# 25°C에서 어떤 약산 HA의 0.10 M 수용액 pH가 3.00이다. 이 약산의 Ka와 해리도(α)는 각각 얼마인가? > source: MyMerci (mymerci.kr) > url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=445914 > language: ko > subject: 수용액 산염기 적정 ## 문제 25°C에서 어떤 약산 HA의 0.10 M 수용액 pH가 3.00이다. 이 약산의 Ka와 해리도(α)는 각각 얼마인가? [H⁺] = 1.0 × 10⁻³ M (pH 3.00 기준) 해리도 α = [H⁺]/C₀ (C₀: 초기 농도) Ka = [H⁺]²/(C₀ - [H⁺]) 공식 적용 ## 보기 1. Ka = 1.0 × 10⁻⁵, α = 10% 2. Ka = 1.01 × 10⁻⁵, α = 1.0% **✔ 정답** 3. Ka = 1.0 × 10⁻⁵, α = 1.0% 4. Ka = 1.0 × 10⁻⁶, α = 1.0% 5. Ka = 1.01 × 10⁻⁵, α = 10% **정답: 2** ## 해설 pH = 3.00이므로 [H⁺] = 1.0×10⁻³ M. 해리도 α = [H⁺]/C₀ = (1.0×10⁻³)/(0.10) = 0.010 = 1.0% Ka 계산: HA ⇌ H⁺ + A⁻ 평형 농도: [HA] = 0.10 - 0.001 = 0.099 M, [H⁺] = [A⁻] = 0.001 M Ka = (0.001 × 0.001)/0.099 = 1.0×10⁻⁶/0.099 = 1.0101×10⁻⁵ ≈ 1.01×10⁻⁵ 근사식(Ka ≈ [H⁺]²/C₀)을 쓰면 Ka ≈ (10⁻³)²/0.10 = 10⁻⁵이지만, 정확한 계산에서는 분모가 (C₀ - [H⁺]) = 0.099이므로 Ka = 1.01×10⁻⁵. 오답 분석: 1번: Ka = 1.0×10⁻⁵는 근사값(분모 0.10 사용), α = 1.0%는 맞지만 Ka가 부정확 3번: Ka는 근사값 오류, α = 10%는 [H⁺]/C₀ = 0.001/0.10 = 0.01 = 1%이므로 틀림 4번: Ka = 10⁻⁶은 [H⁺]²/C₀ = 10⁻⁶/0.10 = 10⁻⁵가 아닌 잘못된 계산 5번: α = 10%는 오류 정확한 Ka는 근사식이 아닌 정확식으로 계산해야 하므로 2번이 정답이다. ## 심화 해설 핵심 해설 이 문제는 **약산(Weak Acid)의 해리 평형**과 **이온화 상수(Ka, Acid Dissociation Constant)** 계산을 묻는 대표적인 약제학/분석화학 문제예요. 핵심! pH 값으로부터 수소 이온 농도를 구하고, 이를 이용해 해리도(Degree of Dissociation, α)와 산 해리 상수(Ka)를 정확한 평형식으로 계산하는 것이 중요해요. **1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)** 약산 HA의 해리 평형은 다음과 같아요: HA ⇌ H⁺ + A⁻ 문제에서 pH가 3.00으로 주어졌으므로, [H⁺] = 10⁻³·⁰⁰ = 1.0 × 10⁻³ M입니다. 해리도(α)는 초기 농도(C₀) 대비 해리된 비율이므로 α = [H⁺]/C₀ = (1.0 × 10⁻³) / 0.10 = 0.01 (1.0%)입니다. Ka 계산 시, 혼동 주의! 근사식(Ka ≈ [H⁺]²/C₀)과 정확식(Ka = [H⁺]²/(C₀ - [H⁺]))을 구별해야 해요. 해리도가 5%를 넘으면 근사식을 사용할 수 없지만, 이 문제는 정확한 계산을 요구하므로 반드시 분모에 (C₀ - [H⁺])를 적용해야 해요. **2. 정답 근거 (Answer Rationale)** 2번 보기는 Ka = 1.01 × 10⁻⁵, α = 1.0%로 제시되었어요. 정확한 Ka 계산 과정은 다음과 같아요: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA] = (1.0 × 10⁻³)² / (0.10 - 0.001) = 1.0 × 10⁻⁶ / 0.099 = 1.01 × 10⁻⁵ 해리도 α = 0.01 = 1.0%로 정확히 일치해요. **3. 오답 분석 (Distractor Analysis)** 혼동 주의! ①번: Ka = 1.0 × 10⁻⁵는 근사값이지만 문제의 정확한 값과 달라요. (분모를 0.10으로 근사한 오류) 혼동 주의! ③번: Ka는 근사값 오류이며, α = 10%는 계산 착오예요. (0.001/0.10 = 1%인데 % 변환을 잘못함) 혼동 주의! ④번: Ka = 1.0 × 10⁻⁶은 C₀을 나누지 않고 [H⁺]²만 계산한 오류예요. 혼동 주의! ⑤번: Ka는 정확하지만, α = 10%는 해리도를 잘못 계산한 것이므로 정답이 될 수 없어요. **4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)** 약산의 해리 평형 계산은 약물의 생체막 투과도(Membrane Permeability)와 위장관 흡수(GI Absorption)를 이해하는 기초가 돼요. Henderson-Hasselbalch 방정식을 이용해 pH에 따른 약물의 이온화 비율을 예측할 수 있어요. 핵심! 약물의 pKa와 주변 환경의 pH 차이에 따라 비이온형(Ionized form)과 이온형(Unionized form)의 분포가 달라지며, 이는 약물의 흡수와 분포에 결정적인 영향을 미쳐요. 개념 정리 | 구분 | 계산식 | 결과값 | | --- | --- | --- | | 해리도(α) | [H⁺] / C₀ | 1.0 × 10⁻³ / 0.10 = 0.01 (1.0%) | | Ka (근사식) | [H⁺]² / C₀ | 1.0 × 10⁻⁶ / 0.10 = 1.0 × 10⁻⁵ | | Ka (정확식) | [H⁺]² / (C₀ - [H⁺]) | 1.0 × 10⁻⁶ / 0.099 = 1.01 × 10⁻⁵ | 한눈에 비교! | 항목 | 근사식 사용 조건 | 정확식 사용 조건 | | --- | --- | --- | | 해리도(α) | 5% 미만 (α < 0.05) | 5% 이상 또는 정확한 계산이 요구될 때 | | Ka 계산 | Ka ≈ [H⁺]² / C₀ | Ka = [H⁺]² / (C₀ - [H⁺]) | | 이 문제에서 | α = 1.0% 이므로 근사 가능하나, 정답은 정확식 기준 | 분모 감소로 인해 근사값보다 약간 큰 1.01 × 10⁻⁵ | 약리기전 포인트 약물의 pKa는 약물이 50% 이온화되는 pH를 의미해요. 이 문제의 약산 HA의 pKa는 -log(1.01 × 10⁻⁵) ≈ 4.99로, 위장관의 pH 환경에 따라 흡수 부위가 결정돼요. 산성 약물은 pH가 낮은 위(Stomach)에서 비이온형 비율이 높아 흡수가 잘 일어나는 반면, 염기성 약물은 pH가 높은 소장(Small intestine)에서 흡수가 잘 돼요. 암기 팁 "**해리도 1%, Ka는 1.01**"이라고 기억하세요. pH 3.00은 [H⁺]가 10⁻³ M이라는 뜻이고, 0.10 M 용액에서 1.0%가 해리되었으니 얼마나 약한 산인지 직관적으로 알 수 있어요. 정확식의 분모가 0.10에서 0.099로 약 1% 감소하므로, Ka 값도 근사값보다 약 1% 큰 1.01 × 10⁻⁵가 돼요. 국시 빈출 포인트 약사 국가고시의 약제학/물리약학 영역에서 산-염기 평형과 이온화 상수 계산은 매우 빈출되는 주제예요. 특히 핵심! Henderson-Hasselbalch 방정식과 연계하여 완충 용액의 pH 계산, 약물의 용해도(Solubility) 및 흡수 예측 문제로도 자주 출제되므로 반드시 숙지해야 해요. 기출 변형 주의! 단순히 Ka와 해리도를 계산하는 문제에서 나아가, "이 약산의 pKa를 구하시오", "pH 5.0 환경에서 이 약물의 이온화 비율을 구하시오", "동일한 구조의 약물이 위(pH 2.0)와 소장(pH 6.5)에서 흡수율 차이를 설명하시오"와 같은 응용 문제로 변형되어 출제될 수 있어요. ## 임상 시나리오 약국/임상 실무 가이드 - **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 약국에서 "이 진통제는 식후에 먹어야 하나요?"라는 환자의 질문을 받았어요. 처방된 약물은 이부프로펜(Ibuprofen)(pKa ≈ 4.9)이라는 약산성 NSAIDs예요. 위장관 흡수와 위장 장애 부작용을 동시에 고려한 복약지도가 필요해요. - **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 핵심! 이부프로펜은 pKa가 4.9인 약산이므로, pH가 낮은 공복 상태의 위(pH 1~2)에서는 비이온형으로 존재하여 흡수는 잘 될 수 있지만, 위 점막 보호 프로스타글란딘(Prostaglandin)을 억제하여 위장 장애를 유발할 수 있어요. 따라서 약사는 "약산성 소염진통제는 위장 장애를 줄이기 위해 식사 직후에 복용하는 것이 좋습니다. 이때 소량의 음식은 약물 흡수에 큰 영향을 주지 않으면서 위를 보호해 줍니다"라고 설명해야 해요. 만약 제산제(Antacid)를 함께 복용 중이라면, 위 내 pH가 상승하여 이부프로펜의 용해도와 흡수 속도가 달라질 수 있으므로 복용 시간을 분리하도록 조언해야 해요. - **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 약산성 약물과 약염기성 약물의 약물상호작용(DDI)에서 pH 의존적 용해도 변화는 중요한 고려 사항이에요. 또한 신부전 환자나 노인 환자에서는 대사성 산증(Metabolic acidosis)으로 인해 체내 pH가 변할 수 있어 약물의 이온화 상태와 분포 용적(Volume of distribution, Vd)이 변할 수 있으므로 주의 깊은 약물동태학적 모니터링이 필요해요. 복약지도 프로토콜 ① 약산성 NSAIDs(이부프로펜, 아스피린 등): 위장 장애 예방을 위해 식후 30분 이내 복용 권장 ② 제산제, 철분제 등과의 복용 간격 2시간 이상 유지 ③ 위산 억제제(PPI, H2 blocker) 병용 시 흡수 지연 가능성 인지 ④ 충분한 물(200mL 이상)과 함께 복용하여 식도 점막 자극 방지 선배 약사의 한마디 "산-염기 평형은 단순한 분석화학 문제가 아니라, 약물이 우리 몸에서 어떻게 흡수되고 분포되는지를 결정짓는 근본 원리예요. pKa와 pH의 관계를 이해하면, '이 약은 공복에 먹어야 하는지 식후에 먹어야 하는지', '제산제와 같이 먹어도 되는지'와 같은 환자분들의 질문에 자신 있게 답할 수 있게 됩니다. 국시 공부할 때 계산 문제를 그냥 외우기보다, 이 원리가 실제 임상에서 어떻게 적용되는지 생각하며 공부하면 훨씬 기억에 오래 남아요!" ## 핵심 개념 - **산 해리 상수 (Ka, Acid Dissociation Constant)** — 산(HA)이 수소 이온(H⁺)과 짝염기(A⁻)로 해리되는 평형 반응의 평형 상수를 의미해요. Ka 값이 클수록 더 강한 산이며, 약물의 흡수 및 분포 특성을 결정하는 중요한 파라미터예요. - **해리도 (α, Degree of Dissociation)** — 전체 약산 분자 중에서 이온화되어 수소 이온을 내놓은 분자의 비율을 나타내요. 초기 농도(C₀) 대비 해리된 농도([H⁺])로 계산하며, α = [H⁺]/C₀ 공식을 사용해요. - **pKa** — Ka의 역로그(negative logarithm) 값으로, pKa = -log₁₀(Ka)예요. 약물이 50% 이온화되는 pH를 의미하며, Henderson-Hasselbalch 방정식을 통해 특정 pH에서 약물의 이온화 상태를 예측할 수 있어요. - **약산 (Weak Acid)** — 물에 용해되었을 때 일부분만 이온화되어 수소 이온(H⁺)을 내놓는 산을 의미해요. 대부분의 약물은 약산 또는 약염기 성질을 가지고 있어요. - **Henderson-Hasselbalch 방정식** — 약산의 경우 pH = pKa + log([A⁻]/[HA])로 표현되며, 이를 이용해 특정 pH에서 약물의 이온화된 형태와 비이온화된 형태의 비율을 계산할 수 있어요. 약물의 위장관 흡수 예측에 매우 중요해요. ## 같은 주제 문제 - [25°C에서 0.1 M 아세트산(acetic acid, Ka = 1.8 × 10⁻⁵) 수용액의 pH를 구하면?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346177) - [다음 중 수용액에서 산염기 평형의 Henderson-Hasselbalch 식을 올바르게 표현한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346178) - [25°C에서 0.05 M 암모니아(NH₃, Kb = 1.8 × 10⁻⁵) 수용액의 pH는?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346179) - [아세트산(acetic acid, pKa = 4.74)과 아세트산나트륨(sodium acetate)을 이용하여 pH 5.04인 완충용액을 만들려고 한다. 아세트산나…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346180) - [다음 중 양쪽성(amphoteric) 물질에 해당하는 것으로만 짝지어진 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346181) - [25°C에서 물의 이온곱 상수(Kw)는 1.0 × 10⁻¹⁴이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346182) - [다음 조건에서 완충 용량(buffer capacity)이 가장 큰 완충용액은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346183) - [인산(H₃PO₄)은 3양성자산(triprotic acid)으로 pKa1 = 2.15, pKa2 = 7.20, pKa3 = 12.35이다. 생리적 pH 7.40에서…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346184) --- More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/) _학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._