# 0.1 M 아세트산(acetic acid) 수용액의 pH를 구하고자 한다. 아세트산의 Ka = 1.8 × 10⁻⁵일 때, 이 용액의 pH에 가장 가까운 값은?

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> language: ko  
> subject: 분석화학 기초

## 문제

0.1 M 아세트산(acetic acid) 수용액의 pH를 구하고자 한다. 아세트산의 Ka = 1.8 × 10⁻⁵일 때, 이 용액의 pH에 가장 가까운 값은?

## 보기

1. 1.87
2. 4.74
3. 2.87 **✔ 정답**
4. 3.87
5. 5.74

**정답: 3**

## 해설

[H⁺] = √(Ka × C) = √(1.8×10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8×10⁻⁶) ≈ 1.34×10⁻³ M. pH = -log(1.34×10⁻³) ≈ 2.87. 약산의 해리도가 작으므로 근사식 적용이 유효하다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약산의 pH 계산을 묻는 **약제학 및 분석화학**의 기초 문제예요. 약산의 농도와 해리상수(Ka)를 알 때, 수소 이온 농도([H⁺])를 구해 pH를 계산하는 과정을 이해해야 해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 약산(Weak acid)의 pH 계산은 산-염기 평형(Acid-base equilibrium) 원리를 기반으로 해요. 약산 HA는 물에서 부분적으로 해리하여 H⁺와 A⁻를 생성합니다. 이때, 해리상수 Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]로 정의돼요. 약산의 농도(C)가 충분히 크고 해리도가 작을 때(일반적으로 C/Ka > 100), [H⁺] ≒ √(Ka × C)라는 핵심! 근사식을 사용할 수 있어요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 주어진 조건에서 아세트산(Acetic acid)의 Ka는 1.8 × 10⁻⁵, 농도(C)는 0.1 M입니다. C/Ka = 0.1 / (1.8×10⁻⁵) ≈ 5556으로, 100보다 훨씬 크므로 근사식 적용이 타당해요.

계산: [H⁺] = √(Ka × C) = √(1.8×10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8×10⁻⁶) ≈ 1.342×10⁻³ M

pH = -log[H⁺] = -log(1.342×10⁻³) ≈ 2.87

따라서 정답은 2.87입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:

혼동 주의! ①번 1.87: 이는 강산(예: 0.1 M HCl)의 pH 계산값과 유사해요. pH = -log(0.1) = 1.0에 가깝지만, 여기서는 약산의 pH를 묻고 있어요.

혼동 주의! ②번 4.74: 이는 아세트산의 pKa 값(-log Ka = -log(1.8×10⁻⁵) ≈ 4.74)입니다. pH와 pKa를 혼동하지 마세요. pH = pKa인 경우는 약산이 반쯤 해리된([HA]=[A⁻]) 완충용액 상태예요.

④번 3.87: 이는 계산 실수로 Ka × C를 √(1.8×10⁻⁵) × 0.1과 같이 잘못 계산했을 때 나올 수 있는 값이에요.

⑤번 5.74: 이는 pKa 값(4.74)에 1을 더한 값으로, 의미 없는 숫자 조합이에요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: pH 계산 시 근사식의 적용 조건을 반드시 확인해야 해요. 만약 C/Ka < 100이라면(즉, 산이 매우 묽거나 Ka가 비교적 클 때), 2차 방정식을 풀어 정확한 [H⁺]를 구해야 해요. 또한, 헨더슨-하셀바흐 방정식(Henderson-Hasselbalch equation)은 완충용액의 pH를 계산할 때 사용되며, pH = pKa + log([A⁻]/[HA])입니다.

개념 정리

| 용어 | 의미 | 공식/값 |
| --- | --- | --- |
| 해리상수(Ka) | 산의 세기를 나타내는 상수. 클수록 강산. | Ka = [H⁺][A⁻]/[HA] |
| pKa | Ka의 음의 상용로그. 작을수록 강산. | pKa = -log Ka |
| pH | 수소 이온 농도의 음의 상용로그. | pH = -log[H⁺] |
| 약산 pH 근사식 | C/Ka > 100일 때 적용 가능 | [H⁺] ≈ √(Ka × C) |

한눈에 비교!

| 산의 종류 | 예시 | pH 계산법 | 0.1 M 용액의 pH (대략) |
| --- | --- | --- | --- |
| 강산 | 염산(HCl), 황산(H₂SO₄) | [H⁺] = 산의 농도 (완전 해리 가정) | 1.0 (1가 산 기준) |
| 약산 | 아세트산, 포름산 | [H⁺] ≈ √(Ka × C) (근사식) | ~2.9 (아세트산 기준) |
| 매우 약한 산 | 탄산(H₂CO₃), 암모늄 이온(NH₄⁺) | C/Ka 조건 확인, 필요시 2차 방정식 | ~4-6 (농도와 Ka에 따라 다름) |

암기 팁
"**약산 pH, 루트 Ka C**"라고 외우세요! 근사식 [H⁺] = √(Ka × C)를 기억하는 데 도움이 돼요. 그리고 계산 후에는 **상식 점검**을 해보세요. 아세트산은 우리가 먹는 식초의 주성분으로, 0.1 M 농도면 식초보다는 묽지만 pH가 2~3 사이라는 것은 합리적인 범위예요. pH 1이나 6이 나왔다면 계산을 다시 확인해야 해요.

국시 빈출 포인트
약사 국가고시에서는 약산-염기 평형이 약물의 용해도(Solubility) 및 흡수(Absorption)와 연결되어 출제되기도 해요. 예를 들어, 위(pH 1-3)와 장(pH 5-8)에서 약물의 해리 상태가 어떻게 변하며, 이에 따른 지용성/수용성 비율과 생체이용률(Bioavailability) 변화를 묻는 문제가 나올 수 있어요. pH 계산 자체뿐만 아니라 헨더슨-하셀바흐 방정식을 이용한 완충용액 제조나 약물의 pKa를 통한 흡수 부위 예측도 중요해요.

기출 변형 주의!
이 문제는 단순 계산형이지만, 변형되어 출제될 수 있어요.

1. **조건 변경형**: "0.01 M 아세트산의 pH는?" (C가 변하면 pH도 변함)

2. **개념 적용형**: "아세트산나트륨(Sodium acetate)을 첨가하여 pH 5.0의 완충용액을 만들고자 한다. 아세트산과 아세트산나트륨의 농도 비율은?" (헨더슨-하셀바흐 방정식 적용)

3. **임상 연계형**: "위액의 pH가 1.5에서 3.0으로 상승했을 때, pKa가 4.0인 약물의 비해리형 분율은 어떻게 변하는가?" (약물의 해리 상태와 흡수 연관성)

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: "약사님, 이 위장약은 식전 1시간에 먹으라고 하는데, 정말 그 시간을 꼭 지켜야 하나요?" 환자가 위산분비억제제(Proton Pump Inhibitor) 복용 시간에 대해 질문해요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 여기서 pH와 pKa 개념이 실무에 직접 연결돼요. 핵심! 위장약 중 프로톤펌프억제제(PPI)는 활성화되기 위해 강산 환경이 필요해요. 따라서 **식전 30분~1시간**에 복용해야 위벽의 양성자펌프가 활성화된 상태에서 약이 작용해 효과가 극대화됩니다. 반면, 제산제(Antacid)는 위산을 즉시 중화시키기 위해 **식후 1시간 또는 증상 발생 시** 복용하는 것이 일반적이에요. 이처럼 약물의 작용 기전과 체내 pH 환경을 이해해야 정확한 복약지도가 가능해요.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 또한, 많은 약물들은 pH에 따라 용해도와 흡수율이 달라져요. 예를 들어, 케토코나졸(Ketoconazole) 같은 약은 산성 환경에서 잘 흡수되므로, 위산분비억제제와 함께 복용하면 흡수가 현저히 감소할 수 있어요. 처방전 검수(DUR) 시 이런 약물상호작용(Drug Interaction)을 꼭 확인해야 해요.

복약지도 프로토콜
• **프로톤펌프억제제(PPI, 오메프라졸 등)**: 식전 30분~1시간 복용. 위산 분비가 활발할 때 약효 최대화.
• **제산제 (알루미늄/마그네슘 제제)**: 식후 1시간 또는 속쓰림 시 필요 시 복용. 다른 약과는 2시간 이상 간격을 두고 복용 (흡수 방해).
• **pH 의존적 흡수 약물**: 위산분비억제제, H₂차단제, 제산제와의 병용 주의. 필요한 경우 복용 시간을 조정하거나 대체약물 고려.

선배 약사의 한마디
"pH 계산이 단순한 숫자 놀음 같아도, 이 원리는 약물이 체내에서 어떻게 행동할지 예측하는 데 필수적인 도구예요. 위와 장의 pH 차이, 약물의 pKa, 이온화 정도가 흡수와 분포에 미치는 영향을 이해하면, '왜 이 약은 식전에 먹어야 하지?'라는 환자의 질문에 과학적으로 답변할 수 있어요. 기초 화학이 임상 현장을 지탱하는 뿌리라는 걸 잊지 마세요!"

## 핵심 개념

- **pH** — 수소 이온 농도의 음의 상용로그로, 용액의 산도를 나타냅니다. pH = -log[H⁺].
- **해리상수** — 약산이 물에서 해리되는 평형 상수입니다. Ka = [H⁺][A⁻]/[HA]. 값이 클수록 강한 산입니다.
- **pKa** — 해리상수(Ka)의 음의 상용로그입니다. pKa = -log Ka. 값이 작을수록 강한 산입니다.
- **헨더슨-하셀바흐 방정식** — 완충용액의 pH를 계산하는 공식입니다. pH = pKa + log([염]/[산]).
- **약산(Weak acid)** — 물에서 부분적으로만 해리되는 산입니다. 아세트산, 포름산 등이 대표적이며, pH 계산 시 근사식 [H⁺]≈√(Ka×C)을 사용할 수 있습니다.

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