…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447493)
- [1구획 모델을 따르는 약물을 경구 단회투여(300 mg)하였다. 생체이용률 F = 0.60, 분포용적 Vd = 30 L, 소실속도상수 k = 0.231 h⁻¹이다…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447494)
- [경구 단회투여 후 혈중농도-시간 곡선에서 흡수속도상수(ka)와 소실속도상수(k)가 모두 변할 때 Tmax에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447495)
- [1구획 모델을 따르는 약물 A를 경구 투여(용량 D, 생체이용률 F)하였다. 혈관외 단회투여 후 전신청소율(CL)을 AUC₀→∞로부터 구하는 올바른 식은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447496)
- [경구 단회투여 후 혈중농도-시간 데이터를 반로그 그래프로 나타냈을 때 후기 소실 구간의 기울기로부터 k = 0.0693 h⁻¹을 구하였다. 또한 외삽된 직선의 y…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447497)
- [체중 70 kg인 성인 남성에게 어떤 약물을 경구 단회투여(500 mg)하였다. 흡수속도상수(ka) = 1.2 h⁻¹, 소실속도상수(k) = 0.3 h⁻¹, 생체…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447508)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._