# HPLC에서 충전 입자 크기를 5 μm에서 2 μm로 줄였을 때 나타나는 변화를 van Deemter 원리로 올바르게 예측한 것은?

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> subject: 크로마토그래피 기초

## 문제

HPLC에서 충전 입자 크기를 5 μm에서 2 μm로 줄였을 때 나타나는 변화를 van Deemter 원리로 올바르게 예측한 것은?

## 보기

1. B항이 감소하고 C항이 증가하여 HETP 최솟값은 변하지 않고 최적 유속만 낮아진다
2. A항이 감소하고 C항도 감소하여 HETP 최솟값이 낮아지고 최적 유속이 높아진다 **✔ 정답**
3. A항만 감소하고 B항·C항은 변하지 않아 HETP 최솟값이 낮아지고 최적 유속은 유지된다
4. A항이 증가하고 C항이 감소하여 HETP 최솟값이 높아지고 최적 유속이 높아진다
5. A항이 감소하고 C항이 증가하여 HETP 최솟값이 낮아지고 최적 유속이 낮아진다

**정답: 2**

## 해설

A항 = 2λd_p이므로 입자 크기 d_p 감소 시 A항이 감소한다. C항은 d_p²/D_m에 비례하므로 d_p 감소 시 C항도 감소한다. A항·C항이 모두 감소하면 HETP 곡선 전체가 낮아져 최솟값이 감소하고, u_opt = √(B/C)에서 C 감소로 B/C가 커지므로 최적 유속은 높아진다. 이것이 sub-2 μm 입자를 사용하는 UHPLC에서 분리 효율이 높고 빠른 분석이 가능한 이론적 근거이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 반 데엠터 방정식(Van Deemter Equation)을 이해하고, 컬럼 충전 입자 크기 변화가 크로마토그래피 효율에 미치는 영향을 예측하는 문제예요. 고성능 액체 크로마토그래피(HPLC)에서 분리 효율을 결정짓는 핵심 인자는 **이론단 해당 높이(HETP, Height Equivalent to a Theoretical Plate)**이며, 이 값이 작을수록 컬럼 효율이 높아져요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 반 데엠터 방정식은 HETP = A + B/u + C·u 로 표현되며, 여기서 u는 선형 유속(Linear Velocity)이에요. 각 항은 다음과 같은 물리적 의미를 가집니다.

- **A항 (소용돌이 확산, Eddy Diffusion)**: 이동상이 충전 입자 사이를 통과하며 생기는 여러 경로 차이로 인한 밴드 퍼짐을 나타내요. 핵심! A항 = 2λd_p 이므로, 충전 입자 크기(d_p)가 감소하면 A항도 비례하여 감소합니다.

- **B항 (세로 방향 확산, Longitudinal Diffusion)**: 컬럼 축 방향으로 분석 물질이 농도 차에 의해 자연 확산되는 현상이에요. 주로 이동상의 확산 계수(D_m)에 의존하며, 입자 크기와는 거의 무관합니다.

- **C항 (물질 이동 저항, Mass Transfer Resistance)**: 분석 물질이 이동상과 정지상 사이를 오가는 속도가 충분히 빠르지 못해 생기는 밴드 퍼짐이에요. 핵심! C항은 d_p²/D_m에 비례하므로, 입자 크기(d_p)가 줄어들면 제곱에 비례하여 C항이 크게 감소합니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**: 입자 크기를 5 μm에서 2 μm로 줄이면 A항(∝ d_p)과 C항(∝ d_p²)이 모두 감소해요. 이 두 항이 동시에 감소하면 전체 HETP 곡선이 아래로 이동하고, HETP 최솟값이 낮아져서 컬럼 효율이 향상됩니다. 또한 최적 유속(u_opt)은 u_opt = √(B/C)로 구하는데, C항이 감소하면 B/C 값이 커지므로 최적 유속은 더 높은 쪽으로 이동합니다. 이것이 초고성능 액체 크로마토그래피(UHPLC, Ultra-High Performance Liquid Chromatography)에서 sub-2 μm 입자를 사용하여 고속·고분리능 분석이 가능한 이론적 근거예요.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**: 각 선택지는 A, B, C항의 변화 양상과 그에 따른 HETP 및 최적 유속 변화를 혼동하게 만듭니다. 입자 크기가 감소할 때 C항이 증가한다고 가정하거나(①, ⑤), A항이 증가한다고 가정하거나(④), B항까지 변한다고 가정하는(③) 오류를 범하고 있어요.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 혼동 주의! 입자 크기 감소는 컬럼 효율을 높이지만, 그에 따라 컬럼의 역압(Back pressure)이 급격히 증가한다는 점을 반드시 함께 이해해야 해요. 압력은 d_p²에 반비례하므로, 입자가 작아질수록 UHPLC와 같은 고압 펌프 시스템이 필수적입니다.

개념 정리

| 구분 | Van Deemter 항 | 입자 크기(d_p)와의 관계 | d_p 감소 시 변화 |
| --- | --- | --- | --- |
| A (소용돌이 확산) | A = 2λd_p | 비례 | 감소 |
| B (세로 방향 확산) | B = 2γD_m | 무관 | 변화 없음 |
| C (물질 이동 저항) | C ∝ d_p²/D_m | 제곱에 비례 | 크게 감소 |
| 최적 유속 (u_opt) | u_opt = √(B/C) | C 감소 → u_opt 증가 | 증가 |

한눈에 비교!
**HPLC (5 μm 입자) vs UHPLC (sub-2 μm 입자)**

| 특징 | 전통적 HPLC | UHPLC |
| --- | --- | --- |
| 입자 크기 | 3~5 μm | < 2 μm (Sub-2 μm) |
| HETP 최솟값 | 높음 (효율 낮음) | 낮음 (효율 높음) |
| 최적 유속 | 낮음 | 높음 |
| 사용 압력 | 낮음 (~400 bar) | 매우 높음 (>1000 bar) |
| 분석 시간 | 김 | 짧음 (고속 분석) |

약리기전 포인트
이 문제는 기기 분석학적 원리를 다루지만, 약물 분석 실무에서 컬럼 선택의 기준이 돼요. 예를 들어, 치료약물농도감시(TDM, Therapeutic Drug Monitoring)나 약동학 연구에서 미량의 약물 대사체를 신속하게 분리해야 할 때, 입자 크기가 작은 UHPLC 컬럼이 왜 선택되는지 그 이론적 배경을 제공합니다.

암기 팁
**"작은 입자, 큰 효율, 빠른 속도!"**로 암기하세요. 입자가 작아지면(A↓) 물질 이동 거리가 짧아져(C↓) 효율(HETP↓)이 좋아지고, 이는 더 빠른 유속에서도 높은 분리능을 유지할 수 있게 해 줘요. 단, **"압력은 제곱으로 올라간다"**는 점도 꼭 기억하세요!

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 Van Deemter 방정식은 각 항의 물리적 의미와 입자 크기, 유속, 온도 변화에 따른 HETP 변화를 묻는 문제로 자주 출제돼요. 특히 HPLC와 UHPLC의 비교는 최신 경향과 맞물려 빈출 주제이므로, 정성적 이해뿐 아니라 정량적 비례 관계까지 정확히 암기해야 합니다.

기출 변형 주의!
단순히 HETP 변화만 묻는 것을 넘어, "컬럼 길이(L)를 일정하게 유지할 때 입자 크기 감소가 이론단수(N)에 미치는 영향은?" 또는 "입자 크기 감소 시 컬럼 역압(ΔP)의 변화를 예측하는 문제"로도 변형될 수 있어요. (ΔP ∝ 1/d_p²)

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 신약 개발 연구소의 분석팀에서 근무하는 약사라고 가정해 볼게요. 신규 합성한 항암제 후보 물질의 체내 동태를 평가하기 위해 쥐 혈장 샘플을 분석해야 해요. 그런데 모화합물과 대사체의 극성이 매우 유사하여 기존의 5 μm 입자 컬럼으로는 피크가 완전히 분리되지 않아 정확한 농도 측정이 어려운 상황이에요. 이때 어떤 전략을 선택해야 할까요?
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 이 문제의 해답은 분석법 최적화, 즉 UHPLC 시스템 도입이에요. 2 μm 이하의 작은 입자로 충전된 컬럼으로 전환하면 HETP가 감소하여 컬럼 효율(N)이 극대화되고, 유사한 물질이라도 베이스라인 분리가 가능해집니다. 여기에 최적 유속이 높아져 분석 시간도 단축되므로, 많은 수의 시료를 빠르게 처리할 수 있어 연구 생산성이 크게 향상됩니다.

복약지도 프로토콜
환자 대상 복약지도는 아니지만, 분석 실무에서의 '주의사항'이에요. 입자 크기를 줄이면 컬럼 역압이 급격히 증가하므로(ΔP ∝ 1/d_p²), 반드시 UHPLC 전용 고압 펌프와 시스템 배관, 인젝터를 사용해야 해요. 일반 HPLC 시스템에 sub-2 μm 컬럼을 연결하면 압력 초과로 기기가 손상되거나 컬럼이 파열될 위험이 있어요.

선배 약사의 한마디
"의약품 분석은 단순한 기계 조작이 아니에요. 약사로서 크로마토그래피의 기본 원리를 이해하고 있으면, 분석 중 문제가 발생했을 때 단순히 부품을 교체하는 것이 아니라 **'왜 이런 현상이 생겼을까?'**를 근본적으로 해결할 수 있는 진정한 전문가가 될 수 있어요. Van Deemter 방정식은 그 시작점이랍니다!"

## 핵심 개념

- **반 데엠터 방정식(Van Deemter Equation)** — 크로마토그래피 컬럼의 분리 효율을 설명하는 기본 방정식으로, HETP = A + B/u + C·u로 표현됩니다. 소용돌이 확산(A), 세로 방향 확산(B), 물질 이동 저항(C)의 합으로 컬럼 성능을 평가합니다.
- **이론단 해당 높이** — 컬럼에서 이론단 하나에 해당하는 길이로, 분리 효율을 나타내는 지표입니다. 값이 작을수록 단위 길이당 이론단이 많아져 분리 효율이 우수함을 의미합니다.
- **소용돌이 확산(Eddy Diffusion)** — 반 데엠터 방정식의 A항에 해당하며, 이동상이 충전 입자 사이를 통과할 때 다양한 경로로 진행하여 분석 물질 띠가 퍼지는 현상입니다. 입자 크기와 충전 균일성에 영향을 받습니다.
- **물질 이동 저항(Mass Transfer Resistance)** — 반 데엠터 방정식의 C항에 해당하며, 분석 물질이 이동상과 정지상 사이에서 평형에 도달하는 속도가 유속을 따라가지 못해 발생하는 띠 퍼짐 현상입니다. 입자 크기의 제곱에 비례합니다.
- **초고성능 액체 크로마토그래피** — 2 μm 이하의 작은 충전 입자를 사용하여 높은 압력(>1000 bar)에서 분석하는 HPLC의 발전된 형태입니다. 높은 분리능과 빠른 분석 속도가 장점이지만, 전용의 고압 장비가 필요합니다.

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