# 다음 중 약물 축적계수(R)에 대한 설명으로 옳은 것은?

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> language: ko  
> subject: 반복 투여 역학

## 문제

다음 중 약물 축적계수(R)에 대한 설명으로 옳은 것은?

## 보기

1. R은 투여간격(τ)이 반감기보다 길어질수록 1에 가까워진다. **✔ 정답**
2. R은 투여용량이 증가할수록 비례하여 커진다.
3. R은 정상상태 도달에 필요한 투여 횟수를 직접 나타낸다.
4. R은 분포용적(Vd)이 클수록 비례하여 증가한다.
5. R은 소실속도상수(k)가 커질수록 1보다 훨씬 큰 값을 갖는다.

**정답: 1**

## 해설

**정답 근거:**
R = 1/(1 − e^(−kτ))
τ가 반감기보다 길어질수록 kτ가 커지고 e^(−kτ) → 0이 되어 R → 1/(1−0) = 1에 수렴한다. 즉 투여간격이 매우 길면 약물이 다음 투여 전에 거의 완전히 소실되어 축적이 거의 없다. **이것이 옳다.**

오답 분석:
① R은 용량(D)에 무관하다. R = 1/(1−e^(−kτ))에 D가 포함되지 않는다.
③ k가 커지면 kτ가 커져 e^(−kτ) → 0, R → 1에 가까워진다. 즉 축적이 줄어든다.
④ 정상상태 도달에 필요한 시간은 3~5 t½이며, R은 투여 횟수를 직접 나타내지 않는다.
⑤ R은 Vd에 무관하며, Vd는 Css,avg 계산에 영향을 주지만 축적계수 자체와는 무관하다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 반복 정맥 투여 시 약물의 체내 축적 정도를 정량적으로 나타내는 축적계수(Accumulation Index, R)의 개념과 그 공식인 R = 1 / (1 - e^(-kτ)) 에 대한 이해를 평가하고 있어요. 여기서 k는 소실속도상수(Elimination Rate Constant), τ(타우, Tau)는 투여간격(Dosing Interval)을 의미합니다. 이 공식은 약물의 투여 간격과 체내 소실 속도의 상대적인 관계에 의해 축적 정도가 결정된다는 약동학의 핵심 원리를 담고 있습니다.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
축적계수 R은 정상상태(Steady-State)에서의 최고 혈중 농도(Css,max)와 첫 투여 후 최고 혈중 농도(C1,max)의 비율로 정의됩니다. 유도된 공식 R = 1 / (1 - e^(-kτ)) 에 따르면, R의 값은 오직 소실속도상수(k)와 투여간격(τ)이라는 두 가지 요인에 의해서만 결정됩니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 정답은 **1번**입니다. 투여간격(τ)이 약물의 반감기(t½)보다 길어진다는 것은, 다음 투여 시점까지 약물이 체내에서 충분히 소실될 시간을 갖는다는 뜻입니다. 반감기(t½)는 t½ = 0.693/k 이므로, τ가 길어지면 kτ 값이 커집니다. 따라서 e^(-kτ) 항은 0에 가까워지고, 축적계수 R은 1 / (1 - 0) = 1에 수렴하게 됩니다. R=1은 축적이 전혀 일어나지 않고 각 투여가 독립적인 것처럼 작용함을 의미합니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
**2번 (투여용량과의 관계):** 혼동 주의! 축적계수 R 공식에는 투여용량(Dose, D) 변수가 포함되지 않습니다. 투여용량을 증가시키면 혈중 농도 자체는 비례하여 높아지지만, 약물이 체내에 머무는 상대적인 축적 '비율'인 R 값은 변하지 않아요.
**3번 (정상상태 도달 횟수와의 관계):** 혼동 주의! 정상상태에 도달하는 데 필요한 **시간**은 오직 약물의 반감기(t½)에만 의존하며, 일반적으로 3.3 ~ 5 배의 반감기 시간이 필요합니다. R은 축적의 '정도'를 나타내는 지표이지, 정상상태까지의 '횟수'를 직접 의미하지는 않습니다.
**4번 (분포용적과의 관계):** 분포용적(Vd)은 투여용량과 혈중 농도를 연결하는 중요한 파라미터이지만, R 공식에는 포함되지 않습니다. Vd가 크면 동일 용량 대비 혈중 농도가 낮아질 뿐, 약물이 축적되는 패턴(R) 자체에는 영향을 주지 않습니다.
**5번 (소실속도상수와의 관계):** 소실속도상수(k)가 커진다는 것은 약물이 체내에서 더 빨리 제거된다는 뜻입니다. 이는 kτ 값을 크게 만들고 e^(-kτ)를 0에 가깝게 하여, R 값을 1에 가깝게 만듭니다. 따라서 R이 1보다 훨씬 큰 값을 갖는다는 설명은 틀렸습니다. k가 작아질수록(반감기가 길어질수록) R이 커져 축적이 심해집니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
축적계수는 약물의 부하용량(Loading Dose, DL)을 계산할 때도 중요한 역할을 합니다. 부하용량은 DL = 유지용량(MD) × R로 계산되며, 반감기가 길어 R 값이 큰 약물일수록 신속한 치료 효과를 위해 더 큰 부하용량이 필요함을 의미합니다. 또한, 실제 임상에서는 투여간격(τ)을 조절하여 축적계수를 관리함으로써 혈중 농도를 안전하고 효과적인 치료역(Therapeutic Window) 내로 유지합니다.

개념 정리

| 약동학 파라미터 | 정의 | 축적계수(R)에 미치는 영향 |
| --- | --- | --- |
| 소실속도상수 (k) | 단위 시간당 약물이 소실되는 비율 | k 증가 → R 감소 (축적 감소) / k 감소 → R 증가 (축적 증가) |
| 투여간격 (τ) | 약물 투여 사이의 시간 간격 | τ 증가 → R 감소 / τ 감소 → R 증가 |
| 반감기 (t½) | 약물 혈중 농도가 절반으로 감소하는 시간 | t½ = 0.693/k. k에 반비례하므로 t½ 증가 → R 증가 |
| 청소율 (CL) | 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장 용적 | k = CL/Vd 이므로 CL 증가 → k 증가 → R 감소 |

한눈에 비교!

| 구분 | 축적계수 (R) | 정상상태 도달 시간 |
| --- | --- | --- |
| 영향 인자 | k (반감기) & τ (투여간격) | 오직 k (반감기) |
| 의존성 | 투여 방식(τ)에 따라 변함 | 투여 방식과 무관하게 일정 |
| 계산식 | R = 1 / (1 - e^(-kτ)) | 3.3 ~ 5 × t½ |
| 임상적 의미 | 각 투여 간격마다 얼마나 약물이 쌓이는지의 비율 | 언제 치료 효과가 일정하게 유지되는지에 대한 시간 |

암기 팁
축적계수 R 공식을 통째로 외우기보다는, **'e^(-kτ)'의 의미**를 시각화해보세요. 'kτ'는 '소실 속도 × 투여 간격'으로, 다음 투여 전까지 약물이 얼마나 제거되었는지를 나타내는 지표입니다. 이 값이 크면(예: 3 이상) e^(-kτ)는 거의 0에 가까워지고 R은 1에 수렴합니다. 즉, **"다음 투여 전에 약물이 거의 다 없어지면 축적되지 않는다(R≈1)"**는 직관적인 원리를 떠올리면 됩니다.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 축적계수는 단독으로 계산 문제가 출제되기보다는, 부하용량(DL = MD × R) 계산 문제의 중간 단계로 등장하거나, 반감기와 투여간격의 상대적 관계를 묻는 개념 문제로 자주 출제됩니다. TDM(치료약물농도감시)이 필요한 아미노글리코사이드계(Aminoglycosides)나 반코마이신(Vancomycin) 같은 약물의 용법 설계와 관련지어 이해하는 것이 중요합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: "신장 기능이 저하된 70세 여성 환자에게 반코마이신(Vancomycin)을 처방하려 합니다. 이 환자의 크레아티닌 청소율(CrCl)이 정상의 절반 수준이라면, 약물의 소실속도상수(k)가 감소하여 반감기가 길어집니다. 약사는 이 상황에서 어떻게 용법을 조정해야 할까요?"
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 핵심! 신기능 저하로 인해 k 값이 감소하면 축적계수(R)가 증가합니다. 만약 투여간격(τ)을 그대로 유지한 채 용량만 줄이면, R은 여전히 높아 약물이 서서히 축적되어 독성 위험이 커질 수 있습니다. 따라서 일반적으로는 1회 투여용량은 유지하되, 투여간격(τ)을 늘리는 방법으로 축적계수를 낮추어 안전한 혈중 농도를 유지하도록 처방 중재를 건의합니다. 이는 아미노글리코사이드계 항생제처럼 신독성이 큰 약물에서 특히 중요한 원칙입니다.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 반코마이신이나 아미노글리코사이드계(겐타마이신 등)와 같이 치료역이 좁고 신장으로 배설되는 약물은, 신기능 저하 시 k 감소 → R 증가로 인한 축적 독성이 발생하기 쉽습니다. 이러한 약물들은 반드시 치료약물농도감시(TDM)를 통해 최저혈중농도(Trough level)를 측정하여 축적 정도를 모니터링하고, 환자 맞춤형 용량 및 투여간격을 설계해야 합니다.

복약지도 프로토콜
반코마이신과 같은 항생제를 투여 중인 환자에게는 정해진 시간에 맞춰 약물을 투여하는 것이 얼마나 중요한지 설명해야 합니다. "이 약은 효과와 부작용의 균형이 중요해서, 약사와 의사가 선생님의 신장 기능에 맞춰 가장 안전한 시간 간격을 계산한 거예요. 그러니 정해진 시간을 꼭 지켜주셔야 해요."라고 복약지도하면 환자의 순응도를 높일 수 있습니다.

선배 약사의 한마디
"축적계수는 단순한 수학 공식이 아니에요. 약물이 환자의 몸속에 얼마나 쌓이는지를 예측하는 강력한 도구이자, 신기능이 저하된 환자에게 왜 투여간격을 늘려야 하는지에 대한 논리적 근거 그 자체입니다. 국시를 준비하며 공식을 외울 때, 이 공식이 임상에서 어떻게 환자의 안전을 지키는 데 사용되는지 떠올려 보세요. 그 순간, 지루한 약동학 공식이 환자를 살리는 생생한 지식으로 바뀔 거예요!"

## 핵심 개념

- **축적계수 (Accumulation Index, R)** — 반복 투여 시 약물의 체내 축적 정도를 나타내는 지표로, 정상상태에서의 최고 혈중 농도와 첫 투여 후 최고 혈중 농도의 비율입니다.
- **소실속도상수 (Elimination Rate Constant, k)** — 단위 시간당 체내에서 약물이 제거되는 비율을 나타내는 상수로, k 값이 클수록 약물이 빨리 소실됩니다.
- **투여간격 (Dosing Interval, τ)** — 반복적으로 약물을 투여할 때, 각 투여 사이의 시간 간격을 의미합니다.
- **정상상태 (Steady-State)** — 약물의 투여 속도와 소실 속도가 평형을 이루어 혈중 농도가 일정 범위 내에서 유지되는 상태를 말합니다.
- **부하용량 (Loading Dose, DL)** — 신속하게 목표 혈중 농도에 도달하기 위해 처음에 투여하는 많은 양의 약물로, 유지용량에 축적계수를 곱하여(DL = MD × R) 계산할 수 있습니다.

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