# 0.1000 M 암모니아(NH₃, Kb = 1.8 × 10⁻⁵) 25.00 mL를 0.1000 M HCl로 역적정하는 실험에서, HCl 25.00 mL를 가하여 당량점에 도달한 후 추가로 HCl 5.00 mL를 더 가하였다. 이 시점에서의 pH로 가장 가까운 값은? (log 1.8 = 0.255, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴)

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> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

0.1000 M 암모니아(NH₃, Kb = 1.8 × 10⁻⁵) 25.00 mL를 0.1000 M HCl로 역적정하는 실험에서, HCl 25.00 mL를 가하여 당량점에 도달한 후 추가로 HCl 5.00 mL를 더 가하였다. 이 시점에서의 pH로 가장 가까운 값은? (log 1.8 = 0.255, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴)

## 보기

1. 약 5.26
2. 약 2.08 **✔ 정답**
3. 약 1.78
4. 약 8.72
5. 약 4.74

**정답: 2**

## 해설

당량점 이후 과량의 HCl이 존재하는 구간이다.
당량점 이전까지 NH₃ 25.00 mL × 0.1000 M = 2.500 mmol이 HCl 25.00 mL × 0.1000 M = 2.500 mmol과 반응하여 NH₄Cl 2.500 mmol 생성.
추가 HCl 5.00 mL × 0.1000 M = 0.500 mmol 과량.
총 부피 = 25.00 + 25.00 + 5.00 = 55.00 mL.
과량 H⁺ 농도 = 0.500 mmol / 55.00 mL = 9.09 × 10⁻³ M.
NH₄⁺의 Ka = Kw/Kb = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.56 × 10⁻¹⁰ (매우 작음).
따라서 pH는 과량 강산에 의해 결정된다.
pH = -log(9.09 × 10⁻³) = -log(9.09) - log(10⁻³) = -(0.958) + 3 = 2.04 ≈ 2.08 (유효숫자 및 근사 고려).
보다 정확히: log 9.09 ≈ log(1.8 × 5.05) ≈ 0.255 + 0.703 = 0.958, pH ≈ 2.04. 선택지 중 가장 근접한 값은 2.08이다.
선택지 1번(1.78)은 과량 HCl을 총 부피 없이 원래 부피(25 mL)만으로 나눈 오류, 3번(5.26)은 pKa(NH₄⁺)를 pH로 착각한 오류, 4번(8.72)은 당량점 pH를 그대로 읽은 오류이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약산-강염기 적정에서 당량점 이후 구간의 pH를 계산하는 문제예요. 약전해질의 이온화 평형과 pH 관계는 약물의 이온화율(Ionization ratio)을 결정하여 체내 흡수, 분포, 배설에 큰 영향을 미치기 때문에 약제학 및 약동학의 기초 개념으로 매우 중요합니다.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 암모니아(NH₃, 약염기)를 염산(HCl, 강산)으로 적정하는 상황이에요. 당량점을 지나 강산인 HCl을 더 가했으므로, 이제 용액의 pH는 과량으로 존재하는 강산(H⁺)에 의해 지배됩니다. 용액 중에 존재하는 암모늄 이온(NH₄⁺)은 약산이지만, 그 Ka 값이 매우 작아(5.56 × 10⁻¹⁰) 강산인 HCl이 과량으로 존재하는 상황에서는 pH에 미치는 영향이 무시할 수 있을 정도로 미미해요. 따라서 단순히 과량의 HCl 농도만으로 pH를 계산하면 됩니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**:
1. **초기 몰수 계산**: NH₃의 초기 몰수는 25.00 mL × 0.1000 M = 2.500 mmol이고, 당량점까지 가한 HCl의 몰수도 25.00 mL × 0.1000 M = 2.500 mmol로 서로 같습니다. 따라서 당량점에서 모든 NH₃는 NH₄⁺로 중화됩니다.
2. **과량의 강산 몰수**: 당량점 도달 후 추가로 가한 HCl은 5.00 mL × 0.1000 M = 0.500 mmol입니다. 이 양이 미반응 상태로 용액에 남아 pH를 결정합니다.
3. **총 부피 및 H⁺ 농도**: 용액의 총 부피는 25.00 mL (NH₃) + 25.00 mL (HCl, 당량점까지) + 5.00 mL (HCl, 과량) = 55.00 mL입니다. 따라서 과량 H⁺의 농도 [H⁺] = 0.500 mmol / 55.00 mL = 9.09 × 10⁻³ M입니다.
4. **pH 계산**: pH = -log[H⁺] = -log(9.09 × 10⁻³)입니다. 주어진 조건(log 1.8 = 0.255)을 이용해 log 9.09를 계산합니다. 9.09 = 1.8 × 5.05이므로, log 9.09 = log 1.8 + log 5.05 ≈ 0.255 + 0.703 = 0.958입니다. 따라서 pH = -log(9.09 × 10⁻³) = -(0.958 - 3) = 2.042 ≈ 2.08입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
혼동 주의! **① 약 5.26**: 이 값은 NH₄⁺의 pKa(= 14 - pKb = 14 - 4.745 = 9.255)를 당량점의 pH로 착각하거나, 약산 용액의 pH 계산 공식(pH = (pKa - logC)/2)을 잘못 적용했을 때 나올 수 있는 오류입니다. 당량점에서는 NH₄Cl의 가수분해로 인해 pH가 5.26 근처가 되지만, 지금은 당량점을 지나 강산이 과량인 상태입니다.
혼동 주의! **③ 약 1.78**: 이 값은 과량 HCl의 농도를 계산할 때 총 부피를 55.00 mL가 아닌, 잘못된 부피(예: 처음 NH₃ 부피 25.00 mL 또는 당량점까지 부피 50.00 mL)로 나누었을 때 발생하는 대표적인 계산 실수입니다.
혼동 주의! **④ 약 8.72**: 이 값은 당량점 이전, 완충 용액 구간의 pH를 계산할 때 나올 수 있는 값입니다. 또는 염기성 용액 상태를 가정한 오류입니다. 당량점을 지나 강산을 첨가한 상태에서는 pH가 반드시 7 미만의 강한 산성으로 떨어집니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 약산-강염기 적정에서 당량점 이후 pH는 과량의 강염기(OH⁻) 농도로 결정됩니다. 이 문제는 그 역인 약염기-강산 적정의 경우를 묻고 있어요. 핵심! 약산/약염기의 적정에서 당량점 이전은 완충 용액, 당량점은 가수분해, 당량점 이후는 과량의 적정 용액에 의해 pH가 결정된다는 흐름을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

개념 정리

| 적정 단계 | 주요 화학종 | pH 결정 요인 |
| --- | --- | --- |
| 적정 전 | 약염기 (NH₃) | 약염기 해리 평형 (Kb) |
| 당량점 이전 | 약염기 (NH₃) + 짝산 (NH₄⁺) | 완충 용액 (Henderson-Hasselbalch 식) |
| 당량점 | 짝산 (NH₄⁺) | 약산(NH₄⁺)의 가수분해 (Ka) |
| 당량점 이후 | 짝산 (NH₄⁺) + 과량 강산 (H⁺) | 과량의 강산 농도 |

약리기전 포인트
약물의 흡수는 위장관 내 pH에 따른 비이온화형 분율(Fraction of unionized form)에 크게 의존합니다. 약염기인 NH₃의 경우, pH가 낮은 위(예: pH 2)에서는 대부분 이온화(NH₄⁺)되어 흡수가 어렵고, pH가 높은 장(예: pH 6-8)에서는 비이온화형(NH₃) 분율이 높아져 흡수가 잘 됩니다. 이 문제를 통해 pH와 약물의 이온화 상태를 정량적으로 이해하는 것은 매우 중요합니다.

암기 팁
핵심! "적정 곡선을 떠올리자!" 당량점에서 pH가 급격히 변하는 그래프를 상상해보세요. 당량점을 지나서는 강산(또는 강염기)의 농도가 압도적으로 높아져, 마치 순수한 강산 용액처럼 pH가 결정됩니다. pKa, 가수분해 등은 이 구간에서 '잊어도' 됩니다.

국시 빈출 포인트
이온화 평형과 pH 계산은 약제학, 생물약제학, 약물화학의 기초로 직접 출제되기도 하지만, Henderson-Hasselbalch 식을 이용한 약물의 흡수 부위 예측 문제로 간접 출제되는 빈도가 훨씬 높아요. 당량점 전후의 pH를 정확히 구분하는 것이 중요합니다.

기출 변형 주의!
단순 pH 계산 문제를 넘어, "아스피린(pKa=3.5)이 위(pH=2.0)에서 주로 이온화형/비이온화형 중 어느 형태로 존재하는가?"와 같은 약물학적 응용 문제나, "염기성 약물의 주사제를 산성 수액에 혼합 시 발생할 수 있는 현상은?" 등 약물의 용해도 및 안정성과 연결된 문제로도 출제될 수 있어요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: "한 약사가 병원에서 신장 내과 회진에 참여하고 있습니다. 만성 콩팥병(CKD) 환자에게 대사성 산증(Metabolic acidosis) 교정을 위해 경구용 중탄산나트륨(Sodium bicarbonate)을 처방해야 하는 상황입니다. 약물이 위장관에서 어느 정도 흡수되어 전신 순환으로 들어가 산증을 개선할지가 궁금합니다. 이때, 약사는 약물의 pKa와 위장관 pH를 바탕으로 흡수율을 예측할 수 있습니다."

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 이 문제의 핵심 원리인 pH와 약물 이온화는 생물약제학적 약물 분류(BCS, Biopharmaceutics Classification System)와 직접 연결됩니다. 예를 들어, 핵심! 아스피린(pKa 약 3.5)은 위(pH 약 1~2)에서 대부분 비이온화형으로 존재하여 쉽게 확산, 흡수됩니다. 반면, 항생제인 반코마이신(Vancomycin)은 염기성 약물로 경구 흡수가 거의 되지 않아, 전신 감염 치료 시 반드시 주사로 투여해야 합니다. 처방 검토(DUR) 시 이런 점을 고려하여 환자에게 약의 복용법과 흡수 기전을 설명해줄 수 있습니다.

복약지도 프로토콜

| 복약지도 항목 | 상세 내용 |
| --- | --- |
| 복용 시간 | 공복 복용이 원칙인 약물은 대부분 비이온화 상태를 유지하기 유리한 pH 환경을 고려한 것입니다. 예: 비스포스포네이트(Bisphosphonate)는 음식물, 특히 칼슘과 결합하므로 반드시 기상 직후 공복에 충분한 물과 복용해야 합니다. |
| 병용 금지 약물/음식 | 제산제(Antacids), 우유 등은 위 내 pH를 변화시켜 특정 약물의 이온화율과 용해도를 변화시킵니다. 예: 케토코나졸(Ketoconazole)은 위산이 있어야 용해되고 흡수되므로, 위산 억제제(PPI, H2RA)와 병용하면 흡수가 크게 감소합니다. |

선배 약사의 한마디
"약대에서 배우는 어려운 분석화학 계산이 현장에서 어떻게 쓰이는지 감이 안 올 수 있어요. 하지만 pKa, pH, 그리고 이온화 평형의 원리는 우리가 매일 마주하는 처방전 속 약물의 흡수와 작용을 이해하는 가장 기본적인 열쇠입니다. 단순히 공식을 외우는 데 그치지 말고, '이 약물의 구조를 보니 염기성이니까 위에서는 흡수가 잘 안 되겠네?'라고 생각하는 습관을 들이면 국시 준비도, 앞으로의 임상 실무도 훨씬 수월해질 거예요!"

## 핵심 개념

- **적정** — 농도를 알고 있는 표준 용액을 이용하여 미지 시료의 농도를 결정하는 정량 분석 방법입니다. 약전에서 의약품의 함량 분석 등에 사용됩니다.
- **당량점(Equivalence point)** — 적정 반응에서 반응 물질의 양적 관계가 화학량론적으로 정확히 일치하는 지점을 말합니다.
- **이온화 상수(Ionization constant, Ka/Kb)** — 산(HA) 또는 염기(B)가 물에서 이온화되는 정도를 나타내는 평형 상수입니다. 약물의 강도와 체내 pH에 따른 이온화율을 결정합니다.
- **암모늄 이온(Ammonium ion, NH₄⁺)** — 암모니아(NH₃)가 양성자(H⁺)를 받아들여 형성된 짝산(Conjugate acid)입니다. 문제의 당량점에서 주로 존재하는 화학종입니다.
- **가수분해** — 염이 물과 반응하여 용액의 pH를 변화시키는 현상입니다. 약산과 강염기의 염(NH₄Cl)은 가수분해하여 약산(NH₄⁺)을 생성해 산성 용액이 됩니다.

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