# 전해질 용액에서 활동도계수(γ)에 영향을 미치는 요인에 대한 설명으로 옳은 것은?

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> subject: 전해질 용액

## 문제

전해질 용액에서 활동도계수(γ)에 영향을 미치는 요인에 대한 설명으로 옳은 것은?

· 25°C 수용액에서 0.05 mol/L KCl과 0.05 mol/L K₂SO₄ 두 용액을 비교하는 상황임
· 두 용액의 K⁺ 몰농도는 동일하지 않음
· Debye-Hückel 한계 법칙을 이용하여 γ±를 비교함

## 보기

1. 두 용액 모두 이온 강도가 0.05 mol/L이므로 γ±가 같다.
2. 두 용액의 이온 강도가 같으므로 γ±도 동일하다.
3. K₂SO₄ 용액의 이온 강도가 더 크므로 γ±가 더 낮다. **✔ 정답**
4. 이온 강도와 무관하게 전해질 종류에 따라서만 γ±가 결정된다.
5. KCl 용액의 이온 강도가 더 크므로 γ±가 더 낮다.

**정답: 3**

## 해설

KCl(1:1 전해질, 0.05 mol/L)의 I = 0.05 mol/L이다. K₂SO₄(2:1 전해질, 0.05 mol/L)는 K⁺ 0.1 mol/L(z=1)와 SO₄²⁻ 0.05 mol/L(z=2)로 해리되므로, I = (1/2)[0.1·1² + 0.05·4] = (1/2)[0.1+0.2] = 0.15 mol/L이다. 이온 강도가 클수록 γ±가 낮아지므로 K₂SO₄ 용액의 γ±가 더 낮다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 전해질 용액의 이온 강도(Ionic strength, I)와 평균 활동도계수(γ±, Mean activity coefficient)의 관계를 이해하고 있는지 묻는 전형적인 문제예요. 특히 Debye-Hückel 한계 법칙(Debye-Hückel Limiting Law)이 적용되는 조건에서 이온 강도가 증가하면 활동도계수는 낮아진다는 원리를 꼭 기억해야 해요.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**

핵심! 이 문제의 핵심은 이온 강도(I) 계산과 그에 따른 γ±의 변화예요.
- **이온 강도 (I)**: 용액 내 모든 이온의 전하량과 농도를 고려한 전하적 상호작용의 척도입니다. 공식은 I = (1/2) Σ (cᵢ × zᵢ²) (cᵢ는 각 이온의 몰농도, zᵢ는 이온의 전하수).
- **Debye-Hückel 한계 법칙**: 묽은 용액(이온 강도 < 0.01 M)에서 적용되는 근사식으로, log γ± ∝ -|z⁺ × z⁻| × √I 입니다. 즉, 이온 강도(I)가 증가하거나, 전해질의 이온 전하 곱(|z⁺ × z⁻|)이 클수록 γ±는 감소(1보다 더 작아짐)해요. 이 문제의 농도(0.05 M)는 한계 법칙을 완전히 따르진 않지만, 경향성 비교는 가능해요.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**

보기 3번이 정답입니다.
- KCl 용액 (1:1 전해질): K⁺ (z=1, 0.05 mol/L)와 Cl⁻ (z=1, 0.05 mol/L)로 해리. I = (1/2)[0.05×1² + 0.05×1²] = 0.05 mol/L.
- K₂SO₄ 용액 (2:1 전해질): K⁺ (z=1, 0.10 mol/L)와 SO₄²⁻ (z=2, 0.05 mol/L)로 해리. I = (1/2)[0.10×1² + 0.05×2²] = (1/2)[0.10 + 0.20] = 0.15 mol/L.
K₂SO₄ 용액의 이온 강도(0.15 mol/L)가 KCl 용액(0.05 mol/L)보다 더 크므로, 이온 간 정전기적 상호작용이 더 강해져 γ±가 더 낮아집니다. 따라서 "K₂SO₄ 용액의 이온 강도가 더 크므로 γ±가 더 낮다."는 설명이 옳습니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**

⚠️ 이 내용은 (qn_ai_explain) 안에 작성합니다. (qn_wrong_c)는 선택지 UI용 짧은 코멘트 전용입니다.
- **①번 (두 용액 모두 이온 강도가 0.05 mol/L이므로...)**: 혼동 주의! 전해질이 모두 0.05 mol/L 농도로 녹아있다고 해서 이온 강도가 같지는 않아요. 전해질의 종류(1:1형 vs 2:1형)에 따라 해리되는 이온의 전하와 개수가 다르기 때문에 이온 강도가 달라집니다.
- **②번 (두 용액의 이온 강도가 같으므로...)**: 위 계산에서 보듯이 두 용액의 이온 강도는 같지 않습니다. KCl은 0.05 M, K₂SO₄는 0.15 M이므로 틀린 설명입니다.
- **④번 (이온 강도와 무관하게 전해질 종류에 따라서만...)**: 핵심! γ±는 이온 강도에 크게 영향을 받습니다. 전해질 종류(특히 전하 곱)도 영향을 주지만, 이온 강도가 가장 중요한 변수 중 하나입니다.
- **⑤번 (KCl 용액의 이온 강도가 더 크므로...)**: KCl의 이온 강도(0.05 M)가 K₂SO₄(0.15 M)보다 작으므로, KCl의 γ±가 더 낮다고 말할 수 없습니다. 반대의 경향입니다.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**

한눈에 비교! 전해질 종류별 이온 강도 계산 예시를 표로 정리해볼게요.

| 전해질 종류 | 예시 | 농도 (C) | 이온 강도 (I) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1:1 (NaCl, KCl) | KCl | 0.05 M | 0.05 M |
| 2:1 (K₂SO₄, CaCl₂) | K₂SO₄ | 0.05 M | 0.15 M |
| 1:2 (Na₂SO₄) | Na₂SO₄ | 0.05 M | 0.15 M |
| 2:2 (MgSO₄) | MgSO₄ | 0.05 M | 0.20 M |

약리기전 포인트

비록 이 문제가 물리약학 내용이지만, 생체 내에서 약물의 용해도와 흡수에도 이온 강도와 활동도 계수 개념이 적용됩니다. 예를 들어, 위장관 내 다양한 전해질 환경이 약물의 이온화 정도와 용해도에 영향을 주어 결과적으로 생체이용률(Bioavailability)에 영향을 미칠 수 있어요.

국시 빈출 포인트

약사 국가고시 물리약학에서 이온 강도 계산 문제는 거의 매년 출제되는 유형입니다. 특히 1:1, 1:2, 2:1 전해질의 이온 강도 비교는 기본 중의 기본이므로, 전해질의 해리 방정식을 정확히 세우고 계산하는 연습을 반드시 해두세요.

암기 팁

"이온 강도(I)는 '농도(C)'에 '전하수(z)의 제곱'을 곱해서 다 더한 후 반으로 나눈다." (I = ½ Σ C·z²) 2가 이온(z=2)은 전하수 제곱이 4이므로, 1가 이온(z=1)에 비해 이온 강도 기여도가 4배나 큽니다!

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**

정맥 주사용 링거액(Lactated Ringer's solution)을 조제할 때, 다양한 전해질(Na⁺, K⁺, Ca²⁺, Cl⁻, lactate⁻)의 농도와 전하를 고려하여 용액의 삼투압(Osmolality)과 이온 강도를 계산합니다. 만약 이온 강도가 너무 높으면 주사 부위에서 혈관 자극이나 용혈(Hemolysis) 위험이 증가할 수 있어요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**

약국 현장에서 직접 이온 강도를 계산할 일은 드물지만, 핵심! 수액 제제를 선택하거나 혼합 주사제(Drug admixture)의 물리적·화학적 안정성을 평가할 때 이 개념이 중요합니다. 예를 들어, 펜토바르비탈(Phenobarbital) 같은 약물은 이온 강도가 높은 용액에서 침전될 위험이 있어요. 약사는 수액과 약물의 혼합 적합성을 검토할 때 이러한 물리화학적 특성을 고려해야 합니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**

- **수액 조제 시**: 다가 전해질(예: Ca²⁺, Mg²⁺)이 포함된 수액과 특정 약물(예: 세프트리악손(Ceftriaxone))을 혼합할 경우 침전 반응이 일어날 수 있습니다. 이는 이온 강도와 용해도 곱(Solubility product, Ksp)과 관련이 있어요.
- **치료약물농도감시(TDM)**: 일부 약물(예: 아미노글리코사이드계 항생제)의 치료 효과와 독성은 혈중 전해질 농도(칼륨, 마그네슘)와 상호작용할 수 있습니다.

선배 약사의 한마디

"물리약학의 이온 강도 계산은 국시에서도, 실제 수액 조제에서도 꼭 필요한 기본 스킬이에요. 특히 주사제 혼합 시 침전 여부를 예측하는 데 중요하니, 전해질의 전하와 농도를 정확히 계산하는 연습을 꼭 해두세요. '이 약은 어떤 수액에 섞어도 안전할까?'를 고민하는 약사가 진정한 전문가입니다!"

## 핵심 개념

- **이온 강도** — 용액 내 모든 이온의 전하량과 농도를 고려한 전하적 상호작용의 척도로, I = (1/2)Σ(cᵢ × zᵢ²)로 계산합니다.
- **활동도계수** — 실제 용액에서 이온 간 상호작용으로 인해 이론적 농도보다 유효 농도가 달라지는 정도를 나타내는 계수로, γ로 표시합니다.
- **Debye-Hückel 한계 법칙** — 묽은 전해질 용액에서 이온 강도가 증가함에 따라 활동도계수가 감소하는 관계를 설명하는 법칙입니다.
- **1:1 전해질** — 양이온과 음이온의 전하수가 각각 1가인 전해질로, KCl, NaCl 등이 대표적입니다.
- **2:1 전해질** — 양이온이 1가 2개, 음이온이 2가 1개로 해리되는 전해질로, K₂SO₄, Na₂SO₄ 등이 대표적입니다.

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