# 0.1000 M HCl 표준액으로 0.1000 M NaOH 50.00 mL를 역적정하는 실험에서, HCl 표준액의 역가(factor)가 1.050이었다. 당량점에 도달하기 위해 실제로 소비되는 HCl 표준액의 부피는 얼마인가?

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> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

0.1000 M HCl 표준액으로 0.1000 M NaOH 50.00 mL를 역적정하는 실험에서, HCl 표준액의 역가(factor)가 1.050이었다. 당량점에 도달하기 위해 실제로 소비되는 HCl 표준액의 부피는 얼마인가?

## 보기

1. 55.00 mL
2. 52.50 mL
3. 50.00 mL
4. 53.00 mL
5. 47.62 mL **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

역가(factor) f = 1.050이면 실제 농도 = 0.1000 × 1.050 = 0.1050 M. 당량점 조건: 0.1050 × V = 0.1000 × 50.00. V = 5.000 / 0.1050 = 47.619 ≈ 47.62 mL. 역가가 1보다 크면 표준액의 실제 농도가 표시 농도보다 진하므로, 당량점에 도달하는 데 더 적은 부피가 필요하다. 오답 분석: 50.00 mL(역가 무시), 52.50 mL(역가를 곱한 오류: 50×1.050), 55.00 mL(0.1000/0.1050 대신 0.1050/0.1000 적용 혼동), 53.00 mL(계산 오류)

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 역가(Factor)의 개념을 정확히 이해하고, 적정(Titration) 계산에 적용할 수 있는지를 묻고 있어요. 핵심! 역가는 표준액의 표시 농도와 실제 농도의 비율을 나타내는 값입니다. 역가가 1보다 크다는 것은 실제 농도가 표시 농도보다 진하다는 뜻이므로, 당량점에 도달하기 위해 필요한 표준액의 부피는 역가를 고려하지 않았을 때보다 줄어들게 됩니다.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
역가(Factor, f)는 용액의 실제 농도와 표시 농도의 비율(f = 실제 농도 / 표시 농도)을 의미해요. 따라서 실제 농도는 '표시 농도 × f'로 계산합니다.
- HCl 표준액의 실제 농도 = 0.1000 M × 1.050 = 0.1050 M
적정의 기본 원리는 중화 반응의 당량점에서 산의 몰수(mol)와 염기의 몰수가 같다는 점입니다. (nMV = n'M'V')
- NaOH의 몰수 = 농도 × 부피 = 0.1000 M × 50.00 mL = 5.000 mmol
- 당량점 조건: HCl의 몰수 = NaOH의 몰수
- 즉, (0.1050 M) × V(mL) = 5.000 mmol

**2. 정답 근거 (Answer Rationality)**
위 식을 V에 대해 풀어보면,
V = 5.000 mmol / 0.1050 M = 47.619... mL
소수점 셋째 자리에서 반올림하여 약 47.62 mL가 됩니다. 따라서 정답은 **5번**입니다. 이는 역가를 무시하고 계산한 50.00 mL보다 적은 양이 필요하다는 이론적 예상과 정확히 일치합니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
- **① 55.00 mL**: 실제 농도 계산 시 0.1000 / 0.1050 대신 0.1050 / 0.1000을 분자에 두는 등 비율을 반대로 적용하여 발생하는 오류입니다.
- **② 52.50 mL**: 혼동 주의! 가장 흔한 오류 중 하나입니다. 당량점 계산에서 역가를 곱하는 방향을 혼동하여, '50.00 mL × 1.050 = 52.50 mL'로 계산한 경우입니다. 역가가 1보다 큰 진한 용액은 더 적게 들어간다는 점을 떠올리면 피할 수 있어요.
- **③ 50.00 mL**: 역가(factor)의 존재를 완전히 무시하고, 0.1000 M HCl과 0.1000 M NaOH를 같은 농도로 간주하여 1:1로 반응한다고만 생각한 단순 오류입니다.
- **④ 53.00 mL**: 명확한 계산 근거를 찾기 어려운 단순 산술적 오류에 해당합니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
역가(factor)는 표준액의 농도를 정확히 보정하는 데 필수적인 개념입니다. 보통 역가는 표준물질(일차 표준물질, Primary Standard)을 이용한 표정(Standardization) 과정을 통해 구합니다. 또한 이 문제처럼 역적정(Back Titration)이 아닌 직접 적정(Direct Titration)의 경우에도 동일한 원리(실제 농도로 계산)가 적용됩니다.

개념 정리: 역가(Factor) = 실제 농도 / 표시 농도. 따라서 **실제 농도 = 표시 농도 × 역가**입니다. 적정 계산 시에는 반드시 이 **실제 농도**를 이용하여 몰수(mol) 또는 노르말농도(N) 기반 계산을 해야 합니다.

한눈에 비교!

| 구분 | 역가(f) > 1 | 역가(f) = 1 | 역가(f) < 1 |
| --- | --- | --- | --- |
| 의미 | 실제 농도가 표시 농도보다 진함 | 실제 농도 = 표시 농도 (이상적) | 실제 농도가 표시 농도보다 묽음 |
| 소비량 변화 | 필요 부피가 감소함 | 표시 부피와 동일 | 필요 부피가 증가함 |

암기 팁: "진한 용액은 조금만 넣어도 된다!"고 생각하세요. 역가가 1보다 크면 실제로 진한 용액이므로, 당량점에 도달하는 데 필요한 부피는 역가를 무시했을 때보다 항상 작아집니다. 계산 후 자신의 답이 이 논리에 맞는지 검토하는 습관을 들이면 실수를 크게 줄일 수 있어요.

국시 빈출 포인트: 약사 국가고시에서 역가를 이용한 계산 문제는 거의 매년 출제되는 **High Yield** 주제입니다. 단순한 농도 계산을 넘어, 표정(Standardization) 데이터를 주고 역가를 먼저 구하게 한 뒤 당량점 부피나 함량을 계산시키는 유형으로 자주 응용됩니다.

기출 변형 주의!: "미지 시료의 함량(%)을 구하시오"라는 문제에서 표준액의 역가를 제시하는 경우가 매우 흔합니다. 이런 경우 실제 적정에 소비된 부피와 역가로 보정된 실제 농도를 이용하여 시료와 반응한 표준액의 정확한 몰수를 계산하는 것이 첫 단계입니다. 역가를 중간에 누락하면 최종 함량 계산 전체가 틀리므로 특히 주의해야 합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 약국에서 개국 약사로 근무 중, 조제할 약이 없어 직접 제제를 해야 하는 상황이 발생했습니다. 대한민국약전(KP)을 참고하여 0.1 M 수산화나트륨액(NaOH)을 조제했지만, 이 용액의 실제 농도가 표시 농도와 정확히 일치하는지는 알 수 없습니다. 왜냐하면 수산화나트륨은 흡습성과 이산화탄소 흡수성이 강한 물질이기 때문이죠. 따라서 정확한 제제를 위해 이 용액의 역가(Factor)를 구해야 합니다.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 약전에 수재된 방법에 따라 미리 데시케이터에서 항량 건조한 일차 표준물질(예: 프탈산수소칼륨)을 정밀히 달아 만든 표준액으로 직접 적정하여 NaOH 액의 역가를 구합니다. 이렇게 구한 역가(f=1.050)를 용액 라벨에 명확히 기재하고, 이후 다른 약품의 함량 분석이나 중화 적정에 이 NaOH 액을 사용할 때는 핵심! '소비된 부피(mL) × 역가(f) × 표시 농도(M)'의 개념으로 실제 반응한 몰수를 계산해야 약전 규격에 맞는 정확한 조제와 품질 관리를 수행할 수 있습니다.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 역가를 잘못 계산하거나 무시하면 최종 제제의 함량이 과량 또는 과소가 될 수 있습니다. 이는 환자에게 독성 발현 또는 약효 부족이라는 심각한 결과를 초래할 수 있으므로, 조제 및 품질 관리 과정에서 농도 보정을 위한 역가의 개념은 환자 안전의 기본 원칙 중 하나입니다.

복약지도 프로토콜: 복약지도와 직접적인 연관은 적지만, **정확한 조제와 품질관리의 기본**이라는 점에서 모든 약사가 숙지해야 할 필수 원리입니다.

선배 약사의 한마디: "학교에서 배우는 역가 계산이 왜 실제 약국 업무에서 중요할까 궁금했을 거예요. 하지만 언젠가 약국에서 직접 제제를 하거나, 병원에서 TPN(고영양수액)의 정확한 조성을 확인할 때, 혹은 제약회사 품질관리(QC) 부서에서 근무하게 될 때, 오늘 공부하는 역가의 개념이 약사의 전문성과 환자의 안전을 지키는 핵심 열쇠가 된다는 것을 깨닫게 될 거예요!"

## 핵심 개념

- **역가** — 표준액의 표시 농도와 실제 농도의 비율. 실제 농도/표시 농도로 계산하며, 용액 조제 후 반드시 표정을 통해 구해야 하는 보정값입니다.
- **당량점(Equivalence Point)** — 적정 반응에서 적정액과 분석물질이 화학량론적으로 정확히 반응한 지점. 이론적인 반응 완결점을 의미합니다.
- **표준액(Standard Solution)** — 농도가 정확하게 알려져 있어 다른 물질의 농도를 결정하는 적정 분석에 사용되는 용액입니다.
- **표정** — 조제한 표준액의 정확한 농도(역가)를 결정하는 실험 과정. 일차 표준물질을 이용해 적정하여 계산합니다.
- **일차 표준물질(Primary Standard)** — 높은 순도, 안정성, 비흡습성 등의 조건을 만족하여 표준액의 역가를 결정하는 데 사용되는 표준 물질입니다.

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