# 신기능이 정상인 환자에서 약물 H의 전신청소율(CL)은 6 L/h이고 분포용적(Vd)은 60 L이다. 이 환자에게 정맥 단회투여 후 혈중농도가 초기 농도의 12.5%로 감소하는 데 걸리는 시간은?

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> language: ko  
> subject: 1구획 모델

## 문제

신기능이 정상인 환자에서 약물 H의 전신청소율(CL)은 6 L/h이고 분포용적(Vd)은 60 L이다. 이 환자에게 정맥 단회투여 후 혈중농도가 초기 농도의 12.5%로 감소하는 데 걸리는 시간은?

## 보기

1. 41.58시간
2. 27.72시간 **✔ 정답**
3. 20.79시간
4. 13.86시간
5. 34.65시간

**정답: 2**

## 해설

**정답 계산:**
k = CL/Vd = 6/60 = 0.1 h⁻¹
t½ = 0.693/0.1 = 6.93시간
12.5% = (1/2)³ → 3번의 반감기 소요
t = 3 × 6.93 = 20.79시간

잠깐, 재확인: 12.5% = 0.125 = (0.5)³이므로 반감기 3회.
t = 3 × 6.93 = 20.79시간

**검산:** C(20.79) = C₀ × e^(−0.1×20.79) = C₀ × e^(−2.079) = C₀ × 0.125 ✓

**오답 해설:**
1번(13.86시간): 반감기 2회 적용 (25%로 감소, 2×6.93=13.86 h)
2번(20.79시간): 이 값이 정답이며, 오답으로 배치된 것이 아님
4번(34.65시간): 반감기 5회 적용 (3.125%로 감소, 5×6.93=34.65 h)
5번(41.58시간): 반감기 6회 적용 (1.5625%로 감소, 6×6.93=41.58 h)

※ 1번(13.86): 2회 반감 → 25%, 3번(27.72): 반감기 4회 → 6.25%, 4번(34.65): 5회, 5번(41.58): 6회
(qn_answer): 2
(qn_explain): **정답 계산:**
k = CL/Vd = 6/60 = 0.1 h⁻¹
t½ = 0.693/0.1 = 6.93시간
12.5% = (1/2)³ → 반감기 3회 소요
t = 3 × 6.93 = 20.79시간

**검산:** e^(−0.1×20.79) = e^(−2.079) = 0.125 ✓

**오답 해설:**
1번(13.86시간): 반감기 2회 적용 오류 → 25%로 감소
3번(27.72시간): 반감기 4회 적용 오류 → 6.25%로 감소
4번(34.65시간): 반감기 5회 적용 오류 → 3.125%로 감소
5번(41.58시간): 반감기 6회 적용 오류 → 1.5625%로 감소

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약동학(Pharmacokinetics)의 기본 파라미터인 전신청소율(CL, Clearance)과 분포용적(Vd, Volume of distribution)을 이용하여 반감기(t½, Half-life)를 계산하고, 이를 통해 약물의 혈중 농도 감소 시간을 예측하는 문제예요. 핵심! 1차 약동학(First-order kinetics)을 따르는 약물은 일정한 반감기마다 농도가 절반으로 감소한다는 점을 이해해야 해요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
약물의 혈중 농도가 12.5%로 감소했다는 것은 초기 농도의 12.5%가 남았다는 의미이며, 이는 곧 87.5%가 제거된 상태예요. 핵심! 12.5%는 분수로 1/8이고, (1/2)³, 즉 반감기가 3번 지났을 때의 잔여 농도입니다. 따라서 문제는 반감기를 먼저 구한 뒤, 3을 곱하는 방식으로 풀 수 있어요.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
약물 H의 약동학 파라미터를 이용해 계산해 볼게요.
- 소실 속도 상수(k, Elimination rate constant) = CL / Vd
- k = 6 L/h ÷ 60 L = 0.1 h⁻¹
- 반감기(t½) = 0.693 / k = 0.693 / 0.1 = 6.93 시간
- 초기 농도의 12.5% (1/8)는 반감기 3회에 해당 (100% → 50% → 25% → 12.5%)
- 따라서 소요 시간 = 3 × 6.93시간 = 20.79시간
검산해보면, C(t) = C₀ × e^(-0.1 × 20.79) = C₀ × e^(-2.079) = C₀ × 0.125로 정확히 12.5%가 됩니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
- **① 13.86시간:** 반감기를 2회(2 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 2회 경과 시 농도는 초기의 25%가 됩니다.
- **③ 27.72시간:** 반감기를 4회(4 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 4회 경과 시 농도는 초기의 6.25%가 됩니다.
- **④ 34.65시간:** 반감기를 5회(5 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 5회 경과 시 농도는 초기의 3.125%가 됩니다.
- **⑤ 41.58시간:** 반감기를 6회(6 × 6.93시간)로 잘못 계산한 경우예요. 반감기 6회 경과 시 농도는 초기의 1.5625%가 됩니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
- 혼동 주의! '제거율(CL)'과 '소실 속도 상수(k)'의 개념을 혼동하지 않도록 주의하세요. CL은 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장의 부피(L/h)이고, k는 단위 시간당 제거되는 약물의 분율(h⁻¹)이에요.
- 0차 약동학(Zero-order kinetics)을 따르는 약물(예: 고용량 페니토인, 에탄올)은 반감기가 일정하지 않고 일정량씩 제거되므로, 이 문제와 같은 계산이 적용되지 않아요.

개념 정리: 반감기(t½)는 약물의 혈중 농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간으로, 1차 약동학에서 t½ = 0.693 / k로 계산됩니다. k = CL / Vd의 관계를 통해 약물의 체내 동태를 예측할 수 있어요.

한눈에 비교!

| 경과 반감기 횟수 | 1회 | 2회 | 3회 | 4회 | 5회 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 잔여 농도 (%) | 50% | 25% | 12.5% | 6.25% | 3.125% |
| 소실된 비율 (%) | 50% | 75% | 87.5% | 93.75% | 96.875% |

암기 팁: 약물이 90% 제거되는 데 걸리는 시간은 약 **3.3배의 반감기**가 필요하다는 점을 기억하세요. 또한, 반감기의 5배가 지나면 약물의 96.875%가 제거되어 임상적으로는 거의 완전히 소실된 것으로 간주합니다.

국시 빈출 포인트: 약동학 계산 문제는 약사 국가고시에 거의 매년 출제되는 **High Yield** 영역이에요. 단순히 반감기만 묻는 것이 아니라, 이 문제처럼 농도 감소율이나 축적률을 함께 물어보는 응용 문제가 자주 출제되므로 공식을 정확히 이해하고 응용하는 연습이 필요합니다.

기출 변형 주의!: 같은 약물로 "정상 상태(Steady state)에 도달하는 데 걸리는 시간(반감기의 4~5배)"을 묻거나, "부하용량(Loading dose)과 유지용량(Maintenance dose) 계산"으로 변형될 수 있어요. 부하용량 = 목표 혈중 농도 × Vd 이며, 유지용량 = 목표 혈중 농도 × CL 입니다. 이 관계를 함께 숙지해 두세요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 신장 기능이 정상인 60세 남성 환자가 세균성 폐렴으로 입원하여 겐타마이신(Gentamicin) 정맥 주사를 처방받았습니다. 겐타마이신은 신독성(Nephrotoxicity)과 이독성(Ototoxicity) 때문에 치료약물농도감시(TDM)가 필수적인 약물이에요. 약사는 Vd가 18L이고 CL이 5.4L/h인 이 환자의 반감기를 계산하여, 투여 간격을 결정하고 혈중 약물 농도를 모니터링할 계획을 세워야 합니다. 이때 반감기 계산 원리가 바로 이 문제의 핵심이에요.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: TDM 대상 약물의 경우, 약사는 핵심! 혈중 최저 농도(Trough level)를 확인하기 위해 정확한 채혈 시점을 결정하는 데 반감기 개념을 적용해요. 겐타마이신의 경우, 다음 투여 직전에 채혈한 최저 농도가 2 μg/mL 이상이면 신독성 위험이 증가하므로, 약사는 의사에게 투여 간격 연장을 권고하는 중재를 할 수 있습니다. 약물이 충분히 제거될 시간을 확보하는 것이 환자 안전의 핵심이에요.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 약동학 파라미터는 환자의 상태에 따라 크게 달라질 수 있어요. 특히, 신부전 환자에서는 CL이 감소하여 반감기가 길어지므로 용량 감량 또는 투여 간격 연장이 필수적입니다. 반대로, 화상 환자나 임산부에서는 Vd가 증가할 수 있어요. 이런 병태생리적 변화를 고려한 맞춤형 용량 설계가 약사의 중요한 역할입니다.

복약지도 프로토콜: TDM이 필요한 약물(아미노글리코사이드계, 반코마이신, 디곡신 등)을 조제할 때는 환자에게 정해진 시간에 채혈하는 것이 얼마나 중요한지 설명해 주세요. "OOO님, 이 약은 효과와 부작용 범위가 좁아서 약사가 혈중 농도를 꼭 확인해야 해요. 의사 선생님께서 말씀하신 시간에 맞춰 채혈실에 방문해 주셔야 정확한 결과를 볼 수 있어요."

선배 약사의 한마디: "약동학 공식은 단순한 암기가 아니에요. 병원 약사로서 의사와 상의하여 환자 맞춤형 용량을 설계할 수 있는 가장 강력한 근거입니다. 반감기 하나만 제대로 이해해도 '이 약이 환자 몸에서 언제쯤 효과를 내고 언제 빠져나갈지'를 예측할 수 있어요. 이론과 실무를 연결하는 힘, 그게 약사 국가고시를 준비하는 진짜 이유랍니다!"

## 핵심 개념

- **반감기 (Half-life, t½)** — 약물의 혈중 농도가 절반으로 감소하는 데 걸리는 시간으로, 1차 약동학에서 t½ = 0.693/k (k는 소실 속도 상수)로 계산됩니다. 이 값을 알면 약물의 투여 간격과 체내 축적 정도를 예측할 수 있어요.
- **전신청소율 (Clearance, CL)** — 단위 시간당 약물이 완전히 제거되는 혈장의 부피(L/hr 또는 mL/min)를 의미합니다. 신장, 간 등 주요 제거 기관의 기능을 종합적으로 반영하는 중요한 지표예요.
- **분포용적 (Volume of distribution, Vd)** — 체내 약물 총량을 혈중 농도로 나눈 값으로, 약물이 혈장에 머무르는지 조직으로 널리 분포하는지를 나타내는 지표입니다. Vd가 크면 조직 분포가 높다는 것을 의미해요.
- **소실 속도 상수 (Elimination rate constant, k)** — 단위 시간당 체내에서 제거되는 약물의 분율을 나타내며, k = CL / Vd의 관계를 가집니다. 이 값이 클수록 약물이 체내에서 빨리 사라져요.
- **1차 약동학 (First-order kinetics)** — 약물의 제거 속도가 혈중 농도에 비례하는 과정을 말합니다. 대부분의 약물이 이 과정을 따르며, 일정한 반감기를 가지고 농도가 지수함수적으로 감소하는 것이 특징이에요.

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