# 다음 표면장력 측정 사례에서 Wilhelmy 판법(plate method)으로 측정한 표면장력값을 구하시오.

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345852  
> language: ko  
> subject: 계면 현상

## 문제

다음 표면장력 측정 사례에서 Wilhelmy 판법(plate method)으로 측정한 표면장력값을 구하시오.

· 백금판의 폭(w) = 2.0 cm, 두께(t) = 0.01 cm
· 액체가 판을 완전히 적심(접촉각 θ = 0°)
· 측정된 힘(F) = 1.47 × 10⁻³ N

## 보기

1. 약 71.8 mN/m
2. 약 18.0 mN/m
3. 약 47.7 mN/m
4. 약 63.5 mN/m
5. 약 35.9 mN/m **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

Wilhelmy 판법에서 γ = F / (2(w+t)cosθ) 이다. 접촉각 θ = 0°이므로 cosθ = 1. 둘레 = 2(w+t) = 2(0.02 + 0.0001) = 0.0402 m. γ = 1.47×10⁻³ / 0.0402 ≒ 0.03657 N/m ≒ 35.9 mN/m. Wilhelmy 판법은 판이 액체에 접촉하는 전체 둘레를 이용하여 표면장력을 계산한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약제학에서 중요한 **표면장력 측정법** 중 하나인 Wilhelmy 판법(plate method)의 계산 원리를 정확히 이해하고 있는지를 묻고 있어요. 표면장력은 액체 표면이 스스로 수축하려는 힘으로, 약물의 용해도, 유화(Emmulsion) 안정성, 계면활성제의 특성 평가 등에 필수적인 물리화학적 성질입니다.

1. **핵심 개념 분석 (Key Concept)**: Wilhelmy 판법은 얇은 백금판(Pt plate)을 액체 표면에 접촉시킨 후, 판을 잡아당기는 힘(F)을 측정하여 표면장력(γ, Surface Tension)을 계산합니다. 이때 판이 액체에 닿는 부분의 둘레(Perimeter)가 핵심 인자입니다. 접촉각(θ, Contact Angle)이 0°라면 액체가 판을 완전히 적심(Wetting)을 의미합니다.
2. **정답 근거 (Answer Rationale)**: Wilhelmy 판법의 기본 공식은 **γ = F / (2(w+t) × cosθ)**입니다. 여기서 w는 판의 폭, t는 판의 두께입니다. (w+t)에 2를 곱하는 이유는 판의 양면(앞면과 뒷면)이 모두 액체와 접촉하기 때문입니다. 접촉각 θ=0°이므로 cosθ = 1입니다. 문제에서 주어진 단위를 미터(m)와 뉴턴(N)으로 통일해야 합니다. w = 2.0 cm = 0.02 m, t = 0.01 cm = 0.0001 m. 따라서 둘레 = 2 × (0.02 + 0.0001) = 0.0402 m. 계산하면 γ = (1.47 × 10⁻³ N) / 0.0402 m = 약 0.03657 N/m입니다. 이를 mN/m 단위로 변환하면 0.03657 × 1000 = 약 36.6 mN/m이며, 보기 중 가장 가까운 값은 ⑤ 약 35.9 mN/m입니다.
3. **오답 분석 (Distractor Analysis)**: 혼동 주의! ① 약 71.8 mN/m는 실수로 둘레를 (w+t)로만 계산한 경우 (즉, 양면을 고려하지 않고 2를 곱하지 않음) 나올 수 있는 값입니다. ③ 약 47.7 mN/m는 두께(t)를 무시하고 폭(w)만으로 둘레를 계산(2w)했을 때 나오는 오류입니다. ② 약 18.0 mN/m는 둘레를 계산할 때 w만 사용(양면 미고려)한 오류입니다. ④ 약 63.5 mN/m는 단위 변환 실수 등 특정 계산 오류에서 발생할 수 있습니다.
4. **연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 표면장력 측정법에는 Du Noüy 고리법(Ring method)도 있습니다. Du Noüy법은 고리(Ring)의 둘레를 이용하여 측정하며, 고리 양면이 액체와 접촉하기 때문에 보정 인자(Correction factor)가 필요할 수 있습니다. Wilhelmy 판법은 정적(Static) 표면장력 측정에 적합하고, Du Noüy법은 동적(Dynamic) 측정에도 사용됩니다. 두 방법 모두 계면활성제(Surfactant)의 임계미셀농도(CMC, Critical Micelle Concentration) 측정에 활용됩니다.

개념 정리: Wilhelmy 판법 핵심 공식: **γ = F / (2(w+t) × cosθ)**. 접촉각 θ=0°이면 cosθ=1. 반드시 단위를 통일 (cm → m, N → mN/m)하고, 판의 양면을 고려하여 둘레에 2를 곱하는 것을 잊지 마세요.

한눈에 비교!:

| 측정법 | 측정 도구 | 둘레 계산 | 특징 |
| --- | --- | --- | --- |
| Wilhelmy 판법 | 백금판 (Pt Plate) | 2(w+t) | 정적 측정, 완전 적심 가정 |
| Du Noüy 고리법 | 백금 고리 (Pt Ring) | 4πR (고리 둘레 × 2) | 동적/정적 측정, 보정인자 필요 |

약리기전 포인트: 표면장력은 폐포계면활성제(Pulmonary Surfactant)의 생리학적 역할을 이해하는 기초입니다. 폐포 내 표면장력을 낮추어 허탈(Collapse)을 방지하며, 신생아 호흡곤란증후군(RDS) 치료에 사용되는 베랄루트(Beractant) 같은 약물의 작용 원리와 연결됩니다.

암기 팁: "Wilhelmy는 판(Plate), 둘레는 2(w+t)!"라고 외우세요. 판의 두께(t)가 얇다고 무시하지 말고, 양면(w)을 꼭 2로 곱해주는 것이 포인트입니다.

국시 빈출 포인트: 약제학에서 표면장력 계산 문제는 거의 매년 1~2문항 출제됩니다. 특히 Wilhelmy 판법과 Du Noüy 고리법의 공식을 비교하는 문제나, 접촉각 조건(θ=0°)이 주어졌을 때 계산하는 유형이 자주 나옵니다. 단위 변환(N/m → mN/m)을 항상 체크하세요.

기출 변형 주의!: "접촉각이 30°이고 cos30° = √3/2 ≈ 0.866일 때 표면장력은?"처럼 접촉각을 변형하여 계산 능력을 묻거나, "표면장력 측정값이 40 mN/m일 때 측정된 힘(F)은?"과 같이 역으로 계산하는 문제로도 변형될 수 있습니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
약제학적 지식이 약국 현장에서 어떻게 활용되는지 알아볼까요?

- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 제약 회사의 연구개발(R&D) 부서에서 근무하는 약사가 새로운 아토피 피부염 치료용 크림(Cream) 제형을 개발하고 있습니다. 개발 중인 크림의 물리적 안정성과 피부 도포 시의 퍼짐성(Spreadability)을 평가하기 위해, 약사는 유효성분이 용해된 오일상(Oil Phase)과 수상(Water Phase) 사이의 계면장력(Interfacial Tension)을 측정해야 합니다. 이때 계면활성제(Surfactant)의 종류와 농도를 최적화하는 것이 중요한 과제입니다.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 완성된 크림 제품의 물성을 평가할 때, 약사는 Wilhelmy 판법을 사용하여 최종 제품의 표면장력을 측정합니다. 표면장력이 너무 높으면 피부 위에서 크림이 잘 퍼지지 않아 환자의 사용감이 나빠지고, 약물의 피부 흡수율에도 영향을 줄 수 있습니다. 반대로 표면장력이 너무 낮으면 크림이 지나치게 묽어져 제형이 불안정해질 수 있습니다. 약사는 이러한 물리화학적 데이터를 바탕으로 최적의 계면활성제 배합비를 결정합니다.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 핵심! 표면장력 측정 실험실에서는 매우 민감한 저울(마이크로 밸런스)과 순수한 백금판을 사용하므로, 판이 오염되면 측정값에 큰 오차가 발생합니다. 측정 전 반드시 백금판을 알코올이나 아세톤으로 세척하고, 가열 건조하여 완전히 깨끗한 상태로 만들어야 합니다. 또한 액체의 온도가 변하면 표면장력이 변하므로, 항온 수조(Constant temperature bath)를 사용하여 온도를 일정하게 유지하는 것이 필수입니다.

복약지도 프로토콜: 표면장력 자체를 환자에게 직접 설명할 일은 드물지만, 계면활성제가 함유된 점안액(Ophthalmic solution)이나 코 스프레이(Nasal spray)의 경우 "사용 전에 잘 흔들어 주세요"라는 복약지도의 과학적 근거가 됩니다. 제품 내 계면활성제가 균일하게 분산되도록 하여 약물의 안정적인 점적(Drop) 형성과 표면장력 조절을 돕기 위함입니다.

선배 약사의 한마디: "약사 국가고시에서 약제학이 단순히 공식 암기 과목이라고 생각하면 오산이에요! 오늘 배운 표면장력 계산은 실제로 우리가 조제하는 로션, 크림, 현탁제(Suspension)의 안정성을 평가하는 기초 지식입니다. '이 약이 왜 이렇게 잘 섞이지?' 또는 '이 크림이 왜 이렇게 잘 발리지?'라는 궁금증을 과학적으로 풀어낼 수 있는 능력이 바로 여러분을 약사로 만들어 줍니다. 공식 뒤에 숨은 물리화학적 원리를 꼭 이해하세요!"

## 핵심 개념

- **Wilhelmy 판법** — 얇은 백금판을 액체 표면에 접촉시켜 표면장력을 측정하는 방법으로, 판의 둘레(양면)를 이용하여 γ = F / (2(w+t)cosθ) 공식으로 계산합니다.
- **Du Noüy 고리법** — 백금 고리를 액체 표면에서 잡아당겨 표면장력을 측정하는 방법으로, 정적 및 동적 표면장력 측정이 가능하며 보정 인자가 필요할 수 있습니다.
- **접촉각 (Contact Angle)** — 액체가 고체 표면에 퍼지는 정도를 나타내는 각도로, θ=0°는 완전 적심(Wetting)을 의미하며 Wilhelmy 판법에서 cosθ=1로 적용됩니다.
- **계면활성제** — 표면장력을 낮추는 물질로, 친수성 부분과 소수성 부분을 모두 가져 유화, 가용화, 세정 작용을 하며 제약 제형의 안정성에 핵심적인 역할을 합니다.
- **임계미셀농도** — 계면활성제가 용액 내에서 단분자 상태에서 미셀(Micelle)을 형성하기 시작하는 농도로, 표면장력이 최저점에 도달하는 지점이며 약물 가용화 능력 평가에 중요합니다.

## 같은 주제 문제

- [표면장력 측정법 중 모세관법(capillary rise method)에서 표면장력을 계산하는 식으로 옳은 것은? (단, r: 모세관 반지름, h: 액체 상승 높이…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345847)
- [Du Noüy 링법(ring method)으로 표면장력을 측정할 때 보정이 필요한 이유로 가장 적절한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345848)
- [현적법(pendant drop method)으로 표면장력을 측정할 때 사용하는 주요 파라미터로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345849)
- [최대기포압법(maximum bubble pressure method)으로 표면장력을 측정하는 원리로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345850)
- [다음 중 동적 표면장력(dynamic surface tension) 측정에 가장 적합한 방법은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345851)
- [낙적법(drop weight method 또는 stalagmometer법)으로 표면장력을 측정하는 원리와 계산식으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345853)
- [표면장력 측정법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345854)
- [약학적 제제 개발 시 계면활성제 수용액의 표면장력을 측정하려 한다. 다음 중 소량의 시료(약 1 mL 이하)만으로도 측정이 가능하며, 고온·고압 등 극한 조건에서…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345855)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._