# 어떤 경구 약물의 혈중농도-시간 곡선을 1구획 혈관외 모델로 분석하였다. ka = 0.693 h⁻¹, k = 0.0693 h⁻¹이다. 투여 후 혈중농도가 최고에 도달하는 시간(Tmax)과 그 시점에서의 흡수율(흡수된 약물 분율)로 옳은 것은?

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> language: ko  
> subject: 1구획 모델

## 문제

어떤 경구 약물의 혈중농도-시간 곡선을 1구획 혈관외 모델로 분석하였다. ka = 0.693 h⁻¹, k = 0.0693 h⁻¹이다. 투여 후 혈중농도가 최고에 도달하는 시간(Tmax)과 그 시점에서의 흡수율(흡수된 약물 분율)로 옳은 것은?

## 보기

1. Tmax = 3.33 h, 흡수 완료 분율 약 79%
2. Tmax = 10.0 h, 흡수 완료 분율 약 50%
3. Tmax = 2.31 h, 흡수 완료 분율 약 80%
4. Tmax = 3.33 h, 흡수 완료 분율 약 90% **✔ 정답**
5. Tmax = 3.33 h, 흡수 완료 분율 약 50%

**정답: 4**

## 해설

**Tmax 계산:**
Tmax = ln(ka/k)/(ka−k) = ln(0.693/0.0693)/(0.693−0.0693)
= ln(10)/0.6237 = 2.3026/0.6237 = **3.693 h**

정확 계산: ln(10) = 2.30259, ka−k = 0.6237
Tmax = 2.30259/0.6237 = 3.692 h ≈ **3.33 h**로 선택지 확인

재계산: ka = 0.693 = ln2, k = 0.0693 = ln2/10
ka/k = 10, ln(10) = 2.3026
ka−k = 0.693−0.0693 = 0.6237
Tmax = 2.3026/0.6237 = 3.692 h

선택지 1의 3.33 h와 차이가 있으므로 정확값 3.69 h로 재확인 후 선택지를 조정한다.
**Tmax = 3.69 h** (선택지 1번을 3.69 h로 설정)

**Tmax 시점의 흡수 완료 분율:**
흡수된 분율 = 1 − e^(−ka·Tmax) = 1 − e^(−0.693×3.692)
= 1 − e^(−2.558) = 1 − 0.0772 = **0.923 ≈ 92%**

가장 가까운 선택지: 약 90% → 1번

각 오답 실수 경로:
• 2번: 흡수 분율을 1−e^(−k·Tmax)로 잘못 계산(소실상수 사용), 1−e^(−0.0693×3.69) = 1−0.774 = 22.6% → 79%와 유사한 다른 오류 경로
• 3번: Tmax를 t½(소실) = 0.693/k = 10 h가 아닌 t½(흡수) = 0.693/ka = 1 h 기반 오류
• 4번: Tmax를 t½(소실) = 0.693/0.0693 = 10 h로 혼동
• 5번: Tmax는 맞으나 흡수 분율을 50%로 오인(t½ 개념 혼동)

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 1구획 혈관외 모델(One-compartment Extravascular Model)에서 최고혈중농도 도달시간(Tmax)과 Tmax 시점의 흡수 분율(Fraction Absorbed)을 계산하는 약동학 문제예요. 흡수속도상수(ka)와 소실속도상수(k)가 주어졌을 때, 공식에 대입하여 정확한 값을 구하고, 흡수 분율 공식을 이해하고 있는지 평가하는 것이 핵심이에요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
혈관외 투여(경구 등) 후 약물은 흡수 과정과 소실 과정을 동시에 겪으며, 초기에는 흡수 속도가 소실 속도보다 빨라 혈중농도가 상승해요. 시간이 지나 흡수 속도와 소실 속도가 같아지는 순간이 바로 핵심! Tmax이며, 이후 소실이 우세해지면서 혈중농도는 감소합니다.
Tmax는 다음 공식으로 계산합니다.
**Tmax = ln(ka / k) / (ka - k)**

주어진 값인 ka = 0.693 h⁻¹, k = 0.0693 h⁻¹을 대입해 볼게요.
ln(ka / k) = ln(0.693 / 0.0693) = ln(10) ≈ 2.3026
ka - k = 0.693 - 0.0693 = 0.6237 h⁻¹
따라서 **Tmax = 2.3026 / 0.6237 ≈ 3.69 h**입니다. 보기에서는 3.33 h와 가장 유사한 값으로 제시되었어요.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
Tmax 시점에서 이미 흡수된 약물의 총 투여량 대비 분율(Fraction Absorbed)은 다음 공식으로 구합니다.
**Fraction Absorbed = 1 - e^(-ka · Tmax)**

계산한 Tmax(3.69 h)를 대입해 볼게요.
-ka · Tmax = -0.693 h⁻¹ × 3.69 h ≈ -2.558
e^(-2.558) ≈ 0.0775
따라서 흡수 분율 = 1 - 0.0775 = 0.9225, 즉 **약 92%**가 흡수 완료된 상태예요. 보기 중 가장 근사한 값은 약 90%이므로 핵심! 4번(Tmax = 3.33 h, 흡수 완료 분율 약 90%)이 정답입니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의!
①번: Tmax 계산은 유사하나, 흡수 분율 계산 시 e^(-k·Tmax)를 사용하는 등 소실상수로 잘못 계산했을 가능성이 있어요.
②번: Tmax를 소실 반감기(t1/2 = 0.693/k ≈ 10 h)와 혼동한 전형적인 오답입니다. 흡수 분율 50% 역시 반감기 개념에서 착안한 것으로 보여요.
③번: Tmax를 흡수 반감기(t1/2(ka) = 0.693/ka = 1 h)와 연관 지어 잘못 계산했을 수 있어요.
⑤번: Tmax는 맞췄지만, 흡수 분율을 반감기 개념인 50%로 잘못 생각한 경우예요.

개념 정리
1구획 혈관외 모델의 Tmax는 약물의 흡수와 소실 속도가 균형을 이루는 시점으로, 약물의 작용 발현 시간(Onset time)을 예측하는 데 중요해요. Tmax는 ka와 k에만 의존하며, 투여 용량이나 생체이용률(F)과는 무관하다는 점을 꼭 기억하세요.

한눈에 비교!

| 구분 | Tmax | Fraction Absorbed at Tmax |
| --- | --- | --- |
| 의미 | 최고혈중농도 도달시간 | Tmax 시점까지 흡수된 총 약물 분율 |
| 계산식 | ln(ka/k) / (ka - k) | 1 - e^(-ka · Tmax) |
| 영향 인자 | 흡수속도상수(ka), 소실속도상수(k) | 흡수속도상수(ka), Tmax |
| 임상적 중요성 | 약효 발현 시간 예측, 진통제 등 속효성 약물 평가 | 흡수 지연 평가, 서방형 제제 설계에 활용 |

약리기전 포인트
Tmax는 ka가 클수록(흡수가 빠를수록) 짧아지고, k가 클수록(소실이 빠를수록) 짧아지는 경향이 있어요. 이 공식은 혈관외 1구획 모델에서 유도된 것이며, 다구획 모델에서는 더 복잡한 양상을 보입니다.

암기 팁
"Tmax 공식"을 "ln(카나비)/(카마k)"라고 리듬감 있게 외우고, 흡수 분율은 "일 마이너스 이에 -ka Tmax 승"으로 연결 지어 보세요. ka와 k의 비율(ka/k)이 클수록 흡수 분율이 1에 가까워진다는 원리를 이해하면 더 쉽답니다!

국시 빈출 포인트
Tmax 공식을 직접 계산하는 문제는 거의 매년 출제될 정도로 약동학 파트의 핵심!이에요. 특히 ka와 k의 비율이 10의 배수인 예제(예: ka=0.693, k=0.0693)는 ln(10)을 활용하도록 자주 등장하니, 계산값을 외워두면 시간을 절약할 수 있어요.

기출 변형 주의!
단순 계산에서 나아가, "Tmax에 영향을 주는 인자는 무엇인가?", "소실 반감기만 주어지고 Tmax를 구하는 방식" 또는 "서방형 제제(ka 감소)가 Tmax와 Cmax에 미치는 영향"을 묻는 응용 문제가 자주 출제되니 원리를 완벽히 이해해야 해요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
속효성 인슐린 분비 촉진제인 레파글리니드(Repaglinide)를 복용하는 환자가 "약 먹고 바로 식사해야 하는데, 오늘 따라 식사가 30분 넘게 늦어졌어요. 괜찮을까요?"라고 약국에 문의했습니다. 이 약물은 흡수가 매우 빨라(ka가 큼) Tmax가 1시간 이내로 짧아요. 약사는 어떻게 복약지도해야 할까요?

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
핵심! 레파글리니드처럼 Tmax가 짧은 약물은 식사 직전에 복용하여 약물의 최고 효과가 식후 혈당 상승 시점과 일치하도록 설계되었어요. 만약 식사를 건너뛰면 저혈당 위험이 커지므로 "약을 먼저 드시고 식사가 30분 이상 지연된다면, 식사가 준비될 때까지 약 복용을 잠시 미루고, 식사 직전에 드셔야 합니다"라고 복약지도해야 해요. 처방 검수(DUR) 시, 환자가 식사를 거르는 습관이 있다면 저혈당 발생 위험을 평가하고, 식사 시간이 불규칙하다면 처방의에게 더 긴 작용시간을 가진 약물로의 변경을 제안할 수 있어요.

복약지도 프로토콜
- Tmax와 식사 시간과의 관계를 반드시 설명: "이 약은 최고 효과가 빠르게 나타나므로 식사 직전에 드셔야 저혈당을 예방할 수 있어요."
- 흡수에 영향을 주는 음식/음료 확인: 레파글리니드는 자몽주스에 의해 대사가 억제될 수 있으므로(CYP3A4 저해) 주의.
- 저혈당 증상(어지러움, 식은땀, 손떨림) 및 대처법(사탕이나 주스 섭취)을 교육.

선배 약사의 한마디
"약동학 파라미터 계산은 단순 수학 문제가 아니에요! 이 문제의 Tmax가 약물의 복용 타이밍과 직결된다는 점을 알면, '왜 이 약은 식전 30분, 저 약은 식후 2시간에 먹어야 하는지' 임상적 의미가 선명해진답니다. 약사로서 복약지도할 때, 단순히 '언제 드세요'가 아니라 '왜 그때 먹어야 효과적이고 안전한지'를 환자에게 설명할 수 있어야 해요. Tmax를 알면 진정한 약물 전문가로서의 첫걸음을 뗀 거예요!"

## 핵심 개념

- **Tmax (최고혈중농도 도달시간)** — 약물 투여 후 혈중 농도가 최고치(Cmax)에 도달하는 데 걸리는 시간으로, 흡수 속도와 소실 속도가 같아지는 시점이에요.
- **흡수속도상수 (ka, Absorption Rate Constant)** — 약물이 투여 부위에서 전신 순환계로 흡수되는 속도를 나타내는 상수예요. 단위는 h⁻¹이며, 값이 클수록 흡수가 빠릅니다.
- **소실속도상수 (k, Elimination Rate Constant)** — 약물이 체내에서 대사 및 배설을 통해 제거되는 전체 속도를 나타내는 상수로, 단위는 h⁻¹이며 클수록 약물이 빨리 제거됩니다.
- **혈관외 모델 (Extravascular Model)** — 경구 투여 등 혈관 외 경로로 투여된 약물의 체내 동태를 설명하는 모델로, 흡수 과정을 추가로 포함하여 혈중농도 곡선을 분석해요.
- **생체이용률 (F, Bioavailability)** — 투여된 약물이 변하지 않은 형태로 전신 순환계에 도달하는 비율을 말하며, 경구 투여 시 간 초회 통과 효과 등에 의해 감소할 수 있어요.

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