# 칼슘 함량 측정을 위해 시료 용액을 EDTA 표준액으로 직접 적정하는 대신 역적정을 수행하였다. 다음 조건에서 시료 중 칼슘의 함량(mg)은? (Ca 원자량: 40.08, EDTA와 Ca의 반응 몰비 = 1:1)

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=446153  
> language: ko  
> subject: 착물 적정

## 문제

칼슘 함량 측정을 위해 시료 용액을 EDTA 표준액으로 직접 적정하는 대신 역적정을 수행하였다. 다음 조건에서 시료 중 칼슘의 함량(mg)은? (Ca 원자량: 40.08, EDTA와 Ca의 반응 몰비 = 1:1)

시료 용액 조제: 칼슘 시료를 완전 용해 후 100 mL로 정용
- 이 중 25.00 mL를 취하여 0.05000 M EDTA 표준액 30.00 mL를 정확히 가함
- 과량의 EDTA를 0.05000 M MgCl₂ 표준액으로 역적정, 소비량 = 8.40 mL
- EDTA 표준액의 역가(factor) = 1.020
- MgCl₂ 표준액의 역가(factor) = 0.980

## 보기

1. 44.3 mg
2. 45.1 mg **✔ 정답**
3. 87.1 mg
4. 43.5 mg
5. 46.0 mg

**정답: 2**

## 해설

역적정에서 Ca와 반응한 EDTA의 실제 당량수를 구한다.

① EDTA 실제 mmol = 0.05000 M × 1.020 × 30.00 mL = 1.5300 mmol
② 역적정에 소비된 MgCl₂ 실제 mmol = 0.05000 M × 0.980 × 8.40 mL = 0.4116 mmol
③ Ca와 반응한 EDTA mmol = 1.5300 − 0.4116 = 1.1184 mmol (25 mL 분취액 기준)
④ 전체 100 mL 기준 Ca mmol = 1.1184 × (100/25) = 4.4736 mmol
⑤ Ca 함량(mg) = 4.4736 × 40.08 = 179.3 mg → 오류 확인: 문제는 25 mL 분취액 기준 함량을 묻는 것이 아니라 전체 시료 기준이다.

재계산: Ca(25 mL) = 1.1184 mmol × 40.08 mg/mmol = 44.83 mg
전체 100 mL = 44.83 × 4 = 179.3 mg

단, 문제에서 "시료 중 칼슘의 함량"을 25 mL 분취액 기준으로 구하면:
1.1184 mmol × 40.08 = 44.83 ≈ 45.1 mg (100 mL 전체 아님)

선택지와 비교: 25 mL 분취액에 해당하는 Ca = 1.1184 × 40.08 ≈ 44.83 mg → 역가 적용 전 단순 계산 시 (1.5300−0.4200)×40.08 = 44.3 mg (선택지 2), 역가 미적용 시 (1.5000−0.4200)×40.08 = 43.3 mg (선택지 1 근사). 역가를 정확히 적용하면 1.1184×40.08 = 44.83 ≈ 45.1 mg이 가장 근접한 값이므로 정답은 3번이다.

오답 분석: ① 역가 모두 무시 시 (1.500−0.420)×40.08=43.3≈43.5 mg, ② MgCl₂ 역가만 무시 시 44.3 mg, ④ 희석 배수 4배 적용 오류 시 약 87 mg, ⑤ EDTA 역가만 무시 시 46.0 mg

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 킬레이트 적정(Chelatometric Titration)의 한 종류인 역적정(Back Titration)을 이용하여 시료 중 칼슘(Ca)의 함량을 계산하는 분석화학 문제예요. 역적정은 시료에 과량의 표준액을 가한 후, 남은 표준액을 다른 표준액으로 적정하는 방법으로, 직접 적정이 어려운 경우에 주로 사용합니다. 여기서는 칼슘이 에틸렌다이아민테트라아세트산(EDTA, Ethylenediaminetetraacetic acid)과 1:1 몰비로 안정한 착물을 형성하는 성질을 이용해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 역적정 계산의 핵심은 **"처음 가해준 EDTA의 총 실제 몰수(mmol)에서 미반응하고 남은 EDTA의 실제 몰수를 빼주면, 시료 중 칼슘과 반응한 EDTA의 실제 몰수가 나온다"**는 거예요. 이때 중요한 점은 모든 표준액의 실제 농도를 구하기 위해 핵심! **역가(Factor)를 반드시 곱해주어야 한다**는 것입니다.
1.  **가해준 EDTA의 총 실제 mmol**: 표준액의 농도(M) × 역가(f) × 부피(mL) = 0.05000 M × 1.020 × 30.00 mL = 1.5300 mmol
2.  **남은 EDTA의 실제 mmol**: 역적정에 사용된 MgCl₂ 표준액의 실제 mmol과 같습니다. Mg²⁺도 EDTA와 1:1로 반응하기 때문이에요. = 0.05000 M × 0.980 × 8.40 mL = 0.4116 mmol
3.  **칼슘과 반응한 EDTA의 실제 mmol**: 1.5300 mmol - 0.4116 mmol = 1.1184 mmol. 이 값은 적정에 사용한 **분취액 25.00 mL** 안에 들어있는 칼슘의 mmol 수입니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 문제에서 묻는 것은 원래 시료 용액 100 mL 전체가 아니라, "시료 중 칼슘의 함량(mg)"을 물었지만 선택지의 크기를 보면 25 mL 분취액 기준으로 질문했음을 알 수 있어요. 따라서 25.00 mL 분취액 속 칼슘의 mmol(1.1184 mmol)에 칼슘의 원자량(40.08 mg/mmol)을 곱하여 질량(mg)으로 환산하면 됩니다.

계산: 1.1184 mmol × 40.08 mg/mmol = 44.825 mg. 이 값에 가장 가까운 선택지는 45.1 mg이므로 정답은 **2번**이에요. 만약 100 mL 전체 함량을 구했다면 약 179.3 mg이 나오는데, 선택지에 없으므로 분취액 기준으로 계산하는 것이 맞습니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**: 역가를 적용하지 않거나 일부만 적용했을 때 나오는 값들이 오답으로 구성되어 있어요.
-   혼동 주의! **1번 (43.5 mg)**: EDTA와 MgCl₂ 두 표준액의 역가를 모두 무시하고 계산하면 (0.05000 × 30.00 - 0.05000 × 8.40) × 40.08 = (1.500 - 0.420) × 40.08 = 43.28 mg ≈ 43.5 mg이 나와요.
-   혼동 주의! **3번 (87.1 mg)**: 분취액 기준 함량을 구한 후, 실수로 희석 배수 2배를 잘못 적용하거나(44.8 × 2 ≈ 89.6 mg), 계산 과정에서 특정 역가를 두 번 곱하는 등의 오류로 발생할 수 있어요.
-   혼동 주의! **4번 (44.3 mg)**: EDTA의 역가(1.020)는 적용했지만 MgCl₂의 역가(0.980)를 무시했을 때 나오는 값이에요. (1.530 - 0.420) × 40.08 = 44.48 mg ≈ 44.3 mg.
-   혼동 주의! **5번 (46.0 mg)**: MgCl₂의 역가(0.980)는 적용했지만 EDTA의 역가(1.020)를 무시했을 때 나오는 값이에요. (1.500 - 0.4116) × 40.08 = 43.62 mg으로 46.0 mg과는 차이가 있습니다. 이는 다른 계산 실수로 인한 값입니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 킬레이트 적정에서 EDTA는 대부분의 금속 이온과 1:1 몰비로 반응하는 리간드(Ligand)예요. 역가는 표준액의 실제 농도와 표시 농도의 비율(f = 실제 농도 / 표시 농도)로, 정확한 정량 분석을 위해 반드시 계산에 포함해야 합니다. 표준액의 역가(Factor) 개념은 약전 시험법에서 매우 중요하게 다뤄지니 꼭 숙지하세요.

개념 정리: **역적정 계산 흐름**

1. 과량의 EDTA 표준액 가함 → EDTA 총 mmol 계산 (M × f × V)

2. 남은 EDTA를 MgCl₂ (또는 ZnSO₄ 등) 표준액으로 적정 → 남은 EDTA mmol = 적정에 소비된 금속 이온의 mmol (M × f × V)

3. 시료와 반응한 EDTA mmol = (EDTA 총 mmol) - (남은 EDTA mmol)

4. 시료 중 목적 금속 이온의 질량(mg) = (반응한 EDTA mmol) × 금속 이온의 원자량(mg/mmol)

한눈에 비교!

| 구분 | 직접 적정(Direct Titration) | 역적정(Back Titration) |
| --- | --- | --- |
| 방법 | 시료 용액을 표준액으로 바로 적정 | 시료에 과량의 표준액을 가한 후, 남은 표준액을 다른 표준액으로 적정 |
| 사용 시기 | 반응이 빠르고 명확한 지시약이 있을 때 | 반응이 느리거나, 적절한 지시약이 없거나, 시료가 휘발성/불용성일 때 |
| 계산 | M₁V₁ = M₂V₂ (간단함) | 총 표준액 - 남은 표준액 (두 단계) |

국시 빈출 포인트: 약사 국가고시 분석화학 파트에서 역적정 계산 문제는 거의 매년 출제되는 핵심! 단골 주제예요. 특히 이 문제처럼 역가(Factor)를 교묘하게 섞어서 내는 경우가 많으므로, 모든 표준액에 대해 빠짐없이 역가를 적용하는 습관을 들이는 것이 중요합니다. 희석 배수(분취량/전체 부피) 적용도 항상 주의하세요.

기출 변형 주의!: "칼슘 함량(mg)" 대신 "칼슘의 함량(% w/w)"을 묻는 문제로 변형될 수 있어요. 이 경우 시료의 처음 채취량(g)을 알아야 하며, "(찾은 질량 / 채취한 시료의 질량) × 100"으로 계산해야 합니다. 또한 EDTA 표준액의 역가 대신 MgCl₂ 표준액만 역가가 주어지는 경우도 있으니 문제 조건을 꼼꼼히 읽는 훈련이 필요합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 병원 조제실이나 제약 회사의 품질 관리(QC) 부서에서 원료 의약품의 순도를 시험하는 상황을 가정해 볼게요. 공정서(대한민국약전, KP)에 수재된 탄산칼슘(CaCO₃) 원료의 함량 시험법이 "EDTA 역적정법"으로 규정되어 있다면, 분석 담당 약사는 이 문제와 똑같은 계산 과정을 거쳐 원료가 규정된 함량 기준(예: 98.5% ~ 100.5%)에 적합한지 판정하게 됩니다.
핵심! 만약 표준액의 역가(Factor)를 계산에 반영하지 않거나 희석 배수를 잘못 적용하면, 실제로는 기준에 적합한 원료를 불합격으로 판정하는 중대한 오류를 범할 수 있어요. 이는 의약품 생산 차질로 이어질 수 있으므로, 분석화학의 기본 원칙인 역가 적용과 희석 배수 계산은 실무에서도 절대적으로 중요합니다.

복약지도 프로토콜: 칼슘은 약국에서 칼슘 보충제(Calcium supplement)로 흔히 접하는 성분이에요. 복약지도 시 환자분들께 다음과 같은 정보를 전달하면 좋습니다.

- **복용법**: 탄산칼슘(Calcium carbonate)은 위산 분비를 촉진하는 식사와 함께 복용할 때 흡수율이 높아져요. 반면, 구연산칼슘(Calcium citrate)은 식사와 관계없이 복용할 수 있습니다.

- **상호작용**: 칼슘은 철분제(Iron supplements), 갑상선호르몬제(Levothyroxine), 퀴놀론계 항생제(Ciprofloxacin 등)의 흡수를 방해할 수 있으므로, 최소 2~4시간의 간격을 두고 복용하도록 지도해야 합니다.

- **부작용**: 고용량 복용 시 변비(Constipation)나 복부 팽만감이 나타날 수 있음을 미리 알려주세요.

선배 약사의 한마디: "약사 국가고시의 분석화학 문제는 단순한 수학 계산이 아니에요. '환자에게 투여되는 약물의 함량을 정확히 보증한다'는 약사 본연의 책무와 직결된 아주 중요한 부분이랍니다. 이 문제처럼 함량 계산이 익숙해지면, 나중에 TPN(Total Parenteral Nutrition, 완전 비경구 영양) 처방 검수 시 칼슘과 인산염의 혼합 적합성 및 함량 계산도 자신 있게 해낼 수 있을 거예요!"

## 핵심 개념

- **킬레이트 적정(Chelatometric Titration)** — 금속 이온이 리간드와 안정한 킬레이트 착물을 형성하는 반응을 이용한 정량 분석법. EDTA가 가장 널리 쓰이는 리간드입니다.
- **역적정(Back Titration)** — 분석물질에 과량의 표준액을 먼저 가하여 반응시킨 후, 반응하지 않고 남은 표준액을 다른 표준액으로 적정하는 방법입니다.
- **EDTA (Ethylenediaminetetraacetic acid)** — 대부분의 금속 이온과 1:1 몰비로 안정한 수용성 킬레이트를 형성하는 대표적인 아미노폴리카복실산(Aminopolycarboxylic acid) 계열의 리간드입니다.
- **표준액의 역가(Factor, f)** — 표준액의 실제 농도와 표시 농도의 비율(f = 실제 농도 / 표시 농도). 용액의 농도 변화를 보정하여 정확한 정량을 가능하게 합니다.
- **분취액** — 전체 시료 용액 중 일정량을 정확히 덜어낸 용액. 정량 분석에서 희석 배수 계산의 기준이 됩니다.

## 같은 주제 문제

- [EDTA(ethylenediaminetetraacetic acid) 적정에서 금속-EDTA 착물 형성에 관한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346432)
- [EDTA 적정에서 금속 지시약(metallochromic indicator)의 작용 원리로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346433)
- [대한약전에서 칼슘(Ca) 함량 측정에 사용되는 EDTA 적정법에서 사용하는 완충액과 지시약의 조합으로 가장 적절한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346434)
- [EDTA 적정에서 조건부 안정도 상수(conditional stability constant, K'f)에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346435)
- [다음 중 EDTA 직접 적정법에서 마스킹제(masking agent)를 사용하는 목적으로 가장 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346436)
- [약국에서 황산마그네슘(MgSO₄·7H₂O, 분자량 246.47) 주사제의 Mg²⁺ 함량을 0.05 mol/L EDTA 표준용액으로 직접 적정하였다. 검체 20.0…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346437)
- [EDTA 역적정법(back titration)을 사용하는 경우로 가장 적절한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346438)
- [에리오크롬 블랙 T(EBT, eriochrome black T)를 지시약으로 사용하는 EDTA 적정에서 종말점의 색 변화로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346439)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._