# 약물 D의 2구획 모델 파라미터가 아래와 같을 때, 정상상태 분포용적(Vd,ss, L)은? V₁ = 10 L, k₁₂ = 0.6 h⁻¹, k₂₁ = 0.3 h⁻¹ (단, Vd,ss = V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁))

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> language: ko  
> subject: 다구획 모델

## 문제

약물 D의 2구획 모델 파라미터가 아래와 같을 때, 정상상태 분포용적(Vd,ss, L)은?

V₁ = 10 L, k₁₂ = 0.6 h⁻¹, k₂₁ = 0.3 h⁻¹
(단, Vd,ss = V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁))

## 보기

1. 30.0 L **✔ 정답**
2. 10.0 L
3. 25.0 L
4. 20.0 L
5. 40.0 L

**정답: 1**

## 해설

2구획 모델에서 정상상태 분포용적 공식:
**Vd,ss = V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁)**

= 10 × (1 + 0.6/0.3)
= 10 × (1 + 2)
= 10 × 3
= **30.0 L**

검산: V₂ = V₁ × (k₁₂/k₂₁) = 10 × 2 = 20 L, Vd,ss = V₁ + V₂ = 10 + 20 = 30 L ✓

오답 분석:
- 선택지 1번(10.0 L): V₁만 사용, 말초 구획 무시한 오답
- 선택지 2번(20.0 L): V₂만 계산(V₁×k₁₂/k₂₁=10×2=20)하고 V₁을 더하지 않은 오답
- 선택지 3번(25.0 L): k₁₂/k₂₁=0.6/0.3=2를 1.5로 잘못 계산한 오답 (10×2.5=25)
- 선택지 5번(40.0 L): k₁₂/k₂₁을 k₂₁/k₁₂로 역수 혼동(1+0.3/0.6=1.5 → 10×4=40이 아닌, 1+3=4 → 10×4=40으로 혼동)

정답은 **4번 30.0 L**이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 2-구획 모델(Two-compartment model)에서 정상상태 분포용적(Vd,ss, Volume of distribution at steady state)을 계산하는 약동학(Pharmacokinetics) 문제예요. 정상상태 분포용적은 약물이 체내에서 평형 상태에 도달했을 때, 중심 구획과 말초 구획을 포함한 전체 분포 정도를 나타내는 지표로, 약물의 용량 조절에 매우 중요한 파라미터예요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
약물 D는 2-구획 모델에 따라 체내에서 움직이며, 중심 구획(V₁)과 말초 구획 사이를 속도 상수(k₁₂, k₂₁)로 이동해요. Vd,ss는 V₁에 말초 구획으로의 분포 비율(k₁₂/k₂₁)을 반영하여 계산합니다. 문제에서 제시된 공식인 Vd,ss = V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁)를 그대로 적용하면 쉽게 풀 수 있어요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 주어진 값을 공식에 대입하면, Vd,ss = 10 L × (1 + 0.6/0.3) = 10 L × (1 + 2) = 10 L × 3 = 30.0 L가 됩니다. 이를 검산하는 방법으로, 먼저 말초 구획의 분포용적(V₂)을 구하면 V₂ = V₁ × (k₁₂/k₂₁) = 10 L × 2 = 20 L가 되고, 전체 정상상태 분포용적은 Vd,ss = V₁ + V₂ = 10 L + 20 L = 30 L로 동일한 결과를 얻을 수 있어요. 따라서 정답은 **1번 30.0 L**입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! 2번(10.0 L)은 중심 구획의 용적(V₁)만을 Vd,ss로 생각한 오류예요. 약물이 말초 구획으로 분포되는 것을 완전히 무시한 경우죠. 3번(25.0 L)은 k₁₂/k₂₁의 비율을 2가 아닌 1.5로 잘못 계산했을 때 나올 수 있는 값이에요. 4번(20.0 L)은 말초 구획의 분포용적(V₂)만 구하고 중심 구획(V₁)을 더하지 않은 전형적인 계산 실수입니다. 5번(40.0 L)은 속도 상수의 비율을 역수(k₂₁/k₁₂)로 잘못 대입하거나 곱셈 과정에서 오류가 발생한 경우에요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
약물의 분포용적은 약물이 혈장에서 조직으로 얼마나 잘 분포되는지를 나타내는 지표로, 친유성(Lipophilicity)이 높거나 조직 결합률이 높은 약물일수록 큰 값을 가져요. 정상상태 분포용적(Vd,ss)은 특히 약물의 반복 투여 시 축적 정도와 제거 반감기(Elimination half-life)를 결정하는 중요한 요소이며, 임상에서는 부하용량(Loading dose)을 계산할 때 Vd,ss를 주로 사용합니다. 1-구획 모델과 2-구획 모델의 차이를 명확히 이해하는 것이 중요해요.

개념 정리

| 구분 | 정의 | 계산 공식 (2-구획 모델) | 임상적 의미 |
| --- | --- | --- | --- |
| V₁ | 중심 구획의 분포용적 (혈장, 간, 신장 등 빠른 평형) | 용량 / C₀ | 초기 혈중 농도 결정 |
| V₂ | 말초 구획의 분포용적 (조직, 지방 등 느린 평형) | V₁ × (k₁₂ / k₂₁) | 약물의 조직 분포 반영 |
| Vd,ss | 정상상태에서의 총 분포용적 | V₁ + V₂ 또는 V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁) | 부하용량 산출 및 축적성 평가 |

한눈에 비교!

| 항목 | 1-구획 모델 | 2-구획 모델 |
| --- | --- | --- |
| 체내 분포 | 순간적이고 균일한 분포 가정 | 중심 구획과 말초 구획으로 구분, 시간차 분포 |
| 혈중 농도 곡선 | 단순 1차 지수 함수 (직선적 감소) | 분포상(a)과 소실상(b)을 반영한 이중 지수 함수 |
| 적용 약물 | 조직 분포가 빠르고 적은 약물 | 조직 친화성이 높아 분포가 느린 약물 (예: Digoxin, Gentamicin) |

약리기전 포인트
2-구획 모델에서 약물은 주입 후 즉시 중심 구획(V₁)에 분포하고, 시간이 지남에 따라 속도 상수 k₁₂에 의해 말초 구획으로 이동하며, 동시에 k₂₁에 의해 중심 구획으로 되돌아옵니다. 이 두 속도 상수의 비율(k₁₂/k₂₁)이 말초 구획으로의 분포 정도를 결정하며, 이 값이 클수록 Vd,ss가 V₁보다 훨씬 커져 조직에 광범위하게 분포하는 약물의 특성을 반영하게 됩니다.

암기 팁
Vd,ss 공식을 "브이원(V₁) 곱하기 (1 더하기 케이 십이(k₁₂) 나누기 케이 이십일(k₂₁))"로 외우면 좋아요. 또는 "Vd,ss = V₁ + V₂ = V₁ + V₁×(k₁₂/k₂₁)" 이렇게 전개되는 원리를 기억하면, V₂를 구한 뒤 V₁을 더하는 검산법도 떠올릴 수 있어요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 단순한 공식 대입 문제뿐만 아니라, Vd,ss 값을 통해 부하용량을 계산하거나, 약물의 제거율(Clearance)과 반감기를 함께 묻는 통합 문제로 자주 출제돼요. 또한, 속도 상수(k₁₂, k₂₁) 대신 미시적 속도 상수(micro-rate constant)가 주어지거나, 그래프를 보고 구획 모델을 판별하는 문제도 빈출되니 개념을 확실히 다져두세요.

기출 변형 주의!
"약물 D를 정맥 내 일시 주사(IV bolus)한 후 시간에 따른 혈중 농도를 측정하였더니 2-구획 모델을 따랐다. Vd,ss가 30 L일 때, 적절한 부하용량은 얼마인가?"와 같이 목표 혈중 농도를 제시하고 용량을 계산하는 문제로 변형될 수 있어요. 또는 간경변 환자처럼 단백 결합률이 변하는 상황에서 Vd,ss의 변화를 예측하는 문제도 주의하세요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
중환자실(ICU)에 입원한 패혈증 환자에게 반코마이신(Vancomycin)을 투여하려 합니다. 이 약물은 신독성(Nephrotoxicity) 위험이 있어 치료약물농도감시(TDM, Therapeutic Drug Monitoring)가 필수적이에요. 담당 약사는 환자의 체중과 신기능을 고려하여 초기 부하용량(Loading dose)을 계산해야 하는데, 이때 바로 오늘 문제에서 다룬 정상상태 분포용적(Vd,ss)이 사용됩니다. 예를 들어, 목표 혈중 농도를 20 mg/L로 잡고, 반코마이신의 Vd,ss가 약 0.7 L/kg인 환자라면, 부하용량 = 목표 농도 × Vd,ss = 20 mg/L × (70 kg × 0.7 L/kg) = 980 mg으로 계산하여 1,000 mg을 투여하게 됩니다.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약사는 의사가 처방한 부하용량이 이 환자에게 적절한지 핵심! Vd,ss를 활용해 검수(DUR)해야 합니다. 만약 비만 환자라면, 소수성(Hydrophobic) 약물과 친수성(Hydrophilic) 약물의 Vd 변화를 고려하여 이상 체중(Ideal body weight) 또는 조정 체중(Adjusted body weight)으로 용량을 다시 계산할 것을 의사에게 제안(처방 중재)해야 해요. 또한, 혈중 농도가 정상상태(보통 4~5 반감기 이후)에 도달하기 전의 최저 농도(Trough level)를 채혈하여 TDM을 수행하고, 그 결과에 따라 유지 용량(Maintenance dose)과 투여 간격을 조정하는 일련의 과정을 주도하는 것이 임상 약사의 핵심 역할입니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
신기능이 저하된 환자에서는 약물의 제거율(Clearance, CL)은 감소하지만, Vd,ss는 크게 변하지 않을 수 있습니다. 이런 경우 유지 용량은 감소시키되 부하용량은 그대로 유지하는 것이 원칙이에요. 만약 Vd,ss와 CL의 변화를 혼동하여 부하용량까지 무조건 줄이게 되면, 약물의 혈중 농도가 치료역(Therapeutic window)에 신속하게 도달하지 못해 치료 실패로 이어질 수 있으므로 매우 주의해야 합니다.

복약지도 프로토콜
TDM 대상 약물을 투여 중인 환자에게는 정해진 시간에 정확히 채혈하는 것이 얼마나 중요한지 반드시 교육해야 해요. "선생님, 이 약은 효과와 부작용의 차이가 좁아서 정확한 시간에 피를 뽑아 약물 농도를 확인해야 안전하게 치료받으실 수 있어요. 특히 다음 투약 직전에 채혈하는 것이 중요하니, 간호사 선생님의 안내에 꼭 따라주세요."라고 설명해 주세요.

선배 약사의 한마디
"Vd,ss는 그냥 암기하는 숫자가 아니라, 환자에게 처음 약물을 투여할 때 '이 약이 우리 몸 구석구석 얼마나 퍼져나가는지'를 보여주는 약물의 지도와 같아요! 부하용량을 계산할 때 Vd,ss를 떠올리고, 유지 용량을 결정할 땐 제거율(CL)을 떠올리는 사고의 전환이 가능해야 진정한 약동학 전문가랍니다. 국시에 나오는 파라미터 하나하나가 실제 환자 치료에 어떻게 연결되는지 항상 고민하며 공부하세요!"

## 핵심 개념

- **정상상태 분포용적 (Vd,ss, Volume of distribution at steady state)** — 약물이 체내에서 평형 상태에 도달했을 때, 중심 구획과 말초 구획을 포함한 전체 분포 정도를 나타내는 약동학 파라미터. 부하용량 계산에 주로 사용되며, Vd,ss = V₁ + V₂ 또는 V₁ × (1 + k₁₂/k₂₁)로 계산한다.
- **2-구획 모델 (Two-compartment model)** — 약물이 체내에서 빠르게 평형을 이루는 중심 구획(혈액, 간, 신장 등)과 느리게 평형을 이루는 말초 구획(조직, 지방 등)으로 분포되는 것을 설명하는 약동학 모델. 혈중 농도-시간 곡선이 분포상(a)과 소실상(b)의 이중 지수 함수로 나타난다.
- **속도 상수 (k₁₂, k₂₁)** — 2-구획 모델에서 중심 구획(1)에서 말초 구획(2)으로 약물이 이동하는 속도 상수(k₁₂)와 말초 구획에서 중심 구획으로 되돌아오는 속도 상수(k₂₁). 이 비율이 약물의 조직 분포 특성을 결정한다.
- **부하용량 (Loading dose)** — 투여 시작 시 목표 치료 농도에 신속하게 도달하기 위해 일시적으로 투여하는 높은 초기 용량. 계산 공식은 부하용량 = 목표 혈중 농도 × Vd,ss 이다.
- **치료약물농도감시 (TDM, Therapeutic Drug Monitoring)** — 치료역이 좁거나 약물 동태의 개인차가 큰 약물을 투여할 때, 혈중 약물 농도를 측정하여 환자 맞춤형 용량을 설계하고 독성과 치료 실패를 예방하는 임상 검사 과정. 반코마이신, 아미노글리코사이드, 디곡신 등이 주요 대상 약물이다.

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