# 두 분석법 A와 B의 정밀도를 비교하기 위해 각각 10회 반복 측정하였다. 두 분석법의 분산(variance)이 통계적으로 유의하게 다른지 검정하는 방법으로 옳은 것은?

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> language: ko  
> subject: 분석화학 기초

## 문제

두 분석법 A와 B의 정밀도를 비교하기 위해 각각 10회 반복 측정하였다. 두 분석법의 분산(variance)이 통계적으로 유의하게 다른지 검정하는 방법으로 옳은 것은?

## 보기

1. 독립 t-검정(independent t-test)
2. F-검정(F-test) **✔ 정답**
3. Mann-Whitney U 검정
4. 대응 t-검정(paired t-test)
5. 카이제곱 검정(Chi-square test)

**정답: 2**

## 해설

F-검정은 두 집단의 분산(variance)을 비교하는 통계 검정법으로, F = s₁² / s₂²로 계산한다. 분석법의 정밀도 비교는 분산 비교이므로 F-검정이 적합하다. t-검정은 평균 비교에 사용된다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 분석법의 정밀도(Precision) 비교를 위한 통계적 검정 방법을 묻고 있어요. 정밀도는 측정값의 재현성(Reproducibility)을 의미하며, 통계학적으로는 분산(Variance) 또는 표준편차(Standard Deviation)로 표현됩니다. 따라서 두 분석법의 정밀도를 비교한다는 것은 두 집단의 분산이 통계적으로 유의한 차이가 있는지를 검정하는 문제예요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 정답은 **② F-검정(F-test)**입니다. F-검정은 두 정규 분포를 따르는 모집단의 분산을 비교하는 데 사용되는 검정법이에요. 검정 통계량 F는 두 표본 분산의 비율(F = s₁² / s₂²)로 계산되며, 이 값이 F 분포(F-distribution)에서의 임계값과 비교되어 두 분산이 동일한지(귀무가설)를 판단합니다. 분석법의 정밀도 비교가 바로 분산 비교이므로 F-검정이 가장 적합한 방법입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! ①번 독립 t-검정(Independent t-test)과 ④번 대응 t-검정(Paired t-test)은 모두 평균(Mean)을 비교하는 검정법이에요. t-검정은 분산이 동일하다는 가정 하에 평균의 차이를 검정하므로, 이 문제의 목적인 '분산 자체의 차이'를 검정하는 데는 사용할 수 없습니다.

혼동 주의! ③번 Mann-Whitney U 검정은 비모수 검정(Non-parametric test)의 일종으로, 두 독립 표본의 중앙값(Median)이나 분포의 위치가 동일한지 비교할 때 사용해요. 평균 비교의 비모수 버전이라고 생각할 수 있으며, 분산 비교에는 적합하지 않습니다.

혼동 주의! ⑤번 카이제곱 검정(Chi-square test)은 주로 범주형 데이터(Categorical data)의 독립성 검정이나 적합도 검정에 사용됩니다. 예를 들어, 치료 반응 유무(유/무)와 치료군(약물/위약) 사이의 연관성을 분석할 때 쓰이죠. 연속형 데이터인 분산의 비교에는 사용되지 않아요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
분석법 검증(Assay Validation) 시 정밀도는 매우 중요한 지표 중 하나예요. 정밀도는 다시 반복성(Repeatability, 동일 조건 내)과 재현성(Reproducibility, 조건이 변할 때)으로 나뉘어 평가됩니다. 정확도(Accuracy, 참값에 대한 근접도)는 평균을 통해, 정밀도는 분산을 통해 평가된다는 점을 명심하세요.

개념 정리

| 검정법 | 비교 대상 | 데이터 유형 | 약학에서의 주요 용도 예시 |
| --- | --- | --- | --- |
| F-검정 | 두 집단의 분산 | 연속형, 정규분포 | 두 분석법의 정밀도 비교, ANOVA의 사전 검정 |
| 독립 t-검정 | 두 독립 집단의 평균 | 연속형, 정규분포 | 신약과 위약군의 혈압 강하 효과 비교 |
| 대응 t-검정 | 동일 집단 전후의 평균 | 연속형, 정규분포 | 약물 투여 전후의 동일 환자 혈중 농도 비교 |
| Mann-Whitney U 검정 | 두 독립 집단의 분포 위치(중앙값) | 연속형, 비모수 | 정규분포를 따르지 않는 통증 점수(VAS) 비교 |
| 카이제곱 검정 | 범주형 변수 간 연관성 | 범주형 (명목, 순서) | 부작용 발생률의 군간 비교, 성별에 따른 치료 반응 차이 |

암기 팁
"**F**는 **F**분산(F-variance) 검정!" F-검정은 분산(Variance) 비교에 쓰인다고 연상하세요. t-검정은 t-평균(t-mean)이라고 생각하면 구분하기 쉬워요.

국시 빈출 포인트
통계 검정법은 약물동태학(PK) 파라미터 비교, 생물학적 동등성(Bioequivalence) 시험, 분석법 검증(Validation) 관련 문제에서 자주 출제됩니다. 특히 무엇(평균/분산/비율)을 비교하는지와 데이터의 조건(정규성, 독립성 등)을 먼저 파악하는 것이 문제 해결의 첫걸음이에요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
"신규로 도입된 혈중 약물 농도 분석 장비의 성능을 기존 장비와 비교 평가해야 합니다. 동일한 환자 샘플을 두 장비로 각각 10번씩 반복 측정하여 데이터를 얻었어요. 새 장비가 기존 장비보다 측정값의 변동(흔들림)이 적은지, 즉 정밀도가 더 우수한지를 통계적으로 입증해야 합니다."

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
이 경우, 약사나 연구자는 두 데이터 세트의 표준편차(Standard Deviation) 또는 분산을 먼저 계산합니다. 그 후 F-검정을 수행하여 두 분산 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 확인합니다. 만약 새 장비의 분산이 유의하게 작다면, "새 장비의 정밀도가 통계적으로 유의하게 더 높다"고 결론지을 수 있어요. 이는 치료약물농도감시(TDM) 결과의 신뢰도를 높이는 중요한 근거가 됩니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
F-검정을 적용하기 전에 데이터가 정규분포(Normal distribution)를 따른다는 가정을 확인해야 해요. 정규성 검정(예: Shapiro-Wilk 검정)을 먼저 실시하는 것이 좋습니다. 만약 데이터가 정규분포를 따르지 않는다면, 분산 비교를 위한 비모수 검정법(예: Levene's test)을 고려해야 합니다.

선배 약사의 한마디
"약학 연구나 약국 품질 관리에서 데이터는 말을 해요. 그런데 그 목소리를 제대로 듣기 위해서는 적합한 통계 도구를 사용해야 합니다. '평균'만 보면 비슷해 보이는 두 분석법도 '분산'을 비교해보면 한쪽이 훨씬 불안정할 수 있어요. 정밀도가 낮은 분석법으로 TDM을 한다면, 동일한 환자라도 측정 시마다 결과가 크게 달라져 올바른 용량 조절에 실패할 수 있죠. 통계는 단순한 숫자 놀이가 아니라, 환자 안전을 지키는 과학적 언어라는 걸 기억하세요!"

## 핵심 개념

- **F-검정 (F-test)** — 두 정규 분포 집단의 분산이 동일한지 비교하는 통계 검정법. 정밀도 비교에 사용.
- **분산** — 데이터가 평균으로부터 퍼져 있는 정도를 나타내는 지표. 표준편차의 제곱. 정밀도의 통계적 표현.
- **정밀도** — 동일한 조건에서 반복 측정 시 얻은 결과들 간의 일치 정도. 재현성(Reproducibility)과 관련.
- **독립 t-검정 (Independent t-test)** — 서로 독립인 두 집단의 평균 차이가 통계적으로 유의한지 검정하는 방법.
- **카이제곱 검정 (Chi-square test)** — 범주형 변수(예: 유/무, A형/B형) 간의 연관성 또는 독립성을 검정하는 비모수 검정법.

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