# 0.10 M 아세트산(CH₃COOH) 수용액의 pH를 구하면? (단, Ka = 1.8 × 10⁻⁵이며, 이온화도가 매우 작다고 가정한다.)

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> language: ko  
> subject: 분석화학 기초

## 문제

0.10 M 아세트산(CH₃COOH) 수용액의 pH를 구하면? (단, Ka = 1.8 × 10⁻⁵이며, 이온화도가 매우 작다고 가정한다.)

## 보기

1. 3.87
2. 3.22
3. 2.87 **✔ 정답**
4. 5.00
5. 4.74

**정답: 3**

## 해설

약산의 [H⁺] = √(Ka × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.10) = √(1.8 × 10⁻⁶) ≈ 1.342 × 10⁻³ M.
pH = -log(1.342 × 10⁻³) ≈ 2.87.
선택지 2(3.22)는 Ka를 제곱하지 않고 단순 log 처리한 오류, 선택지 4(4.74)는 pKa 값 자체를 pH로 혼동한 오류에 해당한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약산(Weak Acid)인 아세트산(CH₃COOH)의 수소 이온 농도([H⁺])를 계산하여 pH를 구하는 문제예요. 약산은 물에서 일부만 이온화되기 때문에, 이온화 평형 상수인 산 해리 상수(Ka, Acid Dissociation Constant)를 이용해 [H⁺]를 계산해야 해요.

문제에서 이온화도(α)가 매우 작다고 가정했으므로, 약산의 [H⁺] 계산을 위한 간편 공식을 사용할 수 있어요. 핵심! 공식은 다음과 같아요: **[H⁺] = √(Ka × C)**. 여기서 C는 약산의 초기 몰 농도(Molarity)를 의미해요.

주어진 값을 공식에 대입하면, [H⁺] = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.10) = √(1.8 × 10⁻⁶) 이에요. 제곱근을 계산하면 약 1.34 × 10⁻³ M이 돼요. 이제 pH를 구하는 공식인 **pH = -log[H⁺]**에 대입하면, pH = -log(1.34 × 10⁻³) ≈ 2.87이 됩니다. 따라서 정답은 3번이에요.

개념 정리

| 산의 종류 | 특징 | [H⁺] 계산법 |
| --- | --- | --- |
| 강산(Strong Acid) | 물에서 100% 이온화됨 | [H⁺] = 초기 산의 농도 (C) |
| 약산(Weak Acid) | 물에서 일부만 이온화됨 | [H⁺] = √(Ka × C) (단, 이온화도가 매우 작을 때) |

한눈에 비교!

| 개념 | 의미 | 아세트산에서의 예시 |
| --- | --- | --- |
| Ka | 산 해리 상수. 클수록 강한 산 | 1.8 × 10⁻⁵ |
| pKa | -log(Ka). 작을수록 강한 산 | 4.74 |

혼동 주의! pKa 값 자체는 약산의 해리 정도를 나타내는 지표일 뿐, 특정 농도 용액의 pH가 아니에요. 보기 5번(4.74)은 아세트산의 pKa 값이므로 pH로 착각하면 안 돼요.

암기 팁
약산의 pH 계산 공식 **[H⁺] = √(Ka × C)**는 "약산의 수소 이온은 뿌리(√) 깊은 곳에 숨어 있다"라고 외워 보세요. 그리고 Ka와 C를 곱한 뒤 반드시 제곱근을 씌워야 한다는 점을 기억하세요.

국시 빈출 포인트
약산 또는 약염기의 pH 계산은 약제학 및 약물화학 파트에서 단골로 출제되는 계산형 문제예요. 약물의 이온화 상태는 약물의 용해도, 흡수, 분포에 직접적인 영향을 미치므로, 핵심! 헨더슨-하셀바흐 방정식(Henderson-Hasselbalch equation)과 연계하여 출제되는 경우가 매우 많으니, 이 공식을 완벽히 숙지하는 것이 중요해요.

기출 변형 주의!
단순 pH 계산을 넘어, "이 약산의 이온화 백분율은 얼마인가?" 또는 "이 용액에 강산을 소량 첨가했을 때 pH 변화는?"과 같은 완충 용액(Buffer Solution) 개념과 연계되어 출제될 수 있어요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 병원 약제부에서 조제 중인 아스피린(Aspirin, 아세틸살리실산) 정제의 품질을 검토하는 상황을 가정해 볼게요. 아스피린은 약산성(pKa ~3.5) 약물이에요. 만약 이 약물이 위장관(GI tract)이라는 서로 다른 pH 환경(위 pH 1~3, 소장 pH 6~8)에 도달했을 때, 약물의 이온화 정도와 흡수율이 어떻게 달라질지 예측하는 것은 매우 중요해요.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 핵심! 약물의 이온화 평형(ionization equilibrium)을 이해하면 복약지도의 근거가 생겨요. 아스피린과 같은 약산성 약물은 pH가 낮은 위(Stomach)에서 이온화가 억제되어 비이온형(non-ionized form)으로 존재하고, 이 형태가 세포막을 쉽게 통과하여 흡수가 잘 돼요. 따라서 환자에게 "이 약은 위장 장애를 일으킬 수 있으니 식사와 함께 복용하거나 충분한 물과 함께 복용하세요"라고 지도하는 배경에는 이런 약물화학적 원리가 숨어 있어요.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 약산성 약물의 과다 복용 시, 소변을 알칼리화(Alkalinization)하여 약물의 이온화를 촉진시켜 신장 배설을 증가시키는 치료법의 원리를 이해할 수 있어요. 또한 신부전 환자처럼 체내 산-염기 균형이 깨진 경우, 약물의 이온화 상태가 변하여 예상치 못한 약물 동태 변화가 발생할 수 있음을 항상 고려해야 해요.

복약지도 프로토콜: "이 약은 위에서 흡수되는 약산성 약물이에요. 위장 장애를 예방하기 위해 식후에 복용하는 것이 좋고, 흡수율을 높이기 위해 제산제와 동시 복용은 피하도록 안내해 주세요."

선배 약사의 한마디: "약물의 pH와 pKa, 그리고 이온화 평형은 단순한 화학 문제가 아니에요. 약물이 체내 어디에서 어떻게 흡수되고 배설되는지를 결정하는 핵심 원리이므로, 이를 이해하면 복약지도와 임상적 판단의 근거를 갖춘 약사가 될 수 있어요. 오늘 공부한 이 간단한 공식 하나가, 미래에 환자의 약물 흡수 문제를 해결하는 열쇠가 될 거예요!"

## 핵심 개념

- **산 해리 상수** — 산(HA)이 수소 이온(H⁺)과 짝염기(A⁻)로 해리되는 정도를 나타내는 평형 상수. Ka 값이 클수록 강한 산이며, 더 많은 수소 이온을 내놓는다.
- **약산 (Weak Acid)** — 물에 녹았을 때 일부만 이온화하여 수소 이온(H⁺)을 내놓는 산. 대부분의 의약품은 약산 또는 약염기성 유기 화합물에 해당한다.
- **이온화도 (α)** — 용해된 전체 산 분자 중에서 이온화된 분자의 비율. 약산의 경우 농도가 묽을수록 이온화도는 증가한다.
- **pKa** — 산 해리 상수(Ka)의 음의 상용로그 값(-log Ka). 약물의 이온화 정도를 예측하는 핵심 지표로, 헨더슨-하셀바흐 방정식에 활용된다.
- **헨더슨-하셀바흐 방정식 (Henderson-Hasselbalch equation)** — 용액의 pH, 약물의 pKa, 그리고 이온화된 형태와 비이온화된 형태의 약물 농도 비율 사이의 관계를 나타내는 공식. 약물의 체내 흡수, 분포, 배설을 이해하는 데 필수적이다.

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