# 약물 D를 600 mg 정맥주사 단회투여하였다. Vd = 30 L, t½ = 6 h이다. 투여 후 12시간이 경과했을 때의 혈중농도는? (ln 2 = 0.693)

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> language: ko  
> subject: 1구획 모델

## 문제

약물 D를 600 mg 정맥주사 단회투여하였다. Vd = 30 L, t½ = 6 h이다. 투여 후 12시간이 경과했을 때의 혈중농도는? (ln 2 = 0.693)

## 보기

1. 3 mg/L
2. 10 mg/L
3. 8 mg/L
4. 2 mg/L
5. 5 mg/L **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

C₀ = Dose / Vd = 600 / 30 = 20 mg/L
12시간은 t½의 2배(12/6=2)이므로 농도는 2번 반감:
C(12h) = 20 × (1/2)² = 20 × 0.25 = 5 mg/L

검산: k = 0.693/6 = 0.1155 h⁻¹, C = 20 × e^(−0.1155×12) = 20 × e^(−1.386) = 20 × 0.25 = 5 mg/L ✓

오답 분석:
① 2 mg/L: 반감기를 4번 적용(3번 반감 오류, 20×1/8=2.5≈2)
② 3 mg/L: C₀를 12 mg/L로 오산 후 1번 반감(12×0.25=3)
④ 8 mg/L: C₀를 16 mg/L로 오산 후 1번 반감(16×0.5=8)
⑤ 10 mg/L: 반감기를 1번만 적용(20×0.5=10)

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약동학(Pharmacokinetics)의 기본 중의 기본인 단회 정맥주사 후 시간에 따른 혈중농도 변화를 계산하는 문제예요. 반감기(Half-life)의 개념과 1차 속도 소실(First-order elimination) 공식을 정확히 이해하고 있는지 평가하는 필수 문제입니다.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
약물을 정맥주사하면 약물은 즉시 전신 순환계로 들어가 초기 농도(Initial concentration, C₀)를 형성하고, 시간이 지남에 따라 체내에서 소실되어 농도가 감소합니다. 핵심! 이때 일정한 비율로 농도가 감소하는 것을 1차 속도 소실이라고 하며, 농도가 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 반감기(t½, Half-life)라고 합니다. 반감기가 지날 때마다 혈중농도는 이전 농도의 1/2로 감소합니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
이 문제를 푸는 단계별 접근법은 다음과 같아요.

1단계: **초기 혈중농도(C₀) 계산**
C₀ = 용량(Dose) / 분포용적(Vd) 공식에 따라, C₀ = 600 mg / 30 L = 20 mg/L 입니다.

2단계: **경과 시간을 반감기 횟수로 환산**
약물의 반감기는 6시간이고, 12시간이 경과했으므로 반감기가 2회(12시간 ÷ 6시간/회) 지났습니다.

3단계: **12시간 후 혈중농도 계산**
반감기가 1회 지날 때마다 농도가 1/2로 감소하므로, 2회 지난 후의 농도는 C₀ × (1/2)² 입니다.
따라서, C(12h) = 20 mg/L × (1/4) = **5 mg/L**가 됩니다. 이는 지수 함수식을 이용한 검산(C = 20 × e^(-0.1155×12) = 20 × 0.25 = 5) 결과와도 일치하므로 정답은 **5번**입니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
① 3 mg/L: C₀를 12 mg/L로 잘못 계산한 후, 반감기를 2번 적용하여 얻은 오류 값입니다 (12 × 0.25 = 3).
② 10 mg/L: 반감기를 2번 적용해야 하는데 1번만 적용한 흔한 계산 실수예요 (20 × 0.5 = 10). 혼동 주의!
③ 8 mg/L: C₀를 16 mg/L로 잘못 구하고 반감기를 1번 적용한 값입니다.
④ 2 mg/L: 반감기를 3번 이상 적용했거나, C₀를 16으로 잡고 3번 반감시킨 경우 나올 수 있는 오류입니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
소실 속도 상수(k, Elimination rate constant)와 반감기의 관계도 중요해요. k = 0.693 / t½ 입니다. 문제에서 t½이 6시간이므로 k = 0.693 / 6 = 약 0.1155 hr⁻¹ 입니다. 1차 속도론에서 시간에 따른 농도 변화는 C(t) = C₀ × e^(-k×t) 공식으로 언제든지 계산할 수 있다는 것을 기억하세요.

개념 정리

| 약동학 파라미터 | 정의 | 공식 |
| --- | --- | --- |
| 초기 농도 (C₀) | 정맥주사 직후 혈중 농도 | Dose / Vd |
| 반감기 (t½) | 혈중 농도가 절반으로 감소하는 시간 | 0.693 / k |
| 소실 속도 상수 (k) | 단위 시간당 약물이 소실되는 분율 | 0.693 / t½ |

한눈에 비교!
혼동 주의! 1차 속도 소실(First-order) vs 0차 속도 소실(Zero-order)을 비교해 두세요.

• **1차 속도 소실**: 일정 비율(분율)로 소실 (예: 반감기마다 50% 감소). 대부분의 약물이 여기에 해당.

• **0차 속도 소실**: 일정 양(속도)으로 소실 (예: 시간당 10 mg씩 감소). 고용량 페니토인, 아스피린, 에탄올 등이 해당하며, 용량이 증가하면 예측보다 혈중농도가 급격히 상승할 수 있어 주의가 필요해요.

암기 팁
반감기 공식 t½ = 0.693 / k는 약동학의 알파벳과도 같아요. "반감기는 0.693 나누기 k"라고 입에 붙게 외우고, k를 구하는 문제도 바로 풀 수 있도록 양방향으로 기억하세요. ln2 = 0.693이라는 점도 함께 기억해두면 계산이 편리해집니다.

국시 빈출 포인트
이 문제는 약사 국가고시 약동학 파트의 기본 계산 문제로 매우 높은 빈도로 출제돼요. 초기 농도(C₀) 계산, 반감기 횟수 적용, 지수 함수식을 이용한 검산까지 완벽히 마스터하는 것이 필수입니다. 분포용적(Vd), 청소율(CL)과 연계된 심화 계산 문제로도 자주 출제됩니다.

기출 변형 주의!
단순 반감기 계산에서 나아가, "동일한 약물을 경구 투여 시 특정 시간 후의 농도", "신기능 저하 환자에서 반감기 변화에 따른 투여 간격 조절", "부하용량(Loading dose)과 유지용량(Maintenance dose) 계산" 등 임상 약동학과 연계된 통합 문제로 변형되어 출제될 수 있어요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**1. 임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
중환자실(ICU)에서 패혈증(sepsis)으로 입원 중인 환자에게 반코마이신(Vancomycin)을 투여하기로 결정했습니다. 의사는 신장 기능이 저하된 환자에게 적절한 용량과 투여 간격을 고민하며, 약사에게 "부하용량을 1,500 mg으로 1회 투여 후, 혈중 최저 농도(Trough)를 목표 15-20 mg/L로 유지하려면 유지용량을 어떻게 해야 할지" 자문을 구합니다. 환자의 분포용적은 50 L, 반코마이신의 반감기는 신기능에 따라 18시간으로 연장되어 있습니다. 핵심! 약사는 약동학 원리를 바탕으로 부하용량 투여 직후 예상 최고 농도와 유지용량 투여 간격을 계산해 의료진에게 추천해야 합니다.

**2. 복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
• **처방 검수(DUR) → 평가(Evaluation)**: 처방된 부하용량과 환자의 분포용적을 이용해 초기 농도 C₀를 계산합니다. 1,500 mg / 50 L = 30 mg/L. 이는 목표 최고 농도 범위에 적절합니다. 18시간의 반감기를 고려하면, 1회 반감기(18시간) 후에는 15 mg/L, 2회 반감기(36시간) 후에는 7.5 mg/L로 감소할 것을 예측할 수 있습니다.
• **중재(Intervention) 및 복약지도(Counseling)**: 목표 최저 농도(15-20 mg/L)를 유지하기 위해, 반코마이신의 농도가 15 mg/L 밑으로 떨어지기 전인 **매 18시간마다 유지용량을 투여**하도록 권장합니다. 유지용량은 부하용량으로 형성된 C₀를 기반으로, 원하는 최저 농도에 도달하는 시점에 맞춰 계산할 수 있습니다. 또한, 치료약물농도감시(TDM)를 통해 혈중 최저 농도를 측정하고, 그 결과에 따라 용량 및 간격을 재조정할 것을 제안합니다. 환자에게는 신독성(Nephrotoxicity)의 위험을 설명하고, 정해진 시간에 맞춰 정맥주사를 받아야 하는 중요성을 강조합니다.

**3. 환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
주의! 반코마이신, 아미노글리코사이드(Aminoglycoside) 계열 항생제 등 신장으로 배설되는 약물은 신기능에 따라 반감기가 크게 달라집니다. 환자의 혈청 크레아티닌(SCr)과 크레아티닌 청소율(CrCl)을 반드시 확인하여 용법·용량을 결정해야 하며, TDM을 통해 치료역(Therapeutic range)을 유지하면서 독성 발현을 최소화해야 합니다.

복약지도 프로토콜
• **핵심 복약지도**: "이 항생제는 체내에서 일정하게 제거되기 때문에, 약효를 유지하고 내성균 발생을 막으려면 정해진 시간에 맞춰 투여하는 것이 매우 중요합니다."
• **모니터링**: 정기적인 신기능 검사(혈중 크레아티닌, BUN)와 혈중 약물 농도 측정의 중요성을 안내합니다.

선배 약사의 한마디
"약동학은 단순한 수학 문제 풀이가 아니에요. 여러분이 계산한 반감기 하나가 환자의 독성 반응을 예방하고 치료 효과를 좌우하는 핵심 근거가 됩니다. '이 환자에게 왜 이 용량을, 왜 이 간격으로 투여해야 하는가'를 약동학적 근거로 설명할 수 있을 때 비로소 진정한 약사 전문가라고 할 수 있어요. 국시 공부할 때부터 이 연결고리를 끊임없이 고민하세요!"

## 핵심 개념

- **초기 혈중농도 (C₀)** — 정맥주사 직후 약물이 전신에 분포되었을 때의 이론적 농도로, 용량을 분포용적(Vd)으로 나누어 계산합니다.
- **반감기 (t½)** — 약물의 혈중농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간으로, 1차 소실 약물에서 일정하며 t½ = 0.693/k 공식으로 구합니다.
- **소실 속도 상수** — 단위 시간당 약물이 체내에서 제거되는 비율을 나타내는 상수입니다. 1차 속도 소실에서 k 값은 약물마다 고유하며 신기능 등에 따라 변합니다.
- **분포용적** — 체내 약물 총량을 혈중 농도와 관련짓는 가상의 부피입니다. 약물이 혈액에 주로 머무는지, 조직에 널리 분포하는지를 나타내는 지표입니다.
- **1차 속도 소실** — 단위 시간당 약물이 일정한 비율로 제거되는 약동학적 과정입니다. 대부분의 약물이 치료 용량에서 이 패턴을 따르며, 반감기가 일정한 특징이 있습니다.

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