# 아스피린(아세틸살리실산, 분자량 180.16, 1가 산, Ka = 3.0 × 10⁻⁴) 순품 시료 0.9008 g을 에탄올에 녹인 후 0.1000 M NaOH 표준액(역가 f = 0.9950)으로 적정하였더니 49.80 mL가 소비되었다. 이 시료의 아스피린 함량(%)으로 가장 옳은 것은?

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> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

아스피린(아세틸살리실산, 분자량 180.16, 1가 산, Ka = 3.0 × 10⁻⁴) 순품 시료 0.9008 g을 에탄올에 녹인 후 0.1000 M NaOH 표준액(역가 f = 0.9950)으로 적정하였더니 49.80 mL가 소비되었다. 이 시료의 아스피린 함량(%)으로 가장 옳은 것은?

## 보기

1. 100.3%
2. 99.8%
3. 98.6%
4. 99.5%
5. 99.1% **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

실제 소비된 NaOH의 몰수 = 0.1000 M × 0.9950 × 49.80 mL × (1 L/1000 mL) = 0.1000 × 0.9950 × 0.04980 = 4.9551 × 10⁻³ mol. 아스피린은 1가 산이므로 반응 몰비 = 1:1. 아스피린 질량 = 4.9551 × 10⁻³ × 180.16 = 0.8929 g. 함량 = (0.8929 / 0.9008) × 100 = 99.1%. 역가를 적용하지 않으면 0.8968 g → 99.6%(오답 3번 근접), 역가를 나누면 과다 계산(오답 5번)이 나온다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 중화 적정(Neutralization Titration)을 이용한 의약품의 함량 분석(Assay) 문제예요. 아스피린(Aspirin)과 같은 산성 의약품을 표준 염기 용액으로 적정할 때, 적정액의 농도와 역가(Factor), 그리고 반응의 화학량론(Stoichiometry)을 정확히 이해해야 해요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**

아스피린은 분자 내 카복실기(-COOH)를 가진 1가 산(Monoprotic Acid)이에요. 따라서 수산화나트륨(NaOH)과 1:1 몰비(Mole ratio)로 정량적으로 반응하여 중화됩니다. 주어진 데이터는 분자량 180.16 g/mol, Ka = 3.0 × 10⁻⁴이며, 이 중 Ka 값은 적정 계산에 직접 사용되지 않는 함정이에요. 실제 계산에 필요한 것은 시료의 질량, 표준액의 농도, 역가, 소비된 부피입니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**

핵심! 함량 계산은 다음 단계를 거쳐야 해요.

(1) **실제 소비된 NaOH의 몰수(mol) 계산**: 표준액의 실제 농도는 표시 농도 × 역가이므로, 0.1000 M × 0.9950 = 0.09950 M입니다. 따라서 소비된 NaOH 몰수 = 0.09950 mol/L × (49.80 mL / 1000 mL/L) = 4.9551 × 10⁻³ mol이에요.

(2) **반응한 아스피린의 질량(g) 계산**: 1:1 반응이므로 아스피린의 몰수도 4.9551 × 10⁻³ mol입니다. 여기에 분자량 180.16 g/mol을 곱하면 아스피린의 실제 질량 = 4.9551 × 10⁻³ mol × 180.16 g/mol = 0.8927 g (약 0.8929 g)이 나와요.

(3) **함량 백분율(%) 계산**: (실제 질량 / 시료 질량) × 100 = (0.8927 g / 0.9008 g) × 100 = 99.1%입니다. 따라서 정답은 **⑤번**이에요.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**

혼동 주의! 역가를 고려하지 않거나 잘못 적용하면 오답을 선택하게 돼요.

- **②번 (99.8%)**: 역가를 아예 무시하고 0.1000 M 그대로 계산하면 (0.1000 × 0.04980 × 180.16 / 0.9008) × 100 = 99.6%가 나와요. 99.8%는 여기서 반올림 오류가 있거나 다른 작은 계산 실수에서 비롯된 값이에요.

- **③번 (98.6%)**: 소비된 부피를 49.80 mL 대신 다른 값으로 잘못 대입하거나, 분자량을 혼동한 경우 발생할 수 있는 수치예요. 예를 들어 역가를 0.990으로 계산하면 98.6%에 근접할 수 있어요.

- **④번 (99.5%)**: 역가를 곱하는 대신 나누어(f=1/0.9950) 과대평가된 농도로 계산하거나, 적정 부피를 50.00 mL로 반올림하여 계산한 경우 발생할 수 있어요.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**

- **역가(Factor, f)**: 표준액의 실제 농도와 표시 농도의 비율이에요. 실제 농도 = 표시 농도 × f. 대부분의 계산 문제에서 역가는 반드시 곱하여 보정해야 해요.

- **직접 적정법(Direct Titration)**: 아스피린과 같이 표준액과 정량적으로 빠르게 반응하는 물질에 적합한 방법이에요.

- **역적정(Back Titration)**: 아스피린 정제 분석 시 부형제(Excipient)의 방해를 피하기 위해 과량의 표준 NaOH를 가한 후 남은 NaOH를 표준 산으로 적정하는 방법도 사용돼요. 이 문제는 순품 시료(Pure Sample)이므로 직접 적정을 사용한 경우예요.

개념 정리

| 구분 | 내용 |
| --- | --- |
| 반응식 | Aspirin-COOH + NaOH → Aspirin-COONa + H₂O |
| 반응 몰비 | 아스피린 : NaOH = 1 : 1 |
| 계산 공식 | 함량(%) = (표준액 농도 × f × 소비량(mL) × 분자량) / (시료 채취량(g) × 1000) × 100 |

암기 팁
역가(f)는 '실제'를 만들어 주는 마법의 숫자예요! "농도 × f = 실제 농도"라는 사실을 잊지 마세요. 그리고 함량 계산 공식에서 분모에 1000을 곱하는 것은 mL를 L로 바꾸는 과정이 생략된 거예요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서 중화 적정 계산 문제는 매년 출제되는 **High Yield** 주제예요. 특히 역가와 분자량을 이용한 계산, 벙금(Blank) 시험의 적용 여부, 그리고 반응 몰비를 정확히 파악하는 것이 중요해요.

기출 변형 주의!
순품(Pure drug) 대신 '아스피린 정제(Tablet)'가 주어지고, 정제 분말을 적정하는 문제로 출제될 수 있어요. 이 경우 역적정(Back titration)을 사용하며, 계산 과정이 더 복잡해지니 차이점을 확실히 구분해 두세요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**

병원 약제부 품질관리실이나 제약회사 품질보증(QA) 부서에서 근무한다고 상상해 보세요. 생산된 아스피린 원료(Active Pharmaceutical Ingredient, API)가 약전(Korean Pharmacopoeia) 규격에 맞는지 확인하기 위해 함량 시험을 실시합니다. 만약 이 시료의 함량 기준이 99.0% 이상이라면, 계산 결과 99.1%로 기준을 통과했으므로 합격 판정을 내릴 수 있어요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**

아스피린 함량이 부족하면 치료 효과가 떨어질 수 있고, 과도하면 부작용 위험이 증가해요. 이러한 품질관리 과정은 결국 환자에게 정확한 용량의 약물이 전달되도록 보장하는 중요한 과정입니다. 조제 시 핵심! "이 약이 약전 기준에 적합하게 생산되어 유통되었는가?"라는 마인드는 약사의 전문성 핵심이에요.

선배 약사의 한마디
"지금 배우는 적정 계산 하나하나가 환자의 안전과 치료 효과를 결정짓는 밑거름이에요. 단순히 수학 문제로 생각하지 말고, 내 손에 쥐어진 약 한 알이 환자에게 최적의 효과를 내기 위한 정밀 과학의 결과물이라는 자부심을 가지세요!"

## 핵심 개념

- **중화 적정 (Neutralization Titration)** — 산과 염기의 중화 반응을 이용하여 미지 시료의 농도를 결정하는 정량 분석법이에요. 의약품의 순도 및 함량 분석에 널리 사용돼요.
- **역가 (Factor, f)** — 표준 용액의 실제 농도와 표시 농도(이론적 농도)의 비율을 나타내는 보정 계수예요. 정확한 정량을 위해 반드시 계산에 포함해야 해요.
- **화학량론** — 화학 반응에서 반응물과 생성물 사이의 정량적인 관계를 다루는 학문이에요. 아스피린과 NaOH가 1:1로 반응한다는 것은 화학량론적 계산의 기초예요.
- **함량 분석** — 의약품 중 유효 성분의 양을 측정하는 시험이에요. 의약품이 규정된 순도와 역가를 가지는지 확인하는 품질 관리의 핵심 과정이에요.
- **표준액 (Standard Solution)** — 농도를 정확히 알고 있는 용액으로, 적정에서 미지 시료의 농도를 알아내는 기준 물질 역할을 해요. 역가가 함께 제공되어 정밀한 농도를 나타내요.

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