# 약산 HA(Ka = 1.0 × 10⁻⁶, pKa = 6.0) 0.1 M 수용액 50.0 mL를 0.1 M NaOH로 적정한다. 다음 조건을 모두 고려하여 가장 적합한 지시약을 고른 것은? ① 당량점에서의 pH를 계산하여 변색범위가 당량점을 포함하는 지시약을 선택한다. ② 당량점 직전·직후의 pH 도약 범위가 지시약 변색범위와 충분히 겹쳐야 한다. ③ 당량점 이전에 변색이 완료되는 지시약은 제외한다. (단, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴, 당량점에서 A⁻ 농도 = 0.05 M)

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> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

약산 HA(Ka = 1.0 × 10⁻⁶, pKa = 6.0) 0.1 M 수용액 50.0 mL를 0.1 M NaOH로 적정한다. 다음 조건을 모두 고려하여 가장 적합한 지시약을 고른 것은?
① 당량점에서의 pH를 계산하여 변색범위가 당량점을 포함하는 지시약을 선택한다.
② 당량점 직전·직후의 pH 도약 범위가 지시약 변색범위와 충분히 겹쳐야 한다.
③ 당량점 이전에 변색이 완료되는 지시약은 제외한다. (단, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴, 당량점에서 A⁻ 농도 = 0.05 M)

| 지시약 | 변색범위(pH) |
| --- | --- |
| 브로모크레졸그린 | 3.8 ~ 5.4 |
| 브로모티몰블루 | 6.0 ~ 7.6 |
| 페놀레드 | 6.8 ~ 8.4 |
| 페놀프탈레인 | 8.2 ~ 10.0 |
| 티몰프탈레인 | 9.3 ~ 10.5 |

## 보기

1. 브로모티몰블루
2. 페놀레드 **✔ 정답**
3. 브로모크레졸그린
4. 티몰프탈레인
5. 페놀프탈레인

**정답: 2**

## 해설

당량점 pH 계산: A⁻의 Kb = Kw/Ka = 10⁻¹⁴/10⁻⁶ = 10⁻⁸. [OH⁻] = √(Kb × C) = √(10⁻⁸ × 0.05) = √(5×10⁻¹⁰) = 2.24×10⁻⁵ M. pOH = -log(2.24×10⁻⁵) = 4.65, pH = 14 - 4.65 = 9.35. 또는 공식: pH = (14 + pKa + log C)/2 = (14 + 6.0 + log 0.05)/2 = (14 + 6.0 - 1.301)/2 = 18.699/2 = 9.35. 당량점 pH ≈ 9.35. 이 값을 변색범위 안에 포함하는 지시약은 페놀레드(6.8~8.4), 페놀프탈레인(8.2~10.0), 티몰프탈레인(9.3~10.5)이다. 브로모크레졸그린(3.8~5.4)과 브로모티몰블루(6.0~7.6)는 당량점 이전에 변색이 완료되므로 조건 ③에 의해 제외된다. 페놀레드(6.8~8.4)는 변색범위 상단(8.4)이 당량점(9.35)보다 낮아 당량점 이전에 변색이 완료되므로 제외된다. 페놀프탈레인(8.2~10.0)은 당량점 9.35를 포함하며 변색범위가 적절하다. 티몰프탈레인(9.3~10.5)도 당량점을 포함하지만, 변색 시작점(9.3)이 당량점(9.35)에 너무 근접하여 도약 구간과의 겹침이 제한적이다. 따라서 조건 ①②③을 모두 충족하는 가장 적합한 지시약은 페놀프탈레인이다. ※ 출제 의도: 계산된 당량점 pH(9.35)에서 페놀레드가 아닌 페놀프탈레인이 정답임에 주의. 페놀레드의 변색범위 상단(8.4) < 당량점(9.35)이므로 조건 ③ 위반이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약산(Weak acid)-강염기(Strong base) 적정에서 당량점(Equivalence point)의 pH를 계산하고, 주어진 조건에 가장 부합하는 적정 지시약(Titration indicator)을 선택하는 분석화학 문제예요. 단순히 pH 범위만 보는 것이 아니라, 적정의 정확도를 높이기 위한 지시약 선택 원칙을 이해해야 해요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
약산 HA(Ka = 1.0 × 10⁻⁶)를 강염기 NaOH로 적정하면 당량점에서는 산이 모두 중화되어 짝염기 A⁻만 존재해요. 따라서 용액은 핵심! 약염기(Weak base) A⁻의 가수분해로 인해 pH가 7보다 높은 염기성을 띠게 됩니다. 지시약 선택의 핵심은 당량점의 급격한 pH 변화(도약 구간)와 지시약의 변색 범위를 일치시켜 적정 오차(Titration error)를 최소화하는 것이에요.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
당량점에서의 pH를 정확히 계산하는 것이 첫 단계예요.

- **당량점에서의 A⁻ 농도:** 0.1 M HA 50.0 mL에 0.1 M NaOH 50.0 mL를 가했으므로, 전체 부피는 100.0 mL가 됩니다. 따라서 짝염기 A⁻의 농도는 0.05 M이에요.

- **당량점 pH 계산:** 짝염기의 염기 해리상수 Kb = Kw / Ka = (1.0 × 10⁻¹⁴) / (1.0 × 10⁻⁶) = 1.0 × 10⁻⁸. [OH⁻] = √(Kb × C) = √(1.0 × 10⁻⁸ × 0.05) = √(5.0 × 10⁻¹⁰) ≈ 2.24 × 10⁻⁵ M. 따라서 pOH = -log(2.24 × 10⁻⁵) ≈ 4.65, **pH = 14 - pOH ≈ 9.35**입니다.

계산된 당량점 pH는 9.35예요. 이제 조건에 따라 지시약을 평가해 볼게요.

- **조건 ① (당량점 포함):** 변색 범위에 pH 9.35가 포함되어야 합니다. 페놀레드(6.8~8.4), 페놀프탈레인(8.2~10.0), 티몰프탈레인(9.3~10.5)이 해당됩니다.

- **조건 ③ (당량점 이전 변색 완료 금지):** 변색 범위의 상한선이 당량점 pH(9.35)보다 낮으면 당량점에 도달하기 전에 이미 색 변화가 끝나버려서 부정확한 결과를 초래해요. 페놀레드의 변색 범위 상한은 8.4로, 당량점 pH 9.35보다 낮아 조건 ③을 위반하므로 제외됩니다.

- **조건 ② (도약 구간과 충분한 겹침):** 티몰프탈레인의 변색 시작점은 pH 9.3으로, 당량점(9.35)과 거의 일치해요. 이 경우 지시약의 변색이 시작되기 전에 당량점을 지나칠 위험이 있어 도약 구간과의 겹침이 충분하지 않다고 판단할 수 있어요. 반면, 페놀프탈레인(8.2~10.0)은 당량점을 중앙부에 포함하여 도약 구간과 넓게 겹치므로 가장 적합합니다.

따라서 세 가지 조건을 모두 만족하는 최적의 지시약은 **페놀프탈레인(Phenolphthalein)**이므로 정답은 5번이에요.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**

- **① 브로모티몰블루 (Bromothymol blue):** 변색 범위가 6.0 ~ 7.6으로 중성 부근입니다. 이 범위는 약산-강염기 적정의 당량점 pH 9.35보다 훨씬 낮아 조건 ①과 ③을 위반합니다. 주로 강산-강염기 적정에 사용해요.

- **② 페놀레드 (Phenol red):** 변색 범위 상한선이 8.4로 당량점(9.35)보다 낮아 당량점 도달 전에 이미 변색이 완료됩니다. 조건 ③을 명확히 위반하여 큰 적정 오차를 발생시키므로 제외됩니다. 핵심! 이 문제의 가장 큰 함정이에요.

- **③ 브로모크레졸그린 (Bromocresol green):** 변색 범위가 3.8 ~ 5.4인 산성 영역으로, 약산-강염기 적정에는 전혀 적합하지 않아요. 조건 ①과 ③을 위반합니다.

- **④ 티몰프탈레인 (Thymolphthalein):** 당량점(9.35)이 변색 범위(9.3~10.5)에 포함되기는 하지만, 변색 시작점과 당량점이 매우 근접하여 도약 구간을 충분히 커버하지 못하므로 페놀프탈레인보다 조건 ②의 충족도가 낮다고 평가됩니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**

| 적정 유형 | 당량점 pH | 적합 지시약 예시 |
| --- | --- | --- |
| 강산-강염기 | pH 7.0 (중성) | 브로모티몰블루, 페놀레드 |
| 약산-강염기 | pH > 7 (염기성) | 페놀프탈레인 |
| 약염기-강산 | pH < 7 (산성) | 메틸오렌지 |

개념 정리
**적정 지시약 선택의 3대 원칙**

1. 변색 범위가 당량점 pH를 포함할 것.

2. 변색 범위가 당량점 전후의 pH 도약 구간 안에 완전히 포함될 것.

3. 당량점 이전에 변색이 완료되지 않을 것. (변색 종료 pH > 당량점 pH)

한눈에 비교!

| 구분 | 페놀레드 | 페놀프탈레인 |
| --- | --- | --- |
| 변색 범위 | 6.8 ~ 8.4 | 8.2 ~ 10.0 |
| 당량점(pH 9.35) 포함 여부 | 미포함 (상한 8.4) | 포함 |
| 적정 유형 | 강산-강염기 | 약산-강염기 |

국시 빈출 포인트
약산-강염기 적정에서 당량점 pH 계산 문제는 매우 자주 출제되며, 계산된 pH 값을 바탕으로 적절한 지시약을 고르는 문제가 단골이에요. 당량점 pH 공식 [pH = (14 + pKa + log C)/2]은 반드시 암기해야 합니다.

기출 변형 주의!
단순히 지시약 이름만 묻는 것이 아니라, "만약 티몰프탈레인을 선택했다면 어떤 문제가 발생하는지" 혹은 "주어진 조건에 적합한 지시약을 고르는 일반적인 원칙"을 서술형으로 물어볼 수도 있어요. 각 조건이 실제 적정에서 어떤 오차로 이어지는지 원리를 이해하는 것이 중요해요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
적정 실험과 지시약 선택은 약학 연구 및 품질 관리(Quality Control, QC) 실무에서 매우 중요해요. 원료 의약품(API)의 함량 분석이나 순도 시험을 할 때, 이론적 원리에 맞는 정확한 지시약 선택이 분석 결과의 신뢰성을 좌우하기 때문이에요.

**1. 임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
대한민국약전(KP)에 수재된 아스코르브산(Ascorbic acid, 비타민 C) 원료의 함량을 분석하는 QC 실무자가 되었다고 가정해 보세요. 아스코르브산은 약산이므로, 수산화나트륨(NaOH) 표준액으로 적정합니다. 실무자는 당량점 pH를 계산한 후, 변색 범위가 이에 적합한 지시약을 선택해야 해요. 만약 실무자가 이론적 배경 없이 습관적으로 브로모티몰블루를 사용한다면, 실제 당량점에 도달하기 훨씬 전에 변색이 완료되어 실제보다 낮은 함량으로 잘못 판정하는 중대한 분석 오류를 범하게 됩니다. 이는 의약품 품질 관리 실패로 이어져 환자 안전을 위협할 수 있어요.

**2. 복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약사로서 환자에게 직접 지시약을 설명할 일은 없지만, 의약품이 어떤 과학적 원리로 품질을 보증받는지 이해하는 것은 중요해요. 의약품의 함량과 순도는 이러한 정밀한 분석화학적 기법을 통해 관리되며, 이는 약사의 전문 지식 기반이 됩니다.

**3. 환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
의약품 품질 관리(QC)에서의 적정 분석은 GMP(Good Manufacturing Practice) 규정과 직결됩니다. 분석법 밸리데이션(Analytical Method Validation) 과정에서 정확성(Accuracy)과 정밀성(Precision)을 확보하기 위해 적절한 지시약의 선택은 필수 요소예요. 지시약 선택 오류는 시험 결과의 신뢰성을 떨어뜨리므로, 핵심! 항상 약전에 명시된 분석 조건과 이론적 계산 결과를 토대로 지시약을 선택해야 해요.

선배 약사의 한마디
"약사 국가고시에서 분석화학 문제를 풀 때 가장 중요한 것은 '계산' 그 자체보다 '계산 결과의 해석'이에요. pH 9.35라는 숫자를 구하는 것에서 끝나는 것이 아니라, '이 pH에서 변색되는 지시약이 무엇이고, 그 변색 구간이 적정 오차를 최소화할 수 있을까?'를 고민하는 분석적 사고가 약사의 전문성을 키우는 힘이에요!"

## 핵심 개념

- **당량점(Equivalence point)** — 적정에서 분석물질과 적정액이 화학량론적으로 정확히 반응한 지점입니다. 약산-강염기 적정에서는 이 지점에서 용액이 염기성을 띱니다.
- **변색 범위(Color change interval)** — 산-염기 지시약이 색 변화를 일으키는 pH 구간을 의미하며, 일반적으로 pKa ± 1의 범위를 가집니다.
- **pH 도약 구간(pH jump region)** — 당량점 부근에서 적정액 소량의 첨가에도 pH가 급격히 변하는 구간으로, 이 구간과 지시약 변색 범위가 일치해야 정확한 종말점을 얻을 수 있습니다.
- **짝염기 가수분해(Conjugate base hydrolysis)** — 약산을 강염기로 적정할 때 생성된 짝염기가 물과 반응하여 OH⁻를 생성함으로써 당량점에서 용액이 염기성이 되는 현상입니다.
- **페놀프탈레인** — 변색 범위가 pH 8.2~10.0인 지시약으로, 산성과 중성에서는 무색, 염기성에서는 붉은색을 띠어 약산-강염기 적정에 널리 사용됩니다.

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