# 25°C에서 0.10 M 아세트산나트륨(CH₃COONa) 수용액의 pH는? (아세트산 Ka = 1.8 × 10⁻⁵, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴, log 7.45 = 0.872)

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> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

25°C에서 0.10 M 아세트산나트륨(CH₃COONa) 수용액의 pH는? (아세트산 Ka = 1.8 × 10⁻⁵, Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴, log 7.45 = 0.872)

CH₃COO⁻ + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH⁻
Kb(CH₃COO⁻) = Kw / Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵
[OH⁻] = √(Kb × C)

## 보기

1. 7.87
2. 9.13 **✔ 정답**
3. 8.37
4. 8.87
5. 9.87

**정답: 2**

## 해설

Kb = Kw/Ka = (1.0×10⁻¹⁴)/(1.8×10⁻⁵) = 5.56×10⁻¹⁰
[OH⁻] = √(Kb × C) = √(5.56×10⁻¹⁰ × 0.10) = √(5.56×10⁻¹¹) = 7.45×10⁻⁶ M
pOH = -log(7.45×10⁻⁶) = 6 - log(7.45) = 6 - 0.872 = 5.128
pH = 14 - 5.128 = 8.872 ≈ 8.87
재확인: pH ≈ 14 - pOH = 14 - 5.128 = 8.872. 보기 1번(8.87)이 정답이나, 선택지 2번(9.13)은 pOH를 14에서 빼지 않고 더한 오류(5.13+4=9.13 형태의 계산 실수). 실제 정답은 8.87(선택지 1번)이므로 qn_answer를 1로 수정: 정답 = 1번(8.87).
※ 선택지 2번(9.13)은 pOH = 4.87로 잘못 계산한 경우(√ 없이 Kb×C 직접 사용 오류).

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약염기(Weak Base)인 아세트산나트륨(CH₃COONa) 수용액의 pH를 계산하는 과정을 묻고 있어요. 핵심! 강염기(NaOH)와 약산(CH₃COOH)의 염인 아세트산나트륨은 물에 녹으면 완전히 해리된 아세트산 이온(CH₃COO⁻)이 물과 가수분해 반응을 일으켜 수산화 이온(OH⁻)을 내놓으며 염기성을 띠게 됩니다. 주어진 평형 반응식과 Ka 값을 이용해 약염기의 이온화 상수 Kb를 구하고, 이를 통해 [OH⁻] 농도와 pOH, 그리고 최종적으로 pH를 계산하는 과정이에요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 아세트산나트륨(CH₃COONa) 수용액은 약산과 강염기의 염이므로 가수분해되어 염기성을 나타내요. 이때 아세트산 이온(CH₃COO⁻)은 아세트산의 짝염기(Conjugate Base)이며, 이 짝염기의 염기 해리 상수(Kb)는 물의 자동 이온화 상수(Kw)와 짝산인 아세트산의 산 해리 상수(Ka)의 관계식 **Kw = Ka × Kb**로부터 구할 수 있어요. 문제에서 Ka와 Kw, 그리고 초기 농도(C)를 주었기 때문에 약염기 용액의 [OH⁻] 근사식 [OH⁻] = √(Kb × C)를 적용할 수 있습니다. (단, C/Kb > 100 일 때 근사식 사용 가능)

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 주어진 조건을 통해 단계별로 계산해 보면,
1. Kb 계산: Kb = Kw / Ka = (1.0 × 10⁻¹⁴) / (1.8 × 10⁻⁵) = 5.56 × 10⁻¹⁰
2. [OH⁻] 계산: [OH⁻] = √(Kb × C) = √(5.56 × 10⁻¹⁰ × 0.10) = √(5.56 × 10⁻¹¹) = 7.45 × 10⁻⁶ M
3. pOH 계산: pOH = -log[OH⁻] = -log(7.45 × 10⁻⁶) = 6 - log 7.45 = 6 - 0.872 = 5.128
4. pH 계산: pH = 14 - pOH = 14 - 5.128 = 8.872 ≈ 8.87
따라서 계산된 pH는 약 8.87이며, 이는 보기 4번에 해당합니다. 핵심! 계산 결과 8.87이 나왔음에도 불구하고 보기 4번(8.87)이 정답이고, 보기 2번(9.13)은 명백한 오답입니다. (기존 해설에 오류가 있어 수정합니다.)

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
혼동 주의! ①번 7.87: 만약 pOH를 5.128로 제대로 구한 후 14에서 빼는 대신 14 - 6.128 또는 다른 뺄셈 오류를 범했을 때 나올 수 있는 값이에요.
혼동 주의! ②번 9.13: 이는 pOH를 4.87로 잘못 계산했을 때 나오는 값입니다. (예: [OH⁻] = Kb × C로 계산하거나, pOH 계산 시 로그 값을 잘못 적용한 경우). pH = 14 - 4.87 = 9.13이 됩니다. 계산 과정의 오류를 확인해보세요.
혼동 주의! ③번 8.37: pOH 계산에서 로그 값을 5.63 정도로 잘못 계산했을 때 유추할 수 있는 pH 값이에요.
혼동 주의! ⑤번 9.87: pH = 14 - pOH 공식에서 14 대신 다른 숫자를 빼거나, [H⁺]를 직접 구하려다 오류를 범했을 때 나올 수 있는 값입니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 이 문제는 약산-강염기 염의 가수분해와 pH 계산을 정확히 이해하고 있는지 평가해요. 이와 유사한 유형으로 강산-약염기 염(예: NH₄Cl)의 가수분해는 용액을 산성으로 만들며, 이때는 Ka = Kw / Kb 관계식을 이용해 [H⁺]를 구하고 pH를 계산합니다. 또한, 약산-약염기 염(예: CH₃COONH₄)의 pH는 Ka와 Kb의 상대적 크기에 따라 결정되며, Ka = Kb이면 중성(pH=7)을 띠게 됩니다. 이러한 염의 가수분해 반응은 약물의 용해도와 안정성, 그리고 제제 설계에 중요한 기초 지식이므로 정확히 이해해야 해요.

개념 정리

| 구분 | 약산-강염기 염 (CH₃COONa) | 강산-약염기 염 (NH₄Cl) |
| --- | --- | --- |
| 가수분해 이온 | 음이온 (CH₃COO⁻) | 양이온 (NH₄⁺) |
| 용액의 성질 | 염기성 (pH > 7) | 산성 (pH < 7) |
| 가수분해 상수 | Kb = Kw / Ka | Ka = Kw / Kb |
| 계산식 | [OH⁻] = √(Kb × C) → pH = 14 - pOH | [H⁺] = √(Ka × C) → pH = -log[H⁺] |

한눈에 비교!
혼동 주의! Ka와 Kb의 관계: Kw = Ka × Kb 관계식에서 Kw는 온도에 따라 변하는 상수(25°C에서 1.0×10⁻¹⁴)임을 기억하세요. 짝산-짝염기 쌍에서 Ka가 클수록(강산일수록) 짝염기의 Kb는 작아지고(약염기), 그 반대도 성립합니다. 아세트산(Ka=1.8×10⁻⁵)은 약산이지만, 그 짝염기인 아세트산 이온의 Kb(5.56×10⁻¹⁰)는 매우 작아 약염기입니다.

약리기전 포인트
이 단원의 계산 원리는 약물의 이온화 정도를 예측하는 데 필수적입니다. 예를 들어, 약산성 약물(Acidic drug)인 아스피린(아세틸살리실산, Acetylsalicylic acid)은 위장관처럼 낮은 pH 환경에서는 비이온형(Non-ionized form)으로 존재하여 지질막을 잘 통과해 흡수가 잘 됩니다. 반면, 염기성 환경인 소장에서는 이온형(Ionized form)으로 존재하여 흡수가 감소하죠. 이러한 원리를 pH 분배 가설(pH-partition hypothesis)이라고 하며, 약물의 흡수, 분포, 배설을 이해하는 핵심입니다.

암기 팁
"약산-강염기 염은 알칼리(Alkali)다!"라고 암기해 보세요. 약산과 강염기가 만나면 강한 염기가 약산을 중화시키지 못하고 염기성이 남는다고 생각하면 돼요. 계산 순서는 "Kb 구하고 → [OH⁻] 구하고 → pOH 구하고 → 14에서 빼서 pH"로 기억하면 실수 없이 풀 수 있어요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 약제학 과목에서 이러한 유형의 계산 문제는 매우 빈번하게 출제됩니다. 단순히 pH 계산뿐 아니라, 계산된 pH와 약물의 pKa 값을 비교하여 이온화 비율(% Ionization)을 묻는 문제로도 확장될 수 있어요. Henderson-Hasselbalch 방정식을 이용한 약산/약염기 약물의 이온화율 계산 문제까지 완벽히 대비하세요.

기출 변형 주의!
"0.10 M 아세트산나트륨 수용액의 가수분해도(h)는 얼마인가?" 또는 "이 용액의 [H⁺] 농도는 얼마인가?"처럼 구하는 대상을 바꾸어 출제될 수 있어요. 가수분해도(h) = [OH⁻] / C 임을 이용하면 쉽게 풀 수 있습니다. 또한, 아세트산나트륨 대신 벤조산나트륨(Sodium benzoate) 등 다른 약산-강염기 염으로 바꾸어 Ka 값만 변경하여 출제하는 것도 흔한 패턴입니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 약국에서 흔히 접하는 약산성 약물인 이부프로펜(Ibuprofen) 시럽을 조제할 때, 약물의 안정성과 용해도를 높이기 위해 약염기성 용매나 완충제를 사용하는 경우가 있어요. 만약 이부프로펜(pKa 약 4.5)을 pH 8.87의 약염기성 용액에 녹이면 어떻게 될까요? 대부분의 약물 분자가 이온화되어 물에 대한 용해도는 증가하지만, 생체막 투과도는 급격히 감소할 수 있다는 점을 예측할 수 있어야 해요.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 이런 지식은 환자 복약지도 시 "이 약은 빈속에 드시면 위장 장애를 일으킬 수 있으니 식후에 복용하세요"라고 안내하는 것 이상의 전문성을 보여줍니다. 왜 식후에 복용해야 하는지 약리학적/약제학적 근거(위 내 pH 변화, 약물의 이온화율 변화)를 가지고 설명할 수 있다면 환자의 신뢰도는 훨씬 높아지겠죠? 핵심! 약사는 단순한 조제를 넘어 약물의 체내 동태를 분자 수준에서 이해하고 예측할 수 있는 과학자입니다.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 주사제를 혼합할 때 pH 차이로 인한 침전(Precipitation) 발생 위험을 항상 염두에 두어야 합니다. 예를 들어, 약염기성 주사제(예: 페니토인, Phenytoin sodium)와 산성 수액을 혼합하면 용해도가 낮은 중성 분자 형태의 약물이 침전되어 색전증(Embolism)과 같은 치명적인 부작용을 일으킬 수 있습니다. 이러한 이론적 배경이 임상에서 환자 안전을 지키는 핵심 가이드라인이 됩니다.

복약지도 프로토콜
단순 계산 문제처럼 보일지라도, 이 개념은 약물이 위장관에서 흡수되는 환경(pH 1~8)에 따라 약효 발현 시간과 강도가 달라지는 이유를 설명하는 근거입니다. 환자에게 약물과 함께 섭취해서는 안 되는 음식이나 다른 약물을 복약지도 할 때, 위의 pH를 변화시키는 제산제(Antacid)나 양성자 펌프 억제제(PPI) 등이 병용 약물의 흡수에 미칠 영향을 설명할 수 있는 기초 지식이에요.

선배 약사의 한마디
"국시에서 이런 계산 문제는 '맞추면 좋고 틀리면 아쉬운' 문제가 아니에요. 약물의 흡수, 분포, 대사, 배설(ADME) 전 과정을 꿰뚫는 약동학적 통찰력을 기르는 가장 기본적인 훈련이죠. pKa, pH, 그리고 이온화율의 관계를 내 손으로 계산하며 익히다 보면, 나중에 처방전을 보면서 '아, 이 약은 소장보다 위에서 흡수가 더 잘 되겠구나' 하고 직관적으로 이해하는 날이 반드시 옵니다. 포기하지 말고 완벽하게 마스터하세요!"

## 핵심 개념

- **가수분해** — 염이 물에 녹아 물 분자와 반응하여 산이나 염기를 생성하는 반응으로, 이 때문에 염 수용액은 중성이 아닌 산성 또는 염기성을 띨 수 있습니다.
- **짝산-짝염기 쌍 (Conjugate Acid-Base Pair)** — 산이 수소 이온(H⁺)을 잃고 생성된 염기, 혹은 염기가 수소 이온을 얻어 생성된 산의 관계입니다. 예를 들어 아세트산(CH₃COOH)과 아세트산 이온(CH₃COO⁻)은 짝산-짝염기 관계입니다.
- **이온화 상수 (Ionization Constant)** — 산(Ka)이나 염기(Kb)가 물에서 이온화되는 정도를 나타내는 평형 상수로, 값이 클수록 더 강한 산 또는 염기임을 의미합니다.
- **수산화 이온 농도** — 용액 1리터(L)당 수산화 이온(OH⁻)의 몰수(mol)를 나타내는 척도로, pOH = -log[OH⁻]로 계산하며 pH와의 관계는 pH + pOH = 14 입니다.
- **약염기 (Weak Base)** — 물에 녹았을 때 일부만 이온화하여 수산화 이온(OH⁻)을 내놓는 염기로, 아세트산 이온(CH₃COO⁻)이나 암모니아(NH₃)가 대표적입니다. 이들은 평형 상태로 존재하여 이온화 상수(Kb)를 가집니다.

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