# 약사가 pH 7.0의 인산완충용액을 조제하고자 한다. 제2인산나트륨(Na₂HPO₄, 염기형)과 제1인산나트륨(NaH₂PO₄, 산형)의 비율을 구하면? (단, H₂PO₄⁻의 pKa = 7.2)

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345686  
> language: ko  
> subject: 완충용액 및 등장용액

## 문제

약사가 pH 7.0의 인산완충용액을 조제하고자 한다. 제2인산나트륨(Na₂HPO₄, 염기형)과 제1인산나트륨(NaH₂PO₄, 산형)의 비율을 구하면? (단, H₂PO₄⁻의 pKa = 7.2)

계산 조건은 다음과 같음:
· pKa = 7.2
· 목표 pH = 7.0
· Henderson-Hasselbalch 식 적용

## 보기

1. Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ = 약 0.63 : 1 **✔ 정답**
2. Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ = 약 1.00 : 1
3. Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ = 약 2.51 : 1
4. Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ = 약 0.40 : 1
5. Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ = 약 1.58 : 1

**정답: 1**

## 해설

pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
7.0 = 7.2 + log([Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄])
log([Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄]) = -0.2
[Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄] = 10^(-0.2) ≈ 0.63
따라서 Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄ ≈ 0.63 : 1이다.

## 심화 해설

핵심 해설
**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
이 문제는 약제학(Pharmaceutics)에서 완충용액(Buffer Solution)의 조제 시 Henderson-Hasselbalch 방정식을 적용하는 전형적인 계산 문제예요. 완충용액은 약산(Weak Acid)과 그 짝염기(Conjugate Base)의 혼합물로, pH 변화를 최소화하는 성질을 가지고 있어요. 약사가 pH 7.0의 인산완충용액을 만들기 위해 필요한 염기형(Na₂HPO₄)과 산형(NaH₂PO₄)의 비율을 구하는 것이 핵심입니다. 인산(H₃PO₄)은 3개의 해리 단계를 가지며, 이 문제에서 사용된 pKa=7.2는 두 번째 해리 단계(H₂PO₄⁻ ⇌ HPO₄²⁻ + H⁺)의 값입니다. 따라서 산형은 NaH₂PO₄ (H₂PO₄⁻), 염기형은 Na₂HPO₄ (HPO₄²⁻)에 해당해요.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
Henderson-Hasselbalch 방정식은 다음과 같습니다: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). 여기서 [A⁻]는 짝염기(염기형)의 농도, [HA]는 약산(산형)의 농도예요.
문제에 주어진 값을 대입하면:
7.0 = 7.2 + log([Na₂HPO₄] / [NaH₂PO₄])
따라서, log([Na₂HPO₄] / [NaH₂PO₄]) = 7.0 - 7.2 = -0.2
이를 지수 형태로 변환하면:
[Na₂HPO₄] / [NaH₂PO₄] = 10^(-0.2)
10^(-0.2)의 값을 계산해보면 약 0.631이 나옵니다. (참고: log 0.63 ≈ -0.2, log 0.5 = -0.301)
따라서 Na₂HPO₄ : NaH₂PO₄의 비율은 **약 0.63 : 1**이 됩니다. 이는 핵심! 목표 pH(7.0)가 pKa(7.2)보다 낮기 때문에, 산형(NaH₂PO₄)의 비율이 염기형(Na₂HPO₄)보다 더 많이 필요하다는 것을 의미합니다. 로그값이 음수이므로 [A⁻]/[HA]의 비율은 1보다 작아야 합니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
- 혼동 주의! ②번 (1.00 : 1): 이 비율이 나오려면 log([A⁻]/[HA]) = 0, 즉 pH = pKa인 경우입니다. 이 문제에서는 pH가 pKa보다 작으므로 잘못된 선택지예요.
- 혼동 주의! ③번 (2.51 : 1): 이 비율은 log([A⁻]/[HA]) = 0.4, 즉 pH = 7.6일 때 나오는 값입니다. pKa보다 pH가 높을 때 염기형 비율이 높아지는 개념을 반대로 적용한 오류예요.
- 혼동 주의! ④번 (0.40 : 1): 10^(-0.2)가 0.63임을 기억해야 합니다. 10^(-0.4)는 약 0.398로, 로그값을 잘못 계산(-0.2를 -0.4로 착각)했을 때 나올 수 있는 오답입니다.
- 혼동 주의! ⑤번 (1.58 : 1): 이 비율은 log([A⁻]/[HA]) = 0.2, 즉 pH = 7.4일 때 나오는 값입니다. 지수 부호를 반대로 적용(log(-0.2)를 log(+0.2)로 착각)한 전형적인 실수예요. 10^(0.2) ≈ 1.58입니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
완충용액의 완충능력(Buffer Capacity)은 β로 표시하며, pH = pKa ± 1 범위에서 최대 효과를 발휘합니다. 이 범위를 벗어나면 완충능력이 급격히 감소합니다. 또한, 인산완충용액은 생리적 pH(약 7.4)와 유사하여 생물학적 실험에 많이 사용되지만, 칼슘(Ca²⁺)이나 마그네슘(Mg²⁺) 이온과 침전을 형성할 수 있으므로 주의해야 합니다. 다른 완충계로는 아세트산-아세트산나트륨(pKa=4.76), 탄산-중탄산계(pKa=6.37, 10.25) 등이 있습니다.

개념 정리: Henderson-Hasselbalch 방정식은 약산-짝염기 완충계의 pH를 계산하는 데 필수적입니다. pH가 pKa보다 낮으면 [HA] > [A⁻], 높으면 [A⁻] > [HA]입니다.
한눈에 비교!: pKa=7.2 기준, pH 7.0 → [A⁻]/[HA]=0.63 (산형 우세), pH 7.4 → [A⁻]/[HA]=1.58 (염기형 우세), pH 7.2 → [A⁻]/[HA]=1.00 (동일).
암기 팁: "pH가 pKa보다 작으면(log값이 음수면) 염기형보다 산형이 더 많다"를 기억하세요. log(-0.2)는 '0.63 : 1'로 연결됩니다.
국시 빈출 포인트: 단순 계산뿐 아니라, 주어진 pH와 pKa로부터 산형과 염기형의 비율을 추론하는 문제가 자주 출제됩니다. 로그 계산 없이도 'pKa보다 pH가 낮으니 산형이 더 많겠구나'라는 감을 잡는 것이 중요합니다.
기출 변형 주의!: "완충용액 1L 조제 시 필요한 각 성분의 g수를 구하시오" 또는 "특정 pH에서 약물의 이온화 정도(%)를 계산하시오" 등으로 변형될 수 있습니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**1. 임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
약국에서 한 약사가 눈물액(Tear fluid)과 유사한 pH 7.0의 인공눈물(Artificial Tears) 제제를 조제해야 합니다. 인산완충용액을 베이스로 사용하며, Na₂HPO₄와 NaH₂PO₄를 혼합하여 최종 pH를 7.0으로 맞추려고 합니다. 약사는 계산된 비율(0.63:1)로 두 성분을 칭량한 후, pH 미터기(pH meter)로 실제 pH를 확인하고 필요시 미세 조정을 해야 합니다.

**2. 복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
- **처방 검수(DUR):** 인공눈물은 일반의약품(OTC)으로 조제보다는 제조(Manufacturing) 과정에서 완충용액의 pH가 중요합니다. 안약의 pH는 각막과 결막의 자극을 최소화하기 위해 생리적 pH 범위(약 7.0~7.4)에 맞추는 것이 일반적입니다.
- **문제 평가(Evaluation):** pH가 너무 낮으면(산성) 눈에 자극과 작열감(Burning sensation)을 유발하고, 너무 높으면(염기성) 각막 손상 위험이 있습니다.
- **복약지도(Counseling):** 환자에게 "이 인공눈물은 눈의 pH와 유사하게 조제되어 자극이 적습니다. 사용 전에 손을 씻고, 점안 시 용기 끝이 눈에 닿지 않도록 주의하세요. 개봉 후 일정 기간(보통 1개월) 이내에 사용해야 합니다."라고 설명합니다.

**3. 환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
- 핵심! 완충용액의 이론적 pH 계산은 중요하지만, 실제 조제 시에는 반드시 pH 미터기로 검증(Calibration 및 Measurement)해야 합니다. 물의 순도, 온도, 칭량 오차 등이 최종 pH에 영향을 줄 수 있습니다.
- 안약의 경우 등장성(Isotonicity)도 고려해야 합니다. 삼투압이 맞지 않으면 눈에 자극을 줄 수 있어, 염화나트륨(NaCl) 또는 기타 등장화제를 사용하여 삼투압을 0.9% NaCl 용액과 유사하게 조절합니다.
- 방부제(Preservative, 예: 염화벤잘코늄)가 포함된 제품은 콘택트렌즈 사용자에게 흡착될 수 있으므로, 무방부제 제품을 권장하거나 렌즈를 제거 후 점안하도록 지도합니다.

복약지도 프로토콜: 인공눈물 점안법: 1. 손을 깨끗이 씻는다. 2. 머리를 약간 뒤로 젖힌다. 3. 아래 눈꺼풀을 당겨 주머니를 만든다. 4. 용기 끝이 눈에 닿지 않게 주의하며 1~2방울 점안한다. 5. 눈을 감고 1~2분간 눈물관(코 옆)을 살짝 눌러준다(전신 흡수 감소).
선배 약사의 한마디: "완충용액 계산은 약제학의 기본이지만, 실제 제제에서는 '이론'과 '실제'가 다를 수 있다는 점을 꼭 기억하세요! pH 미터 검증은 선택이 아니라 필수예요. 또한, 안약 하나에도 등장성, 방부제, 점도 등 고려할 요소가 많습니다. 단순히 계산만 외우지 말고, '왜 이 pH로 맞추는지', '환자에게 어떤 불편감이 생길 수 있는지'까지 연결해서 생각해야 진짜 약사로서의 역량이 발휘됩니다."

## 핵심 개념

- **Henderson-Hasselbalch 방정식** — 약산과 그 짝염기의 비율을 이용하여 용액의 pH를 계산하는 공식 (pH = pKa + log([A⁻]/[HA]))
- **완충용액(Buffer Solution)** — 약산과 그 짝염기(또는 약염기와 그 짝산)의 혼합물로, 외부에서 산이나 염기가 가해져도 pH를 거의 일정하게 유지하는 용액
- **pKa** — 산 해리 상수(Ka)의 음의 로그값으로, 특정 pH에서 약산의 절반이 해리되는 지점을 나타냄. 완충용액의 최대 완충능력을 갖는 pH이기도 함.
- **인산완충용액(Phosphate Buffer)** — 인산(H₃PO₄)의 다양한 해리 단계(pKa1=2.1, pKa2=7.2, pKa3=12.3)를 이용한 완충계로, 생리적 pH 범위(7.2~7.4)에서 널리 사용됨
- **완충능력(Buffer Capacity)** — 완충용액이 pH 변화에 저항하는 능력의 척도. 일반적으로 pH = pKa ± 1 범위에서 최대이며, 용액 내 완충 성분의 총 농도에 비례함

## 같은 주제 문제

- [0.1 M 아세트산(acetic acid) 완충용액을 pH 5.0으로 조제하려 할 때, 아세트산나트륨(sodium acetate)과 아세트산(acetic acid…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345684)
- [인산완충용액(phosphate buffer)을 pH 7.4로 조제하려 한다. 다음 중 완충용액 산출에 사용되는 Henderson-Hasselbalch 식으로 옳은…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345685)
- [완충용량(buffer capacity)에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345687)
- [다음 중 완충용액 조제 시 효과적인 완충 범위(effective buffer range)로 가장 적절한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345688)
- [병원 약제부에서 안과용 점안액(eye drop)의 완충용액을 조제하려 한다. 다음 조건에서 붕산완충용액의 pH를 Henderson-Hasselbalch 식으로 계…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345689)
- [완충용액을 이용하여 주사제를 조제할 때 고려해야 할 사항으로 옳지 않은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345690)
- [다음 중 완충용액의 Van Slyke 완충용량(β) 공식으로 옳은 것은? (단, C는 완충계의 총 농도, Ka는 산해리상수, [H⁺]는 수소이온농도)](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345691)
- [약사가 다음 처방에 따라 완충용액을 조제하려 한다. 최종 완충용액의 pH를 구하면?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345692)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._