# 다음 표는 두 환자에게 동일 약물을 투여한 약동학 파라미터이다. 두 환자의 축적계수(R)를 올바르게 비교한 것은?

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447630  
> language: ko  
> subject: 반복 투여 역학

## 문제

다음 표는 두 환자에게 동일 약물을 투여한 약동학 파라미터이다. 두 환자의 축적계수(R)를 올바르게 비교한 것은?

환자 A: Vd = 30 L, CL = 3 L/h, 투여 간격 τ = 10 h
환자 B: Vd = 60 L, CL = 3 L/h, 투여 간격 τ = 10 h

## 보기

1. 환자 A의 R이 환자 B보다 크다.
2. τ가 동일하므로 두 환자의 R은 항상 2.0으로 같다.
3. CL이 같으므로 Vd에 관계없이 R을 비교할 수 없다.
4. 환자 B의 R이 환자 A보다 크다. **✔ 정답**
5. 두 환자의 R은 동일하다.

**정답: 4**

## 해설

**정답 계산 과정:**
R = 1 / (1 − e^(−kτ)), k = CL/Vd

환자 A: k = 3/30 = 0.1 h⁻¹, kτ = 0.1 × 10 = 1.0, e^(−1.0) = 0.368
R_A = 1/(1−0.368) = 1/0.632 = **1.58**

환자 B: k = 3/60 = 0.05 h⁻¹, kτ = 0.05 × 10 = 0.5, e^(−0.5) = 0.607
R_B = 1/(1−0.607) = 1/0.393 = **2.54**

R_B(2.54) > R_A(1.58) → **환자 B의 R이 더 크다**

**검산:** CL 동일, Vd 클수록 k 감소 → t½ 증가 → 같은 τ에서 e^(−kτ) 증가 → R 증가 (일치)

**오답 해설:**
① 환자 A의 R이 크다: k_A > k_B이므로 축적이 오히려 A에서 적음
③ 동일하다: CL이 같더라도 Vd가 다르면 k가 달라 R이 다름
④ 비교 불가: CL과 Vd 모두 R 결정에 관여하므로 비교 가능
⑤ R = 2.0: τ = t½일 때만 성립하며 여기서는 τ ≠ t½

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약동학에서 다회 투여(Multiple Dosing) 시 약물의 체내 축적 정도를 나타내는 축적계수(Accumulation Index, R)를 계산하고 비교하는 문제예요. 핵심은 소실속도상수(k, Elimination Rate Constant)가 청소율(CL)과 분포용적(Vd)의 관계식(k = CL/Vd)에 의해 결정되며, Vd의 변화가 어떻게 축적계수에 영향을 미치는지 이해하는 거예요. 겉으로 보기에는 두 환자의 CL과 투여 간격(τ)이 같아서 축적 정도가 비슷할 것 같지만, 실제로는 Vd가 큰 환자에서 약물이 더 천천히 소실되므로 축적이 더 많이 일어난답니다.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
축적계수(R)는 약물을 일정 간격으로 반복 투여할 때, 정상 상태(Steady-state)에서의 혈중 농도가 첫 투여 직후의 혈중 농도에 비해 얼마나 증가하는지를 나타내는 비율이에요. 공식은 다음과 같아요.
R = 1 / (1 - e-kτ)
여기서 k는 소실속도상수, τ는 투여 간격이에요. 소실속도상수 k는 약물의 청소율(CL)과 분포용적(Vd)의 관계식인 **k = CL / Vd**로 정의되므로, Vd가 클수록 k는 작아져요. k가 작아지면 e-kτ 값이 커지고, 결과적으로 분모인 (1 - e-kτ)가 작아져 R 값은 증가해요. 즉, 핵심! 동일한 CL과 τ를 가지더라도 Vd가 큰 약물일수록 체내에서 천천히 제거되어 축적이 더 많이 일어난다는 의미예요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
문제에서 주어진 값을 이용해 두 환자의 R을 직접 계산해 보면 정답이 명확해져요.

| 환자 | Vd | CL | τ | k 계산 (CL/Vd) | kτ | e-kτ | R 계산 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A | 30 L | 3 L/h | 10 h | 0.1 h⁻¹ | 1.0 | 0.368 | 1 / (1 - 0.368) = 1.58 |
| B | 60 L | 3 L/h | 10 h | 0.05 h⁻¹ | 0.5 | 0.607 | 1 / (1 - 0.607) = 2.54 |

계산 결과, 환자 B의 축적계수(2.54)가 환자 A의 축적계수(1.58)보다 크므로, **환자 B의 R이 환자 A보다 크다**가 정답이에요. 핵심! 검산하자면, CL이 같을 때 Vd가 클수록 k가 감소하고, 이는 반감기(t1/2)의 증가로 이어져 동일한 투여 간격에서 더 많은 축적을 유발한다는 원리와 정확히 일치해요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
①번과 ⑤번은 R의 대소 관계를 반대로 이해했을 때 선택할 수 있는 오답이에요. Vd가 큰 B환자에서 k가 더 작아지므로, 소실이 느려 축적이 더 많이 일어난다는 개념을 정확히 알아야 해요.
③번은 CL이 같더라도 Vd가 다르면 k가 달라지므로 R을 얼마든지 비교할 수 있어요. CL만으로는 R을 결정할 수 없고, 혼동 주의! 반드시 Vd까지 고려해야 합니다.
②번은 R이 2.0이 되는 특수한 상황을 묻는 오답이에요. R = 2.0은 투여 간격 τ가 약물의 반감기(t1/2)와 정확히 일치할 때 성립하는데, 이 문제에서는 그렇지 않아요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
축적계수는 임상에서 치료약물농도감시(TDM)와 투여 계획(Dosage Regimen) 설계의 핵심이에요. 예를 들어, 디곡신(Digoxin)처럼 분포용적이 매우 큰 약물(Vd ≈ 500 L)은 k가 작아 축적이 크게 일어나므로 부하용량(Loading dose)을 주고 유지용량을 설정하는 방식이 필수적이에요. 반대로 아미노글리코사이드계(Aminoglycosides) 항생제는 주로 세포외액에 분포해 Vd가 작고 k가 커서 축적이 적은 편이에요. 이처럼 약물의 Vd는 단순한 수치가 아니라 투여 계획을 결정짓는 핵심 파라미터예요.

개념 정리

| 파라미터 | 기호 | 의미 | 축적계수(R)에 미치는 영향 |
| --- | --- | --- | --- |
| 청소율 | CL | 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 부피 | CL 증가 → k 증가 → R 감소 |
| 분포용적 | Vd | 약물이 체내에 분포하는 정도를 나타내는 가상의 부피 | Vd 증가 → k 감소 → R 증가 |
| 소실속도상수 | k | 단위 시간당 소실되는 약물의 분율 (k = CL/Vd) | k 증가 → R 감소 (축적 감소) |
| 투여 간격 | τ | 약물 투여 사이의 시간 간격 | τ 증가 → R 감소 (축적 감소) |

한눈에 비교!

| 개념 | 환자 A | 환자 B |
| --- | --- | --- |
| Vd (분포용적) | 작음 (30 L) | 큼 (60 L) |
| k (소실속도상수) | 큼 (0.1 h⁻¹, 빠른 소실) | 작음 (0.05 h⁻¹, 느린 소실) |
| 반감기 (t1/2) | 6.93 h (짧음) | 13.86 h (김) |
| 축적계수 (R) | 1.58 (적게 축적) | 2.54 (많이 축적) |
| 정상상태 도달 시간 | 빠름 (약 4-5 반감기) | 느림 (약 4-5 반감기) |

약리기전 포인트
약동학적 축적은 약물의 투여 속도(Input rate)와 소실 속도(Elimination rate) 사이의 균형에 의해 결정돼요. 반감기가 긴 약물일수록 소실 속도가 느려 동일한 투여 간격에서 더 많은 약물이 체내에 남아 축적이 증가해요. 이 원리는 모든 다회 투여 약물 요법의 기본이에요.

암기 팁
"큰 Vd는 약물을 오래 붙잡아 두는 큰 창고"라고 생각해 보세요. 청소율(CL)이라는 같은 힘으로 청소해도, 큰 창고(Vd)는 작은 창고보다 훨씬 오래 걸려서 비워지겠죠? 그래서 다음 약물 투여 시간(τ)이 되었을 때 큰 창고(Vd)에는 더 많은 약물이 남아 있어서 축적이 많이 일어나요. "Vd 크면 R도 크다!"로 연결 지어 기억하세요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 축적계수(R)는 공식 계산 문제로 직접 출제되거나, 부하용량(Loading dose)과 유지용량(Maintenance dose)의 관계, 정상상태 도달 시간(4-5 × t1/2)과 연계된 개념형 문제로 자주 출제돼요. 특히 Vd, CL, k, t1/2 간의 수학적 관계를 정확히 이해하고 있는지를 평가해요.

기출 변형 주의!
단순 계산 문제에서 더 나아가, "신부전 환자에서 CL이 절반으로 감소했을 때 축적계수의 변화는?" 또는 "부하용량은 그대로 두고 유지용량을 조절해야 하는 이유를 축적계수 개념으로 설명하시오"와 같은 임상 추론형 문제로 변형될 수 있어요. Vd, CL, τ 각각의 변화가 R에 미치는 영향을 종합적으로 분석할 수 있어야 해요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
40대 남성 A씨와 B씨가 각각 심부전 치료를 위해 디곡신(Digoxin) 경구제를 처방받았어요. 두 분 모두 크레아티닌 청소율(CrCl)이 정상이라 의사는 동일한 용량과 투여 간격(매일 1회)으로 처방했어요. 그런데 A씨는 체구가 왜소한 편이고, B씨는 근육량이 많은 건장한 체격이에요. 약국에서 처방전을 검토하던 중, 선배 약사는 B씨의 체중을 고려할 때 같은 용량으로는 충분한 치료 효과가 나타나기까지 시간이 오래 걸릴 수 있음을 직감했어요. 이 차이를 이해하려면 바로 분포용적(Vd)과 축적계수(R)의 개념이 필요해요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
1. **처방 검수(DUR)**: 두 환자에게 동일한 용량의 디곡신이 처방되었지만, B씨는 근육량이 많아 약물이 분포할 조직 부피(Vd)가 훨씬 커요. 디곡신은 Vd가 매우 큰 약물(약 500 L)이므로, 이러한 차이는 혈중 농도에 큰 영향을 미쳐요.
2. **문제 평가(Evaluation)**: 같은 유지용량으로 투여를 시작하면, Vd가 큰 B씨는 소실속도상수(k)가 더 작아져 소실이 느린 대신, 한 번 투여 시 도달하는 혈중 농도(Cmax)가 낮고, 축적계수(R)가 커서 정상상태에 도달하는 데 A씨보다 훨씬 오랜 시간(약 2배)이 걸려요. 이는 치료 효과 지연으로 이어질 수 있어요.
3. **복약지도(Counseling) 및 처방 중재(Prescription Intervention)**: 의사에게 B씨에게는 디곡신의 핵심! 부하용량(Loading dose)을 투여하여 신속하게 치료 농도에 도달시키는 전략을 제안할 수 있어요. 부하용량 공식(LD = Vd × 목표혈중농도/F)에 따라, Vd가 큰 환자일수록 더 높은 부하용량이 필요해요. 약사는 환자에게 "몸집이 크신 분은 약이 퍼질 공간이 많아 처음에는 용량을 조금 더 올려서 빠르게 효과를 본 후, 유지용량으로 조절하는 전략이 필요할 수 있어요. 이는 의사 선생님과 상의할 부분입니다."라고 설명할 수 있어요.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
디곡신은 치료역이 좁은 약물로, 축적계수가 과도하게 증가하면 독성(부정맥, 시각 장애 등) 위험이 커져요. 특히 신기능이 저하되어 CL이 감소하거나, 저칼륨혈증, 저마그네슘혈증이 동반된 경우 독성 위험이 급증하므로 정기적인 혈중 농도 측정(치료약물농도감시(TDM), 목표: 0.5-0.9 ng/mL)이 필수예요.

복약지도 프로토콜
환자에게 반드시 매일 같은 시간에 복용하도록 교육하고, 복용을 잊은 경우 생각난 즉시 복용하되 다음 복용 시간이 12시간 이내라면 건너뛰고 다음 용량을 복용하도록 지도해요. 절대 두 배 용량을 복용하지 않도록 강조해야 해요. 맥박을 측정하여 분당 60회 미만인 경우 복용 전 약사나 의사와 상의하도록 교육해요.

선배 약사의 한마디
"약동학 공식은 단순한 암기가 아니라 환자의 체형, 나이, 신기능을 고려한 '맞춤 약료'의 핵심 도구예요. 같은 약, 같은 용량을 처방받더라도 환자마다 축적되는 정도와 효과 발현 시간이 다르다는 걸 이해하는 순간, 여러분은 이미 환자의 안전과 치료 효과를 모두 고려하는 진정한 약사가 되어 가고 있는 거예요!"

## 핵심 개념

- **축적계수** — 다회 투여 시 정상상태 혈중 농도와 첫 투여 후 혈중 농도의 비율. R = 1/(1-e⁻ᵏᵗ). 약물의 소실속도상수(k)와 투여 간격(τ)에 의해 결정됩니다.
- **소실속도상수** — 단위 시간당 체내에서 소실되는 약물의 분율. k = CL / Vd로 정의되며, 반감기(t1/2 = 0.693/k)와 반비례 관계입니다.
- **분포용적** — 체내 약물 총량과 혈장 중 약물 농도의 비. 약물이 조직에 광범위하게 분포할수록 Vd는 커집니다. Vd 증가는 k 감소와 축적 증가로 이어집니다.
- **청소율** — 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 부피. 신기능, 간기능 등에 의해 주로 결정되며, CL이 감소하면 k가 작아져 축적이 증가합니다.
- **정상상태 (Steady-state)** — 약물의 투여 속도와 소실 속도가 같아져 혈중 농도가 평형을 이루는 상태. 보통 4~5배의 반감기 후에 도달하며, 이때의 평균 혈중 농도를 기준으로 투여 계획을 평가합니다.

## 같은 주제 문제

- [반감기가 8시간인 약물을 매 8시간마다 반복 정맥 투여할 때, 축적계수(R)는 얼마인가? (단, 1구획 모델 가정, k = 0.693/t½)](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447600)
- [어떤 약물의 소실속도상수(k) = 0.1 h⁻¹이고, 분포용적(Vd) = 50 L이다. 이 약물을 매 12시간마다 200 mg씩 반복 정맥 투여할 때, 정상상태 …](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447601)
- [반감기 6시간인 약물을 매 6시간마다 반복 투여할 때, 5회 투여 직후(5번째 투여 직후) 혈중농도는 첫 번째 투여 직후 농도(C₀)의 몇 배인가? (단, 1구획…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447602)
- [약물 A의 Vd = 40 L, t½ = 10시간이다. 이 약물을 매 10시간마다 반복 정맥 투여하여 정상상태 최저농도(Css,trough)를 2 mg/L로 유지하…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447603)
- [다음 중 약물 축적계수(R)에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447604)
- [Vd = 30 L, CL = 3 L/h인 약물을 매 τ시간마다 300 mg씩 반복 정맥 투여하여 Css,avg = 5 mg/L를 달성하고자 한다. 필요한 투여간격…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447605)
- [반감기 12시간인 약물을 매 6시간마다 반복 정맥 투여할 때의 축적계수(R)는, 매 12시간마다 투여할 때의 축적계수에 비해 어떻게 되는가? (소수점 둘째 자리까…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447606)
- [다음 조건에서 정상상태 최고농도(Css,max)와 최저농도(Css,trough)의 차이(ΔCss)는 얼마인가?• 약물: 1구획, 정맥 반복 투여• 투여용량(D) …](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=447607)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._