# 이양성자산(diprotic acid, H₂A)의 적정에서 두 번째 당량점에 대한 설명으로 옳은 것은?

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> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

이양성자산(diprotic acid, H₂A)의 적정에서 두 번째 당량점에 대한 설명으로 옳은 것은?

· H₂A의 pKa1 = 2.0, pKa2 = 6.0
· 0.1 M H₂A를 0.1 M NaOH로 적정
· 첫 번째 당량점: NaHA 생성, 두 번째 당량점: Na₂A 생성

## 보기

1. 두 번째 당량점에서 pH = pKa2이다
2. 두 번째 당량점에서 pH는 pKa1과 pKa2의 산술평균이다
3. 두 번째 당량점에서 용액은 중성(pH = 7)이다
4. 두 번째 당량점에서 HA⁻와 A²⁻의 농도가 동일하다
5. 두 번째 당량점에서 A²⁻의 가수분해로 pH > 7이 된다 **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

두 번째 당량점에서는 Na₂A(A²⁻)만 존재하며, A²⁻는 강한 짝염기이므로 가수분해(A²⁻ + H₂O → HA⁻ + OH⁻)가 일어나 pH > 7이 된다. pH = pKa2는 두 번째 반당량점, pH = (pKa1 + pKa2)/2는 첫 번째 당량점(NaHA)에서의 근사식이다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약제학 및 분석화학에서 중요한 약물의 산-염기 특성과 적정 곡선(Titration Curve) 해석을 묻고 있어요. 특히 이양성자산(Diprotic Acid)의 두 당량점(Equivalence Point)에서의 pH를 정확히 이해하는 것이 핵심이에요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
H₂A와 같은 이양성자산은 두 단계로 중화됩니다.
1. 첫 번째 중화: H₂A + OH⁻ → HA⁻ + H₂O (첫 번째 당량점, NaHA 생성)
2. 두 번째 중화: HA⁻ + OH⁻ → A²⁻ + H₂O (두 번째 당량점, Na₂A 생성)
두 번째 당량점에서는 모든 산이 A²⁻ 이온 형태로 존재해요. 이 A²⁻은 약산 HA⁻의 짝염기(Conjugate Base)이므로, 물과 반응하여 가수분해(Hydrolysis)가 일어나 OH⁻ 이온을 생성합니다. 이로 인해 용액은 **염기성**이 되죠.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 정답은 ⑤번 "두 번째 당량점에서 A²⁻의 가수분해로 pH > 7이 된다"입니다.
두 번째 당량점에서 용액의 pH는 순수한 Na₂A 수용액의 pH와 같아요. A²⁻ 이온은 다음과 같이 가수분해합니다:
A²⁻ + H₂O ⇌ HA⁻ + OH⁻
이 반응으로 인해 용액 중 OH⁻ 농도가 증가하므로, pH는 7보다 커지게 됩니다. pKa2=6.0이므로, 짝염기 A²⁻의 pKb는 14-6=8이 되어 상당히 강한 염기성을 띠게 돼요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
① "두 번째 당량점에서 pH = pKa2이다": 혼동 주의! 이는 두 번째 반당량점(Half-equivalence Point)에서의 관계식이에요. 두 번째 중화 단계에서 [HA⁻] = [A²⁻]일 때 pH = pKa2가 성립합니다.
② "두 번째 당량점에서 pH는 pKa1과 pKa2의 산술평균이다": 이는 첫 번째 당량점(Ampholyte, NaHA 생성)에서의 근사적인 pH 계산식이에요. NaHA는 양쪽성 이온(Ampholyte)으로 작용합니다.
③ "두 번째 당량점에서 용액은 중성(pH = 7)이다": A²⁻의 가수분해를 무시한 오해에서 비롯된 설명이에요. 약산의 짝염기 수용액은 중성이 아닙니다.
④ "두 번째 당량점에서 HA⁻와 A²⁻의 농도가 동일하다": 이는 위 ①번에서 설명한 것처럼 두 번째 반당량점에서의 조건이지, 두 번째 당량점에서는 HA⁻는 거의 존재하지 않고 대부분 A²⁻입니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
- 헨더슨-하셀바흐 방정식(Henderson-Hasselbalch Equation): pH = pKa + log([짝염기]/[산]) 관계는 완충 영역에서 성립합니다.
- 완충 용량(Buffer Capacity): pKa ± 1 범위 내에서 최대입니다. 이 문제에서는 pKa1=2.0, pKa2=6.0이므로 완충 영역이 명확히 구분됩니다.

개념 정리

| 적정 단계 | 주요 화학종 | pH 결정 요인 | 근사 pH 계산 |
| --- | --- | --- | --- |
| 첫 번째 당량점 | NaHA (양쪽성 이온) | HA⁻의 양쪽성 반응 | pH ≈ (pKa1 + pKa2)/2 |
| 두 번째 당량점 | Na₂A (짝염기) | A²⁻의 가수분해 | pH > 7 (염기성) |
| 두 번째 반당량점 | [HA⁻] = [A²⁻] | 완충계 | pH = pKa2 |

한눈에 비교!

| 용어 | 의미 | pH 조건 | 적용 예시 (pKa1=2, pKa2=6) |
| --- | --- | --- | --- |
| 당량점(Equivalence Point) | 화학량론적으로 중화가 완료된 점 | 첫 번째: pH≈4, 두 번째: pH>7 | 첫 번째: NaHA, 두 번째: Na₂A |
| 반당량점(Half-equivalence Point) | 산과 그 짝염기의 농도가 같은 점 | pH = pKa | 첫 번째: pH=pKa1=2, 두 번째: pH=pKa2=6 |

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 약물의 용해도 및 흡수에 영향을 미치는 pKa 개념과 더불어, 완충 용액 제조나 분석적 적정 원리로 출제될 수 있어요. 특히 "약물이 특정 pH에서 어떤 이온 형태로 존재하는지"는 생체이용률(Bioavailability)과 깊은 연관이 있으므로 반드시 이해해야 합니다.

기출 변형 주의!
"위액 pH 1.5에서 H₂A (pKa1=2.0, pKa2=6.0)의 주요 존재 형태는?" 같은 문제로 변형 출제될 수 있어요. 헨더슨-하셀바흐 방정식을 적용하면, pH < pKa1 이므로 비이온화 형태(H₂A)가 우세함을 알 수 있어요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
"약국에서 새로운 경구 항진균제를 조제하고 있어요. 약물 설명서를 보니 이 약물은 이양성자산 형태이며, 위장관에서의 흡수율이 pH에 매우 민감하다고 표기되어 있습니다. 환자가 위산분비억제제(Proton Pump Inhibitor)를 함께 복용 중이라면, 이 약물의 흡수에 어떤 영향을 미칠지 고려해야 합니다."

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
핵심! 약물의 pKa와 용액의 pH는 약물의 이온화 정도(Ionization Degree)를 결정하며, 이는 약물의 용해도(Solubility)와 막 투과성(Membrane Permeability)에 직접적인 영향을 미쳐요. 일반적으로 비이온화 형태는 지용성이 높아 세포막을 잘 통과하지만, 이온화 형태는 수용성이 높아 잘 용해됩니다.
1. **처방 검수(DUR)**: 환자의 병용 약물을 확인하여 위장관 pH를 변화시킬 수 있는 약물(위산분비억제제, 제산제, H₂ 수용체 차단제 등)이 있는지 평가합니다.
2. **복약지도(Counseling)**: pH 의존적 흡수를 가진 약물의 경우, 위산분비억제제와의 투여 시간 간격을 조절(예: 2시간 이상 간격)하거나, 특정 식사 조건(공복/식후)을 준수하도록 안내해야 합니다.

복약지도 프로토콜
- pH에 민감한 약물(예: 케토코나졸(Ketoconazole), 일부 플루오로퀴놀론계 항생제)은 위액의 산성이 필요할 수 있어 위산분비억제제와 동시 복용을 피해야 합니다.
- 반대로, 위장 자극이 심한 약물(비스테로이드성 항염증제 등)은 제산제와 함께 복용하여 위장관 부작용을 줄일 수 있습니다.

선배 약사의 한마디
"산-염기 화학은 단순한 분석화학 지식이 아니라, 약물이 체내에서 어떻게 행동하는지 예측하는 데 필수적인 도구예요. 환자의 위장관 pH, 요로 pH를 변화시키는 조건이나 약물을 파악하면, 약물의 효과 감소나 부작용 증가를 미리 예방할 수 있어요. pKa와 pH의 관계를 마스터하면, 복잡해 보이는 약물상호작용도 논리적으로 이해하는 데 큰 도움이 된답니다!"

## 핵심 개념

- **이양성자산 (Diprotic Acid)** — 분자당 두 개의 양성자(H⁺)를 내놓을 수 있는 산. 예: 황산(H₂SO₄), 옥살산(H₂C₂O₄). 약제학에서는 두 개의 이온화 가능한 작용기를 가진 약물을 의미하기도 함.
- **당량점 (Equivalence Point)** — 적정에서 분석물과 적정제가 화학량론적으로 정확히 반응한 점. 이 점에서 pH는 반응 생성물의 성질(예: 짝염기의 가수분해)에 의해 결정됨.
- **가수분해** — 염이 물과 반응하여 산과 염기를 생성하는 과정. 약산의 짝염기(예: A²⁻)나 약염기의 짝산은 물과 가수분해되어 용액을 각각 염기性或 산성으로 만듦.
- **헨더슨-하셀바흐 방정식 (Henderson-Hasselbalch Equation)** — 완충 용액의 pH를 계산하는 식: pH = pKa + log([짝염기]/[산]). 완충 영역 내에서 유효하며, 반당량점([짝염기]=[산])에서 pH = pKa가 됨.
- **양쪽성 이온** — 산과 염기 모두로 작용할 수 있는 이온. 이양성자산의 첫 번째 당량점에서 생성되는 NaHA(HA⁻)가 대표적 예시로, 자가 양성자 이동을 통해 완충 작용을 함.

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