# 반복 투여 시 약물 축적 정도를 결정하는 가장 중요한 인자 두 가지의 관계를 올바르게 설명한 것은?

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> language: ko  
> subject: 반복 투여 역학

## 문제

반복 투여 시 약물 축적 정도를 결정하는 가장 중요한 인자 두 가지의 관계를 올바르게 설명한 것은?

## 보기

1. 투여 간격이 반감기와 같을 때 축적계수는 1이 되고, 반감기가 길어도 축적계수는 변하지 않는다.
2. 투여 간격이 반감기보다 길수록 축적계수는 커지고, 반감기가 길수록 축적계수도 커진다.
3. 투여 간격이 반감기보다 짧을수록 축적계수는 커지고, 반감기가 길수록 축적계수는 작아진다.
4. 투여 간격이 반감기보다 길수록 축적계수는 커지고, 반감기가 짧을수록 축적계수는 작아진다.
5. 투여 간격이 반감기보다 짧을수록 축적계수는 커지고, 반감기가 길수록 축적계수도 커진다. **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

**정답 근거:**
R = 1 / (1 − e^(−kτ)) = 1 / (1 − e^(−0.693τ/t½))

① τ/t½ 비율이 작을수록(투여 간격이 반감기보다 짧을수록) e^(−kτ) → 1에 가까워지므로 분모 → 0, R → ∞ (축적 증가)
② t½이 길수록 k가 작아지고 e^(−kτ)가 커지므로 R도 커짐

따라서 **투여 간격이 반감기보다 짧을수록 + 반감기가 길수록 → 축적계수 증가** (선택지 ③)

**오답 해설:**
① 반감기가 길수록 축적계수가 작아진다는 설명이 반대임
② 투여 간격이 길수록 축적이 감소하므로 전반부 설명이 반대임
④ τ = t½일 때 R = 2.0이지 1이 아님; 반감기와 축적계수는 무관하다는 설명도 오류
⑤ 투여 간격이 길수록 축적이 감소하므로 전반부 설명이 반대임

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 반복 투여 시 약물 축적(Accumulation)을 결정하는 핵심 파라미터인 투여 간격(τ, Dosing interval)과 소실 반감기(t½, Elimination half-life)의 관계를 묻고 있어요. 축적의 정도를 정량적으로 나타내는 축적계수(R, Accumulation ratio)는 정맥 주사 반복 투여 시 \(R = \frac{1}{1 - e^{-kτ}}\) 공식을 따릅니다.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 축적계수(R)는 투여 간격(τ)과 소실 속도 상수(k)에 의해 결정됩니다. 반감기(t½)와 소실 속도 상수(k)는 \(t_{1/2} = \frac{0.693}{k}\)의 관계이므로, 반감기가 길다는 것은 k 값이 작다는 의미예요. 즉, 약물이 체내에서 천천히 제거된다는 뜻입니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 핵심! 5번 선택지가 정답입니다. 두 가지 포인트로 나누어 볼게요.
1. **투여 간격(τ)의 영향**: τ가 반감기보다 짧을수록(τ/t½ 비율이 작을수록), 이전 용량이 완전히 제거되기 전에 다음 용량이 투여되므로 약물이 체내에 쌓이게 되어 축적계수(R)는 증가합니다.
2. **반감기(t½)의 영향**: 반감기가 길수록(k가 작을수록) 약물이 체류하는 시간이 길어지므로, 동일한 간격으로 투여해도 제거되는 양이 적어 축적계수(R)는 증가합니다. 따라서 두 조건 모두 축적계수를 크게 만드는 방향으로 작용해요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
①번 선택지는 "투여 간격 = 반감기일 때 R=1"이라는 전제가 틀렸어요. τ = t½ 일 때 \(R = \frac{1}{1 - e^{-0.693}} \approx 2\)입니다. 또한 반감기가 길어지면 k가 감소하여 R은 증가하므로 "변하지 않는다"는 설명도 오류예요.
②번 선택지는 "투여 간격이 반감기보다 길수록 R이 커진다"는 전반부가 틀렸어요. 투여 간격이 길어지면 이전 용량이 더 많이 제거된 후 다음 용량이 투여되므로 축적은 감소합니다.
③번 선택지는 후반부 "반감기가 길수록 축적계수는 작아진다"는 설명이 반대예요. 반감기가 길면 약물이 오래 남아 축적이 잘 됩니다.
④번 선택지는 ②번과 동일하게 전반부 "투여 간격이 길수록 축적계수는 커진다"는 설명이 틀렸고, 후반부 "반감기가 짧을수록 축적계수는 작아진다"는 맞지만 전체 선택지로는 오답입니다.

개념 정리
축적계수(Accumulation Ratio, R)는 반복 투여 시 정상 상태(Css)에서의 최고 농도(또는 평균 농도)를 첫 투여 후의 농도로 나눈 비예요. \(R = \frac{1}{1 - e^{-kτ}}\) 공식을 통해 알 수 있듯이, R 값은 전적으로 k(반감기)와 τ(투여 간격)의 함수입니다. 핵심! τ가 짧을수록, t½이 길수록 R은 커져요.

한눈에 비교!

| 변수 | 변화 방향 | 축적계수(R) 변화 | 약동학적 해석 |
| --- | --- | --- | --- |
| 투여 간격(τ) | 단축 (τ↓) | 증가 (R↑) | 이전 용량이 덜 제거된 상태에서 다음 용량 투여 → 체내 잔류량 증가 |
| 투여 간격(τ) | 연장 (τ↑) | 감소 (R↓) | 각 용량이 거의 완전히 제거된 후 투여 → 축적 감소 |
| 소실 반감기(t½) | 증가 (t½↑, k↓) | 증가 (R↑) | 소실 속도 감소 → 약물 체내 체류 시간 증가 → 축적 용이 |
| 소실 반감기(t½) | 감소 (t½↓, k↑) | 감소 (R↓) | 소실 속도 증가 → 약물 빠르게 제거 → 축적 감소 |

약리기전 포인트
축적계수를 이해하는 것은 단순한 계산을 넘어 치료약물농도감시(TDM)의 기본 원리예요. 디곡신(Digoxin), 아미노글리코사이드(Aminoglycoside) 계열 항생제, 항전간제(Antiepileptics) 등 치료역이 좁은 약물들은 반감기와 투여 간격에 따른 축적 정도를 정확히 예측해야 안전한 약물 요법을 설계할 수 있어요.

암기 팁
"짧은 간격(τ) + 긴 반감기(t½) = 많이 쌓인다(R↑)"로 기억하세요. 축적이란 '들어오는 속도 > 나가는 속도'인 상태가 지속될 때 발생하므로, 약을 자주 줄수록(τ↓), 약이 천천히 빠져나갈수록(t½↑) 축적이 심해진다고 이해하면 돼요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 약동학 파트에서 축적계수 공식을 직접 묻거나, 투여 간격과 반감기의 비율에 따른 정상 상태 도달 시간(4~5배의 반감기)을 연계하여 출제돼요. 또한 신부전 환자에서 반감기가 증가했을 때 투여 간격을 늘리거나 용량을 감량하는 임상적 결정의 근거로도 자주 등장합니다.

기출 변형 주의!
단순 공식 암기에서 벗어나, "신기능이 저하된 환자에서 특정 약물의 반감기가 2배 증가했다면, 동일한 축적계수를 유지하기 위해 투여 간격을 어떻게 조정해야 하는가?"와 같은 임상 적용 문제로 변형되어 출제될 수 있어요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 만성 신부전(CKD) 환자가 폐렴으로 입원하여 반코마이신(Vancomycin)을 투여 중이에요. 이 환자의 크레아티닌 청소율(CrCl)이 30mL/min으로 감소하여 반코마이신의 반감기가 정상 성인(6~12시간)보다 훨씬 길어진 상태입니다. 의사가 표준 용량인 1g을 12시간마다 정맥 투여하도록 처방을 냈다면, 이 처방을 검토하는 약사는 어떤 점에 주목해야 할까요?
**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 핵심! 신기능 저하로 반감기(t½)가 길어진 환자에게 표준 투여 간격(τ)을 적용하면 축적계수(R)가 급격히 증가하여 반코마이신 축적에 의한 신독성(Nephrotoxicity) 및 이독성(Ototoxicity) 위험이 높아집니다. 약사는 치료약물농도감시(TDM)를 의뢰하고, CrCl에 기반한 용량 조절 가이드라인에 따라 투여 간격을 24~48시간으로 연장하거나 1회 용량을 감량하여 처방을 중재해야 해요. 처방의에게 "이 환자의 경우 반감기 증가로 인해 축적 위험이 높으므로 투여 간격을 연장하는 것이 안전하겠습니다"라고 구체적인 근거와 함께 제안합니다.
복약지도 프로토콜
반코마이신과 같이 축적이 문제 되는 약물은 환자에게도 "의사 선생님이 정해준 시간 간격을 반드시 지켜서 투여해야 하며, 임의로 투여 시간을 앞당기면 약물이 몸에 쌓여 신장이나 귀에 독성이 생길 수 있어요"라고 교육하는 것이 중요합니다. 또한 정기적인 혈중 약물 농도 검사의 중요성도 강조합니다.
선배 약사의 한마디
"약동학 이론은 단순한 수학 문제가 아니에요. 반감기와 투여 간격의 관계를 정확히 이해하는 것은, 신부전 환자처럼 약물 소실 능력이 떨어진 취약한 환자에게서 심각한 독성을 예방하는 임상 약사의 가장 강력한 무기입니다. '이 환자에게서 이 약물의 반감기가 길어졌다면, 내가 지금 무엇을 조정해야 할까?'라는 질문을 항상 던지세요. 약동학이 바로 그 해답을 준답니다!"

## 핵심 개념

- **축적계수(Accumulation Ratio, R)** — 반복 투여 시 약물의 체내 축적 정도를 나타내는 지표로, 정상 상태에서의 혈중 농도를 첫 투여 후의 혈중 농도로 나눈 값입니다.
- **소실 반감기(Elimination Half-life, t½)** — 체내 약물 농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간으로, 약물의 소실 속도를 나타내는 핵심 약동학 파라미터입니다.
- **투여 간격(Dosing Interval, τ)** — 반복 투여 시 각 용량 간의 시간 간격을 의미하며, 축적계수를 결정하는 주요 변수 중 하나입니다.
- **소실 속도 상수(Elimination Rate Constant, k)** — 단위 시간당 약물이 소실되는 비율을 나타내는 상수로, 반감기와 k = 0.693 / t½의 관계를 가집니다.
- **정상 상태(Steady State, Css)** — 반복 투여 시 약물의 투여 속도와 소실 속도가 평형을 이루어 혈중 농도가 일정 범위 내에서 유지되는 상태입니다.

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