# 개방형 모세관 칼럼(open tubular column)에서 충전 칼럼과 비교할 때 van Deemter 방정식이 달라지는 점으로 옳은 것은?

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> subject: 크로마토그래피 기초

## 문제

개방형 모세관 칼럼(open tubular column)에서 충전 칼럼과 비교할 때 van Deemter 방정식이 달라지는 점으로 옳은 것은?

## 보기

1. C항이 0이 되어 HETP가 A + B/u 만으로 결정된다
2. B항이 0이 되어 HETP가 A + Cu 만으로 결정된다
3. A항과 B항이 모두 0이 되어 HETP가 Cu 만으로 결정된다
4. A항이 0이 되어 HETP가 B/u + Cu 만으로 결정된다 **✔ 정답**
5. B항과 C항이 모두 0이 되어 HETP가 A 만으로 결정된다

**정답: 4**

## 해설

충전 칼럼에서 A항(와류확산)은 충전 입자 사이의 여러 경로 차이에서 비롯된다. 개방형 모세관 칼럼은 충전 입자가 없고 정지상이 내벽에 얇게 코팅되어 있으므로, 이동상이 통과하는 경로가 하나뿐이어서 와류확산이 발생하지 않는다. 따라서 A항 = 0이 되고, HETP = B/u + Cu로 단순화된다. 이것이 모세관 칼럼이 충전 칼럼보다 이론단수가 훨씬 높은 핵심 원인이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 크로마토그래피(Chromatography) 분리 효율의 핵심 이론인 반 데엠터 방정식(Van Deemter Equation)과 칼럼(Column) 구조 사이의 관계를 묻고 있어요. 개방형 모세관 칼럼(Open Tubular Column)과 충전 칼럼(Packed Column)의 구조적 차이가 방정식의 각 항목에 어떤 영향을 미치는지 정확히 이해해야 해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**:

반 데엠터 방정식은 이론단높이(Height Equivalent to a Theoretical Plate, HETP)를 결정하는 세 가지 주요 인자를 나타내요.

**HETP = A + B/u + C·u**

핵심! 각 항목의 물리적 의미는 다음과 같아요.

**A항 (와류확산, Eddy Diffusion)**: 이동상이 칼럼 내에서 여러 경로로 이동하면서 발생하는 띠 넓힘(Band broadening)이에요. 충전 칼럼에서는 충전 입자 사이의 불규칙한 경로 때문에 이 값이 커지지만, 개방형 모세관 칼럼은 속이 비어 있는 단일 경로라서 A항이 0이 됩니다.

**B항 (세로확산, Longitudinal Diffusion)**: 분석물이 고농도 영역에서 저농도 영역으로 확산하는 현상이에요. 이동상의 유속(u)이 느릴수록 오래 머물러 확산이 커지므로 HETP는 B/u에 비례해요. 이는 칼럼 종류와 무관하게 존재하는 분자 확산 현상이에요.

**C항 (물질이동 저항, Mass Transfer Resistance)**: 분석물이 이동상과 정지상 사이를 오가는 속도에 대한 저항이에요. 유속(u)이 빠를수록 평형에 도달하기 어려워지므로 HETP는 C·u에 비례하여 증가해요. 이 또한 칼럼 종류와 무관하게 존재하는 항목이에요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**:

개방형 모세관 칼럼은 내경이 작은 관의 내벽에 정지상을 얇게 코팅(코팅, Coating)하거나 화학적으로 결합시킨 형태예요. 핵심! 칼럼 내부에 충전 입자가 없으므로 이동상이 흐를 수 있는 경로가 하나뿐이에요. 따라서 여러 경로로 인한 확산인 와류확산(Eddy diffusion)이 일어나지 않아 **A항이 0**이 됩니다. 결과적으로 반 데엠터 방정식은 **HETP = B/u + C·u**로 단순화되어, 충전 칼럼보다 훨씬 높은 이론단수(N, Number of Theoretical Plates)를 얻을 수 있는 근거가 되요. 이것이 고분해능 가스 크로마토그래피(GC)나 고성능 액체 크로마토그래피(HPLC)에서 모세관 칼럼을 주로 사용하는 이유 중 하나랍니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:

①번: 혼동 주의! C항(물질이동 저항)은 이동상과 정지상 사이의 분자 교환 속도와 관련되며, 모세관 칼럼에서도 정지상이 존재하는 한 반드시 존재해요. 충전 칼럼에 비해 C항 값이 작을 수는 있지만 0이 되지는 않아요.

②번: 혼동 주의! B항(세로확산)은 농도 차이에 의한 분자 자체의 확산 운동이므로 칼럼 구조와 상관없이 발생하는 현상이에요. 유속이 0이 아닌 이상 이 항은 반드시 존재해요.

③번과 ⑤번: A항만 0이 될 수 있으며, B항과 C항 중 하나 또는 둘 다 0이 되는 것은 불가능해요. 분자의 자연적인 확산(B항)과 상 분배 속도의 한계(C항)는 근본적으로 피할 수 없는 현상이기 때문이에요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**:

모세관 칼럼은 크게 WCOT(Wall-Coated Open Tubular), SCOT(Support-Coated Open Tubular), PLOT(Porous-Layer Open Tubular)로 나뉘어요. WCOT는 내벽에 직접 정지상 액체막을 코팅한 형태로, 가장 높은 분리 효율을 보여 가스 크로마토그래피(GC) 분석에 널리 쓰여요. 반면 HPLC에서는 입자 크기가 작은 충전 칼럼을 주로 사용하며, 이 경우 van Deemter 방정식 대신 Knox 방정식 등으로 효율을 더 잘 설명한답니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
크로마토그래피는 약학 연구 및 품질 관리 분야에서 가장 중요한 분석 기술 중 하나예요. 이론을 바탕으로 칼럼을 선택하고 분석 조건을 최적화하는 능력은 의약품의 순도와 안정성을 담보하는 핵심 역량이에요.

**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**:

제약 회사 품질 분석실에서 일하는 신입 연구원이 특정 의약품의 유연 물질(Impurities) 분석을 위해 HPLC 방법을 개발하고 있어요. 기존에 사용하던 충전 칼럼(5 μm, 4.6 x 150 mm)으로는 유사한 구조의 불순물 피크(Peak)가 주성분 피크와 잘 분리되지 않는 상황이에요. 선배 연구원은 "이런 경우 이론단수를 높여 분리능(Resolution)을 개선해야 하는데, 충전 칼럼보다 더 효율이 좋은 칼럼을 써 볼까?"라고 조언해요. 이때 신입 연구원이 고려해볼 수 있는 칼럼은 어떤 종류이며, 그 근거가 되는 이론적 배경은 무엇일까요?

**분석 조건 최적화 전략 (Method Development Strategy)**:

핵심! 칼럼의 분리 효율은 이론단수(N)로 평가하며, 이론단수는 칼럼 길이(L)에 비례하고 이론단높이(HETP)에 반비례합니다(N = L/HETP). 문제에서 주어진 충전 칼럼의 낮은 분리능을 해결하기 위한 전략은 다음과 같아요.

**1. 칼럼 평가 (Column Evaluation)**: 분리능(Resolution, Rs)을 높이려면 이론단수를 증가시켜야 해요. 개방형 모세관 칼럼은 A항이 0이므로 HETP가 충전 칼럼보다 훨씬 작아져, 동일한 길이에서 더 높은 이론단수를 얻을 수 있어요. 다만 HPLC에서는 주로 미세 입자가 충전된 고성능 칼럼(예: UPLC용 1.7 μm 충전 칼럼)을 사용해 van Deemter 곡선의 최적 유속 범위를 확장하고 높은 분리능을 얻는 전략을 취해요.

**2. 조건 최적화 (Parameter Optimization)**: van Deemter 방정식에 따라 유속(u)을 최적화하면 HETP를 최소화할 수 있어요. 입자 크기가 작아지면 최적 유속이 빨라져 분석 시간을 단축하면서도 높은 분리능을 유지할 수 있답니다.

**품질 관리에서의 주의사항 (QC Precautions)**:

칼럼을 변경할 때는 단순히 이론적인 분리능뿐 아니라 분석법의 시스템 적합성(System Suitability) 기준, 생산 현장으로의 기술 이전 가능성, 용매 소비량 및 분석 비용 등 실무적인 요소들을 종합적으로 고려해야 해요. 특히 의약품 품질 분석법은 대한민국약전(KP) 또는 미국 약전(USP) 등 공정서(공정서, Compendium)에 수재된 방법을 우선적으로 검토해야 한답니다.

선배 약사의 한마디
"약사 국가고시에서 약제학 및 분석학 과목은 단순히 제제 기술뿐 아니라 의약품의 품질을 어떻게 과학적으로 보증하는지에 대한 본질을 묻는답니다. 크로마토그래피의 기초 이론을 탄탄히 이해하면, 어떤 분석 장비 앞에서도 당황하지 않고 논리적으로 문제를 해결할 수 있는 약사가 될 거예요. van Deemter 방정식의 A, B, C 항목 각각의 물리적 의미를 칼럼 구조와 연결 지어 떠올리는 훈련을 꼭 해보세요!"

## 핵심 개념

- **반 데엠터 방정식 (Van Deemter Equation)** — 크로마토그래피에서 칼럼의 분리 효율을 이론단높이(HETP)로 나타내는 방정식으로, HETP = A + B/u + C·u로 표현되며 와류확산, 세로확산, 물질이동 저항의 영향을 설명합니다.
- **이론단높이 (HETP, Height Equivalent to a Theoretical Plate)** — 크로마토그래피 칼럼의 분리 효율을 나타내는 지표로, 하나의 이론단(Theoretical Plate)에 해당하는 칼럼의 길이를 의미하며 값이 작을수록 분리 효율이 높습니다.
- **개방형 모세관 칼럼 (Open Tubular Column)** — 내벽에 정지상이 얇게 코팅된 속이 빈 모세관 형태의 크로마토그래피 칼럼으로, 충전 입자가 없어 와류확산(A항)이 0이 되어 높은 분리 효율을 제공합니다.
- **와류확산 (Eddy Diffusion)** — 반 데엠터 방정식의 A항에 해당하며, 이동상이 충전 입자 사이의 다양한 경로를 통과하면서 발생하는 띠 넓힘 현상으로, 개방형 모세관 칼럼에서는 0이 됩니다.
- **물질이동 저항 (Mass Transfer Resistance)** — 반 데엠터 방정식의 C항에 해당하며, 분석물이 이동상과 정지상 사이에서 평형에 도달하는 속도의 유한성으로 인해 발생하는 띠 넓힘 현상입니다. 유속에 비례하여 HETP를 증가시킵니다.

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