# 0.1 M HCl 50.0 mL를 0.1 M NaOH로 적정할 때, NaOH 24.9 mL를 가한 시점의 pH를 계산한 결과로 가장 가까운 것은?

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> subject: 수용액 산염기 적정

## 문제

0.1 M HCl 50.0 mL를 0.1 M NaOH로 적정할 때, NaOH 24.9 mL를 가한 시점의 pH를 계산한 결과로 가장 가까운 것은?

적정 전 HCl의 몰수 = 0.1 M × 50.0 mL = 5.00 mmol
NaOH 24.9 mL 첨가 시 중화된 HCl = 0.1 M × 24.9 mL = 2.49 mmol
남은 HCl = 5.00 - 2.49 = 2.51 mmol
총 부피 = 74.9 mL

## 보기

1. pH 4.47
2. pH 3.47
3. pH 1.47 **✔ 정답**
4. pH 5.47
5. pH 2.47

**정답: 3**

## 해설

남은 HCl 농도 = 2.51 mmol / 74.9 mL ≈ 0.0335 M이다. pH = -log(0.0335) ≈ -log(3.35 × 10⁻²) = 2 - log(3.35) ≈ 2 - 0.525 = 1.47이다. 강산이므로 완전 해리를 가정하여 [H⁺] = 잔류 HCl 농도로 계산한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 강산(염산(HCl))과 강염기(수산화나트륨(NaOH))의 중화적정 과정에서, 당량점(Equivalence point) 직전의 pH를 계산하는 문제예요. 약학에서도 약제학적 분석이나 완충용액(Buffer Solution)의 원리를 이해하는 데 중요한 기초 화학 개념이에요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
강산-강염기 적정에서, 당량점 직전(즉, 첨가된 염기의 몰수가 산의 몰수보다 적은 영역)에서는 핵심! **남아있는 강산의 농도**로 pH를 계산합니다. 이는 강산과 강염기가 모두 수용액에서 완전히 해리(Ionization)되기 때문이에요. 문제에서 NaOH 24.9 mL를 가했을 때는 아직 중화가 완전히 이루어지지 않은 상태이므로, 남은 HCl의 몰수를 총 부피로 나눈 농도가 곧 [H⁺] 농도가 됩니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
계산 과정은 다음과 같아요.
1. 초기 HCl의 몰수: 0.1 mol/L × 0.050 L = 0.005 mol = 5.00 mmol
2. 첨가된 NaOH의 몰수: 0.1 mol/L × 0.0249 L = 0.00249 mol = 2.49 mmol
3. 남은 HCl의 몰수: 5.00 mmol - 2.49 mmol = 2.51 mmol
4. 총 부피: 50.0 mL + 24.9 mL = 74.9 mL = 0.0749 L
5. 남은 HCl의 농도: 2.51 mmol / 74.9 mL = 0.0335 M
6. pH 계산: pH = -log₁₀[H⁺] = -log₁₀(0.0335) ≈ 1.47
따라서 정답은 pH 1.47입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! 다른 선택지들은 계산 실수나 개념 오해에서 비롯된 값들이에요.
*   **pH 2.47**: 남은 HCl 농도를 0.00335 M으로 잘못 계산했을 가능성이 있어요 (소수점 위치 오류).
*   **pH 3.47**: 남은 HCl의 몰수를 0.251 mmol로 계산하거나, 총 부피를 50 mL로만 고려했을 때 나올 수 있는 값이에요.
*   **pH 4.47**: 이는 약산의 pKa 근처 값으로, 강산-강염기 적정의 이 시점에서는 나올 수 없는 값이에요.
*   **pH 5.47**: 당량점 이후의 약알칼리성 영역의 pH로 오해할 수 있어요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
이 문제를 통해 강산-강염기 적정 곡선의 세 가지 주요 영역을 다시 정리해볼게요.
1.  **당량점 이전**: 남은 강산의 농도로 pH 계산. pH는 낮다.
2.  **당량점**: 중화 완료. 강산-강염기 쌍의 경우 pH = 7 (25°C).
3.  **당량점 이후**: 과량의 강염기 농도로 pOH 계산 후 pH 도출. pH는 7보다 크다.

개념 정리

| 적정 구간 | 조건 | pH 계산 근거 | 본 문제의 위치 |
| --- | --- | --- | --- |
| 당량점 이전 | Vbase < Veq | 잔류 강산의 농도 | 해당 (NaOH 24.9 mL) |
| 당량점 | Vbase = Veq | [H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷ M | 해당 아님 (NaOH 50.0 mL) |
| 당량점 이후 | Vbase > Veq | 과량 강염기의 농도 | 해당 아님 |

한눈에 비교!

| 적정 유형 | 당량점 pH | 당량점 직전 pH 계산 | 당량점 직후 pH 계산 |
| --- | --- | --- | --- |
| 강산 vs 강염기 | 7 | 잔류 강산 농도 | 과량 강염기 농도 |
| 강산 vs 약염기 | < 7 (산성) | 잔류 강산 농도 | 짝산(Conjugate acid)의 가수분해 |
| 약산 vs 강염기 | > 7 (염기성) | 헨더슨-하셀바흐 식 | 과량 강염기 농도 |

암기 팁
"**강산 남았으면 산 농도, 강염기 남았으면 염기 농도**"라고 기억하세요. 당량점 이전에는 반응하지 않고 남은 반응물의 농도를, 당량점 이후에는 과량으로 첨가된 반응물의 농도를 사용한다는 원칙이에요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 이와 같은 계산 문제보다는, 완충용액(Buffer Solution)의 원리와 pH 계산(헨더슨-하셀바흐 식), 또는 약산/약염기의 해리상수(pKa)와 생체이용률(Bioavailability)의 관계를 묻는 형태로 더 자주 출제돼요. 하지만 분석화학의 기초로서 적정 곡선의 개형과 당량점의 의미는 꼭 이해해야 하는 개념이에요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
"약국에서 의뢰된 안약(Eye drop)의 pH 안정성 테스트 결과를 검토하고 있어요. 제조사는 완충용액을 사용해 pH를 7.4로 유지한다고 보고했는데, 실제 측정값이 크게 벗어나 안과적 자극을 유발할 수 있다는 우려가 제기되었어요. 이때 pH 측정 및 조정의 원리를 이해하는 것이 왜 중요할까요?"

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약제학적으로, 눈물의 pH는 약 7.4로 완충 능력을 가지고 있어요. 안약의 pH가 이 범위에서 크게 벗어나면 통증, 자극, 눈물 분비 증가를 일으킬 수 있어요. 또한, 약물의 안정성과 각막 투과성(Corneal permeability)에도 영향을 미칩니다. 약사는 제제의 품질 관리 측면에서 pH와 완충 용량(Buffer capacity)의 개념을 이해해야 해요. 위 문제와 같은 강산-강염기 중화 개념은 pH 측정기 교정(Calibration)이나 시약 제조 시에도 적용되는 기초 과학이에요.

복약지도 프로토콜
*   **환자 상담 시**: "이 안약을 넣을 때 따가움을 느끼시나요?"라고 질문하여 pH 관련 부작용을 스크리닝할 수 있어요.
*   **제제 검토 시**: pH 민감한 약물(예: 일부 항생제)은 보관 조건(냉장)과 사용 기간을 특히 주의해서 지도해야 해요.

선배 약사의 한마디
"pH는 단순한 숫자가 아니에요. 약물의 용해도, 안정성, 흡수, 심지어 환자의 순응도(Compliance)까지 좌우하는 핵심 물성 중 하나죠. 강산-강염기 적정의 기초 원리는 이런 복잡한 제제학적 변수를 이해하는 첫걸음이에요. 국시 공부 때는 계산 과정을 외우기보다, '왜 남은 산의 농도를 쓰는가?'라는 원리를 파고들어보세요. 그 원리가 임상에서 마주치는 다양한 pH 관련 문제를 해결하는 논리의 밑바탕이 될 거예요."

## 핵심 개념

- **중화적정(Neutralization Titration)** — 산과 염기의 정량적 반응을 이용하여 농도를 측정하는 분석 방법. 당량점을 확인하여 계산한다.
- **당량점(Equivalence Point)** — 적정에서 첨가된 적정제의 몰수가 분석 대상 물질의 몰수와 정확히 화학량론적으로 반응하는 점.
- **강산(Strong Acid)** — 수용액에서 거의 100% 해리되어 H⁺ 이온을 내놓는 산. HCl, H₂SO₄, HNO₃ 등이 대표적이다.
- **pH** — 수소 이온 활동도의 척도로, 용액의 산성 또는 염기성 정도를 나타낸다. pH = -log₁₀[H⁺]로 정의된다.
- **완충용액(Buffer Solution)** — 약한 산과 그 짝염기(또는 약한 염기와 그 짝산)의 혼합물로, 소량의 산 또는 염기를 가해도 pH 변화가 적은 용액. 생리적 pH 유지에 중요하다.

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