# 0.1 mol/L NaCl 용액에서 AgCl(Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰)의 용해도(mol/L)는?

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> subject: 침전 적정

## 문제

0.1 mol/L NaCl 용액에서 AgCl(Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰)의 용해도(mol/L)는?

공통이온 효과 적용 문제임
NaCl은 완전 해리하여 [Cl⁻] = 0.1 mol/L를 제공함
AgCl의 용해도 s는 0.1에 비해 매우 작다고 가정함

## 보기

1. 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L
2. 3.6 × 10⁻¹⁰ mol/L
3. 1.3 × 10⁻⁵ mol/L
4. 9.0 × 10⁻¹⁰ mol/L
5. 1.8 × 10⁻⁹ mol/L **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

공통이온 Cl⁻가 0.1 mol/L로 존재할 때, Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × (0.1 + s) ≈ s × 0.1 = 1.8 × 10⁻¹⁰. 따라서 s = 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.1 = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L. 순수한 물에서의 용해도(1.3 × 10⁻⁵ mol/L)보다 약 10,000배 감소한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 용해도곱 상수(Ksp)와 공통이온 효과(Common Ion Effect)를 이해하고 있는지 평가하는 전형적인 물리약학 계산 문제예요.

1. **핵심 개념 분석 (Key Concept)**
AgCl은 물에 거의 녹지 않는 염으로, 포화 용액에서 다음과 같은 평형을 이룹니다.
AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)
핵심! 용해도곱 상수 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = 1.8 × 10⁻¹⁰ 입니다.

2. **정답 근거 (Answer Rationale)**
문제에서 NaCl 용액은 완전 해리하여 [Cl⁻] = 0.1 mol/L를 제공해요. 이것이 바로 공통이온(Common Ion)입니다. AgCl이 녹아서 생기는 Ag⁺의 농도를 용해도 s라고 하면, Cl⁻의 전체 농도는 (0.1 + s)가 됩니다.
Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × (0.1 + s) = 1.8 × 10⁻¹⁰
핵심! s는 0.1에 비해 매우 작기 때문에 (0.1 + s) ≈ 0.1 로 근사할 수 있어요.
따라서 s × 0.1 = 1.8 × 10⁻¹⁰ 이므로,
s = 1.8 × 10⁻¹⁰ / 0.1 = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L 가 정답입니다.

3. **오답 분석 (Distractor Analysis)**
① 혼동 주의! **1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L**: Ksp 값 자체를 용해도로 오해한 경우예요. Ksp는 농도의 곱이고, 용해도는 몰농도(M) 단위라는 점을 꼭 구분하세요.
② **3.6 × 10⁻¹⁰ mol/L**: 계산 실수로 2를 곱한 경우예요.
③ **1.3 × 10⁻⁵ mol/L**: 혼동 주의! 공통이온이 없는 **순수한 물**에서의 AgCl 용해도입니다. (Ksp = s² = 1.8×10⁻¹⁰, s = √1.8×10⁻¹⁰ ≈ 1.34×10⁻⁵ M) 공통이온이 존재할 때 용해도가 현저히 감소한다는 점을 꼭 기억하세요.
④ **9.0 × 10⁻¹⁰ mol/L**: Ksp를 2로 나누는 등 계산 과정에서 오류가 발생한 경우예요.

4. **연관 개념 정리 (Related Concepts)**
이 문제는 공통이온 효과의 전형적인 예시입니다. 공통이온(Cl⁻)이 존재하면 AgCl의 용해도가 순수한 물에서의 용해도(1.3×10⁻⁵ M)보다 약 10,000배 감소하여 1.8×10⁻⁹ M이 됩니다. 이 원리는 정량 분석에서 특정 이온을 침전시켜 분리하거나, 제제학에서 난용성 약물의 생체이용률(Bioavailability)을 조절하는 데 응용됩니다.

개념 정리: 공통이온 효과 (Common Ion Effect) - 이미 존재하는 이온과 같은 종류의 이온을 용액에 추가하면 약전해질의 해리가 억제되거나 난용성염의 용해도가 감소하는 현상.

한눈에 비교!

| 구분 | 순수한 물에서의 AgCl 용해도 | 0.1 M NaCl에서의 AgCl 용해도 |
| --- | --- | --- |
| Ksp 식 | s² = Ksp | s × (0.1) = Ksp (근사) |
| 용해도 (s) | √(1.8×10⁻¹⁰) = 1.34×10⁻⁵ M | 1.8×10⁻¹⁰ / 0.1 = 1.8×10⁻⁹ M |

암기 팁: Ksp 계산에서 공통이온이 있을 때는 "공통이온 농도가 0.1 M 같이 큰 값이면, 용해도 s는 이 값에 비해 매우 작아서 무시한다"는 's 무시 근사'를 꼭 기억하세요! s가 무시 가능한지 확인하는 기준은 공통이온 농도가 Ksp의 제곱근(s)보다 100배 이상 클 때입니다.

국시 빈출 포인트: 물리약학에서 Ksp와 공통이온 효과는 단순 계산 문제로 자주 출제됩니다. 순수한 물에서의 용해도와 공통이온 존재 시 용해도를 비교하는 문제가 빈출이며, CaF₂와 같이 이온의 계수가 다른 염으로 확장되는 경우도 연습해두세요.

기출 변형 주의!: "0.1 mol/L AgNO₃ 용액에서의 AgCl 용해도는?"으로 변형될 수 있습니다. 이 경우 공통이온이 Ag⁺가 되므로 Ksp = (0.1) × s = 1.8×10⁻¹⁰, s = 1.8×10⁻⁹ M으로 동일한 답이 나옵니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드

- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 물리약학의 Ksp 개념은 직접적으로 처방전 검수에 등장하지는 않지만, 약물의 제형 설계 및 생체이용률(Bioavailability) 평가에 핵심 원리로 작용합니다. 예를 들어, 항진균제 이트라코나졸(Itraconazole)은 물에 대한 용해도가 매우 낮아 생체이용률이 낮은데, 이를 개선하기 위해 사이클로덱스트린(Cyclodextrin) 포접화합물 제형을 사용합니다. 이는 약물의 겉보기 용해도를 증가시켜 흡수를 돕는 전략이에요.

- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 제제학적으로 용해도가 낮은 약물은 음식(특히 지방)과 함께 복용하도록 복약지도하는 경우가 많아요. 예를 들어, 이트라코나졸 캡슐은 "식후에 복용하세요"라고 안내하여 위장관 내 지질 성분이 약물의 용해를 도와 흡수를 증가시키도록 합니다.

- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 용해도가 낮은 약물은 과량 투여 시 위장관 내에서 침전되어 흡수가 불량해지거나, 드물게는 신장에서 결석(Calculi)을 형성할 위험이 있습니다. 설폰아마이드(Sulfonamide) 계열 항생제가 대표적인 예로, 충분한 수분 섭취를 통해 신장 내 결정 형성을 예방하도록 복약지도해야 합니다.

선배 약사의 한마디: "물리약학은 '약이 체내에서 어떻게 녹고 움직일까?'에 대한 기본 원리를 배우는 과목이에요. Ksp와 공통이온 효과 같은 개념이 바로 '이 약이 왜 이 제형으로 만들어졌을까?'라는 궁금증을 해결해주는 실마리가 됩니다. 약국에서 제네릭 의약품을 비교할 때도 '생물학적 동등성(Bioequivalence)'의 기초가 되는 개념이니, 충분히 이해하고 넘어가세요!"

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