# 0.1 M 아세트산(acetic acid, Ka = 1.8 × 10⁻⁵) 수용액의 pH를 계산하면?

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346257  
> language: ko  
> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

0.1 M 아세트산(acetic acid, Ka = 1.8 × 10⁻⁵) 수용액의 pH를 계산하면?

## 보기

1. pH 약 2.87 **✔ 정답**
2. pH 약 3.37
3. pH 약 5.24
4. pH 약 1.87
5. pH 약 4.74

**정답: 1**

## 해설

약산의 pH 계산: [H⁺] = √(Ka × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³ M. pH = -log(1.34 × 10⁻³) ≈ 2.87. pKa = 4.74는 아세트산의 pKa이며 pH와 혼동하지 않아야 한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약학에서 중요한 약제학적 개념인 약산(Weak acid)의 pH 계산을 묻고 있어요. 특히 완충용액(Buffer solution)의 이해, 약물의 용해도(Solubility) 및 이온화(Ionization) 예측, 그리고 생체이용률(Bioavailability)과의 연관성을 배우는 데 필수적인 기초 화학 문제입니다.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
약산(Weak acid, HA)의 pH 계산은 산 해리 평형(Acid dissociation equilibrium)을 근거로 해요. 농도(C)가 충분히 높고 해리도가 작을 때(즉, Ka 값이 작을 때), 근사 공식 [H⁺] ≈ √(Ka × C)를 사용할 수 있어요. 이 근사법은 약산의 해리로 인한 [H⁺]가 초기 농도에 비해 무시할 수 없지만, 물의 자동 이온화(Autoionization)에 의한 [H⁺]보다는 훨씬 클 때 유효합니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
주어진 조건: 아세트산 농도 C = 0.1 M, 산 해리 상수 Ka = 1.8 × 10⁻⁵
핵심! 약산 pH 계산 근사 공식을 적용합니다.
1. [H⁺] = √(Ka × C) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8 × 10⁻⁶)
2. √(1.8 × 10⁻⁶) = √1.8 × √10⁻⁶ ≈ 1.34 × 10⁻³ M
3. pH = -log₁₀([H⁺]) = -log₁₀(1.34 × 10⁻³) ≈ 2.87
따라서 정답은 pH 약 2.87입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! ②번 pH 약 3.37: 이는 계산 실수로 √(Ka × C) 대신 √Ka × C를 계산했을 때 나올 수 있는 값입니다. (√(1.8e-5) ≈ 4.24e-3, 여기에 0.1을 곱하면 4.24e-4, pH ≈ 3.37)
혼동 주의! ③번 pH 약 5.24: 이는 pKa 값과 혼동한 경우입니다. pKa = -log(Ka) = -log(1.8e-5) ≈ 4.74입니다. 5.24는 pKa에 0.5를 더한 값으로, 헨더슨-하셀바흐 방정식(Henderson-Hasselbalch equation)에서 [A⁻]/[HA] = 0.316일 때의 pH와 관련이 있을 수 있습니다.
혼동 주의! ④번 pH 약 1.87: 이는 강산(Strong acid)으로 잘못 가정하고 계산한 경우입니다. 강산 0.1 M의 pH는 정확히 1이지만, 계산 오차로 1.87이 나올 수 있습니다.
혼동 주의! ⑤번 pH 약 4.74: 이는 아세트산의 pKa 값 그 자체입니다. pKa는 반이 지점(Half-equivalence point)의 pH를 의미하며, 0.1 M 약산 단독 용액의 pH와는 다릅니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
이 계산의 타당성을 확인하려면 근사법의 적용 조건을 점검해야 해요. 일반적으로 C/Ka > 100 일 때 이 근사가 잘 성립합니다. 여기서 0.1 / (1.8e-5) ≈ 5556 >> 100 이므로 근사가 매우 타당합니다. 또한 계산된 [H⁺] (1.34e-3 M)은 물의 자동 이온화에서 기인하는 [H⁺] (1.0e-7 M)보다 훨씬 커서 무시할 수 있습니다.

개념 정리

| 용어 | 의미 | 공식/값 (아세트산 예시) |
| --- | --- | --- |
| 산 해리 상수(Ka) | 약산이 해리되는 정도. 클수록 강한 산. | Ka = [H⁺][A⁻]/[HA] = 1.8 × 10⁻⁵ |
| pKa | Ka의 음의 상용로그. 작을수록 강한 산. | pKa = -log(Ka) ≈ 4.74 |
| 약산 pH 근사 | 농도 C인 약산 단독 용액의 pH 계산법 | [H⁺] ≈ √(Ka × C), pH = -log(√(Ka × C)) |
| 적용 조건 | 용액이 충분히 묽지 않을 때 (C/Ka > 100) | 0.1 / 1.8e-5 ≈ 5556 (조건 만족) |

한눈에 비교!

| 용액 종류 | [H⁺] 계산 | 0.1 M 용액의 pH (예시) | 약학적 의미 |
| --- | --- | --- | --- |
| 강산 (HCl) | [H⁺] = C | pH = 1.0 | 위산 분비 촉진제, 산성 제제의 pH 조절 |
| 약산 (아세트산) | [H⁺] ≈ √(Ka×C) | pH ≈ 2.87 | 완충 용액의 구성 성분, 국소 자극제 |
| 강염기 (NaOH) | [OH⁻] = C, [H⁺]=Kw/[OH⁻] | pH = 13.0 | 제형의 알칼리화, 산 중화제 |
| 약염기 (암모니아) | [OH⁻] ≈ √(Kb×C), [H⁺]=Kw/[OH⁻] | pH ≈ 11.1 (Kb=1.8e-5 기준) | 완충계, 약물의 염 형성 |

약리기전 포인트
pH와 pKa는 약물의 이온화 상태(Ionization state)를 결정하며, 이는 약물의 지용성(Lipophilicity), 막 투과성(Membrane permeability), 그리고 궁극적으로 흡수(Absorption)와 분포(Distribution)에 지대한 영향을 미쳐요. 헨더슨-하셀바흐 방정식(pH = pKa + log([A⁻]/[HA]))은 약물이 체내 다양한 pH 환경(위장관, 혈액, 소변)에서 어떻게 존재하는지 예측하는 데 사용됩니다.

암기 팁
"**약산 pH, 루트 Ka씨**"라고 외우세요! √(Ka × C) 공식을 상기시켜 줍니다. 아세트산의 pKa 4.74는 "아세트산, 사(4)랑칠(7)사(4)"로 연상할 수 있어요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 이와 같은 기초 계산 문제뿐만 아니라, 헨더슨-하셀바흐 방정식을 이용한 완충용액의 pH 계산, 특정 pH에서의 약물 이온화 분율 계산, 그리고 이를 근거로 한 약물의 신장 배설(Renal excretion) 변화(이온 트랩, Ion trapping) 문제가 자주 출제됩니다.

기출 변형 주의!
"아세트산/아세트산나트륨 완충 용액의 pH가 5.0일 때, [염]/[산]의 비는 얼마인가?"와 같은 문제로 변형 출제될 수 있어요. 이는 pH = pKa + log([염]/[산]) 공식을 사용해 log([염]/[산]) = pH - pKa = 5.0 - 4.74 = 0.26, 따라서 [염]/[산] ≈ 1.82 라고 계산합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
"위장관 장애가 있는 환자가 아세틸살리실산(Acetylsalicylic acid, Aspirin)을 복용하고 있습니다. 아세틸살리실산은 pKa가 약 3.5인 약산입니다. 약사는 위(pH ~1.5)와 소장(pH ~6.5)에서 이 약물의 이온화 상태가 어떻게 달라지며, 이가 위 점막 자극과 약물 흡수에 어떤 영향을 미치는지 이해해야 합니다."

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
핵심! 헨더슨-하셀바흐 방정식에 따르면, pH가 pKa보다 낮은 환경(위)에서는 약산은 주로 비이온화 형태(HA)로 존재하여 지용성이 높아지고 위 점막을 쉽게 투과할 수 있어요. 이는 아스피린의 위 점막 직접 자극과 관련이 있습니다. 반면, pH가 pKa보다 높은 환경(소장)에서는 이온화 형태(A⁻)가 많아져 지용성이 감소합니다. 따라서 장용제(Enteric-coated) 아스피린은 위에서 용출되지 않고 소장에서 용출되어 위장관 부작용을 줄이는 원리입니다. 환자에게는 "위를 보호하기 위해 장용제는 껍질을 깨지 말고 통째로 복용하세요"라고 복약지도해야 합니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
약물의 pKa와 투여 경로별 국소 pH를 이해하면 부작용 관리와 제형 선택에 도움이 됩니다. 예를 들어, 국소 마취제 리도카인(Lidocaine)은 염기성 약물입니다. 감염된 조직은 산성화되어 pH가 낮아지므로, 리도카인이 더 많이 이온화되어 지용성이 떨어지고 효과가 감소할 수 있어요.

복약지도 프로토콜
• **제형 확인**: 일반제, 장용제, 서방성 제제를 구분하여 복용법을 안내합니다.
• **복용 시기**: 위장 자극이 우려되는 비스테로이드성 항염증제(NSAIDs)는 식후 복용을 권장합니다.
• **부작용 모니터링**: 위장관 출혈 징후(검은색 변, 커피색 토물)에 대해 교육합니다.

선배 약사의 한마디
"pH와 pKa는 단순한 화학 공식이 아니라, 약물이 체내에서 어떻게 움직이고 작용하는지를 설명하는 핵심 언어예요. 환자의 소변 pH를 변화시키는 약물(예: 아세타졸라미드(Acetazolamide))이 다른 약물의 배설에 미치는 영향(이온 트랩)을 예측할 수 있고, 위장관 부작용을 줄이기 위한 최적의 제형을 추천할 수 있는 근거가 됩니다. 기초를 탄탄히 하면 복잡한 임상 상황도 과학적으로 접근할 수 있어요!"

## 핵심 개념

- **산 해리 상수** — 약산이 해리되어 수소 이온(H⁺)과 짝염기(A⁻)를 생성하는 평형 상수. Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]. 값이 클수록 산이 강함.
- **pKa** — 산 해리 상수(Ka)의 음의 상용로그. pKa = -log₁₀(Ka). 값이 작을수록 산이 강함. 약물의 pKa는 이온화 정도를 결정하는 핵심 파라미터.
- **헨더슨-하셀바흐 방정식 (Henderson-Hasselbalch Equation)** — 완충 용액의 pH를 산의 pKa와 산-염기 쌍의 농도비로 계산하는 공식. pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]). 약물의 체내 이온화 상태 예측에 필수적.
- **완충 용액 (Buffer Solution)** — 소량의 산 또는 염기를 가해도 pH 변화가 적은 용액. 약산과 그 짝염기(또는 약염기와 그 짝산)의 혼합물로 구성됨. 생체 내 pH 항상성 유지와 제제의 pH 안정화에 중요.
- **이온화 분율 (Ionization Fraction)** — 특정 pH에서 약물 분자 중 이온화된 형태가 차지하는 비율. pH와 pKa에 의해 결정되며, 약물의 용해도, 막 투과성, 분포, 배설 등 약동학적 성질에 직접적인 영향을 미침.

## 같은 주제 문제

- [약염기인 암모니아(ammonia, Kb = 1.8 × 10⁻⁵) 0.1 M 수용액의 pH를 계산하면?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346258)
- [강산으로 약염기를 적정할 때 당량점(equivalence point)에서의 pH에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346259)
- [아세트산(acetic acid) 수용액을 NaOH 표준액으로 적정할 때, 반당량점(half-equivalence point)에서의 pH에 관한 설명으로 옳은 것은…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346260)
- [다음 중 약산-강염기 적정에서 적합한 지시약을 선택하는 기준으로 가장 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346261)
- [약산인 아스피린(aspirin, acetylsalicylic acid)의 pKa는 3.5이다. 체내 위(pH 1.5)와 소장(pH 6.5)에서 아스피린의 이온화율…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346262)
- [다음 중 이양성자산(diprotic acid)인 탄산(carbonic acid, H₂CO₃)을 강염기로 적정할 때 나타나는 적정 곡선의 특징으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346263)
- [약산의 적정에서 완충 용량(buffer capacity)이 최대가 되는 조건과 그 의미로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346264)
- [약염기인 피리딘(pyridine, pKa of conjugate acid = 5.25)을 0.1 M HCl로 적정할 때 당량점에서의 pH를 계산하면? (단, 당량…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=346265)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._