# 0.10 mol/L NaCl 용액에서 AgCl(Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰)의 용해도(mol/L)로 가장 적절한 것은?

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> language: ko  
> subject: 침전 적정

## 문제

0.10 mol/L NaCl 용액에서 AgCl(Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰)의 용해도(mol/L)로 가장 적절한 것은?

· AgCl의 Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰임
· NaCl은 완전 해리되어 [Cl⁻] = 0.10 mol/L로 가정함
· 공통이온 효과를 적용하여 계산함

## 보기

1. 1.8 × 10⁻⁹ mol/L **✔ 정답**
2. 1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L
3. 9.0 × 10⁻⁶ mol/L
4. 1.3 × 10⁻⁵ mol/L
5. 3.6 × 10⁻⁵ mol/L

**정답: 1**

## 해설

Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × (0.10 + s) ≈ s × 0.10 = 1.8 × 10⁻¹⁰이므로 s = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L이다. 공통이온인 Cl⁻가 존재하므로 순수한 물에서의 용해도(1.3 × 10⁻⁵)보다 훨씬 감소한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 공통이온 효과(Common Ion Effect)를 적용하여 난용성염의 용해도를 계산하는 대표적인 유형이에요. 약제학이나 물리약학에서 용해도 평형(Solubility Equilibrium)과 관련하여 자주 출제되는 핵심 개념이죠.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
AgCl은 물에 잘 녹지 않는 염으로, 수용액에서 Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq)로 해리되며 용해도곱 상수(Ksp)는 다음과 같이 정의됩니다:
**Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = 1.8 × 10⁻¹⁰**
순수한 물에서는 [Ag⁺] = [Cl⁻] = s (용해도)이므로, s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1.34 × 10⁻⁵ mol/L입니다.
하지만 이 문제에서는 이미 0.10 mol/L NaCl 용액이 존재하여 공통이온(Cl⁻)이 공급된 상태입니다. 공통이온 효과에 의해 AgCl의 용해도는 현저히 감소합니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! NaCl이 완전 해리되어 **[Cl⁻] = 0.10 M**이므로, AgCl이 녹아 추가로 생성되는 Ag⁺와 Cl⁻의 농도를 s라고 하면:
**Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s × (0.10 + s) ≈ s × 0.10 = 1.8 × 10⁻¹⁰**
여기서 s는 0.10에 비해 매우 작으므로 (s ≪ 0.10) (0.10 + s)를 0.10으로 근사합니다.
따라서 **s = 1.8 × 10⁻¹⁰ ÷ 0.10 = 1.8 × 10⁻⁹ mol/L**가 정답입니다.
이는 순수한 물에서의 용해도(1.34 × 10⁻⁵ M)보다 약 10,000배나 낮아진 값으로, 공통이온 효과가 용해도에 미치는 영향을 잘 보여줍니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
② 혼동 주의! **1.8 × 10⁻¹⁰ mol/L**: Ksp 값 자체를 용해도로 오인한 경우입니다. Ksp는 농도의 곱이지 용해도가 아니에요.
③ **9.0 × 10⁻⁶ mol/L**: 순수한 물에서의 용해도(√Ksp)를 계산할 때, 제곱근을 잘못 계산한 경우입니다. (√(1.8×10⁻¹⁰) = 1.34×10⁻⁵, 약 9.0×10⁻⁶이 아님)
④ **1.3 × 10⁻⁵ mol/L**: 순수한 물에서의 AgCl 용해도 값입니다. 공통이온 효과를 적용하지 않았어요.
⑤ **3.6 × 10⁻⁵ mol/L**: 아무 근거 없이 Ksp를 단순히 0.10으로 나누고 2를 곱하는 등 잘못된 계산의 결과입니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
공통이온 효과는 난용성염의 용해도를 줄이는 원리로, 염석 효과(Salting-out Effect)와도 연결됩니다. 또한 완충용액(Buffer Solution)에서의 pH 계산에도 공통이온 개념이 응용되므로 함께 익혀두면 좋아요.

개념 정리
AgCl의 용해도: 순수한 물에서 √Ksp ≈ 1.3×10⁻⁵ M, 0.10 M NaCl 존재 시 Ksp/[Cl⁻] ≈ 1.8×10⁻⁹ M
공통이온 효과: 난용성염의 용해도를 감소시키는 현상 (르 샤틀리에 원리 적용)

한눈에 비교!

| 조건 | [Ag⁺] = [Cl⁻] | 용해도 s (mol/L) |
| --- | --- | --- |
| 순수한 물 | s = s | 1.34 × 10⁻⁵ |
| 0.10 M NaCl 존재 | s ≈ 0.10 | 1.8 × 10⁻⁹ |

암기 팁
"공통이온이 있으면 용해도는 뚝!" Ksp 계산 시 공통이온 농도가 s보다 훨씬 크면 (예: 10³배 이상) 근사가 가능해요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 물리약학에서 공통이온 효과는 Ksp 계산과 함께 용해도 증가(염 효과, Salt Effect)와의 대비 문제로도 출제됩니다. "공통이온 → 용해도 감소"가 기본이지만, 매우 높은 이온세기에서는 오히려 용해도가 증가할 수 있다는 점도 알아두세요.

기출 변형 주의!
"0.10 M AgNO₃ 용액에서 AgCl의 용해도는?" 같은 변형 문제도 자주 나와요. 이때는 공통이온이 Ag⁺가 되므로 **s = Ksp / 0.10 = 1.8×10⁻⁹**로 동일하게 계산됩니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
약제실에서 주사제 혼합(Mixing) 시, 침전 생성 가능성을 평가해야 할 때 이 개념이 유용해요. 예를 들어, 세프트리악손(Ceftriaxone) 주사제와 칼슘 함유 수액(Ringer's lactate)을 혼합하면 세프트리악손-칼슘 침전이 발생할 위험이 있습니다. 이는 공통이온 효과와 용해도곱 원리로 설명되며, 생명을 위협하는 폐색전(Pulmonary embolism)을 유발할 수 있어 금기(Contraindication)로 지정되어 있어요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약사는 주사제 혼합 전 각 약물의 용해도 및 침전 가능성을 반드시 검토해야 합니다. 약전(USP/NF)이나 제조사 제공 안정성 자료를 참고하여 혼합 금기 약물을 확인하고, 부득이한 경우 별도 라인(Line)으로 투여하거나 충분한 생리식염수로 플러싱(Flushing)하는 중재를 해요.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
선배 약사의 한마디
"약국 실무에서 용해도 계산을 직접 하는 경우는 드물지만, '이 두 약을 섞으면 침전이 생기지 않을까?'라는 직감은 용해도곱 원리에서 나와요. Ksp 개념을 이해하면 약물 간 물리적·화학적 비적합성(Incompatibility) 문제를 예방하는 데 큰 도움이 됩니다. 특히 정맥주사 혼합 시 환자 안전을 지키는 마지막 검수자로서 꼭 필요한 지식이에요!"

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