# 다음 중 활동도(activity)와 활동도 계수(activity coefficient)에 대한 설명으로 옳은 것은?

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> language: ko  
> subject: 전해질 용액

## 문제

다음 중 활동도(activity)와 활동도 계수(activity coefficient)에 대한 설명으로 옳은 것은?

· 용액의 온도: 25°C
· 전해질: MgSO₄ 0.05 mol/L 수용액
· Debye-Hückel 한계 법칙 상수 A = 0.509 (25°C, 수용액)

## 보기

1. MgSO₄의 이온 강도는 0.1 mol/L이며 log γ± = -0.509×|1×2|×√0.1이다.
2. MgSO₄의 이온 강도는 0.05 mol/L이며 log γ± = -0.509×|1×1|×√0.05이다.
3. MgSO₄의 이온 강도는 0.05 mol/L이며 log γ± = -0.509×|2×2|×√0.05이다.
4. MgSO₄의 이온 강도는 0.1 mol/L이며 log γ± = -0.509×|2×2|×√0.1이다.
5. MgSO₄의 이온 강도는 0.2 mol/L이며 log γ± = -0.509×|2×2|×√0.2이다. **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

MgSO₄ → Mg²⁺(z=+2, 0.05 mol/L) + SO₄²⁻(z=-2, 0.05 mol/L). I = (1/2)[0.05×2² + 0.05×2²] = (1/2)[0.2+0.2] = 0.2 mol/L. Debye-Hückel 한계 법칙: log γ± = -A|z+z-|√I = -0.509×|2×2|×√0.2. 따라서 이온 강도 0.2 mol/L가 옳다.

## 심화 해설

핵심 해설
**핵심 개념 분석 (Key Concept)**:
이 문제는 이온 강도(Ionic strength, I)와 Debye-Hückel 한계 법칙(Debye-Hückel Limiting Law)을 적용한 활동도 계수(Activity coefficient, γ±) 계산을 묻고 있어요. 전해질 용액에서 이온 간의 정전기적 상호작용이 농도에 따른 실제 행동(활동도)에 얼마나 영향을 미치는지를 정량화하는 핵심 개념이에요. MgSO₄는 2:2 전해질(이온 전하 +2, -2)이므로, 이온 강도 계산 시 전하량의 제곱을 반영해야 해요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**:
핵심! MgSO₄ 0.05 mol/L 수용액은 완전 해리 시 Mg²⁺(0.05 mol/L)와 SO₄²⁻(0.05 mol/L)로 존재합니다. 이온 강도 I = (1/2) × Σ(ci × zi²) = (1/2) × [(0.05 × (+2)²) + (0.05 × (-2)²)] = (1/2) × [(0.05 × 4) + (0.05 × 4)] = (1/2) × [0.2 + 0.2] = (1/2) × 0.4 = 0.2 mol/L. Debye-Hückel 한계 법칙에 따라 log γ± = -A × |z⁺ × z⁻| × √I = -0.509 × |+2 × -2| × √0.2 = -0.509 × |4| × √0.2입니다. 따라서 보기 5의 이온 강도와 log γ± 식이 정확합니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:
혼동 주의!
①번: 이온 강도는 0.2 mol/L이 맞지만, |z⁺ × z⁻| = |1 × 2| = 2가 아니라 |2 × 2| = 4여야 합니다.
②번: 이온 강도를 0.05 mol/L(전해질 농도 그대로)로 잘못 계산했어요.
③번: 이온 강도 0.05 mol/L는 틀렸습니다.
④번: 이온 강도 0.1 mol/L는 절반 값만 계산한 오류예요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**:
Debye-Hückel 한계 법칙은 낮은 이온 강도(보통 I < 0.01 mol/L)에서만 정확하며, 농도가 높아지면 확장된 Debye-Hückel 식(Extended Debye-Hückel Equation)을 사용합니다. 또한 활동도 계수는 용액의 용매(Solvent), 온도(Temperature), 유전율(Dielectric constant)에 따라 달라집니다. MgSO₄와 같은 2가 이온은 1가 이온(NaCl 등)보다 활동도 계수가 더 작아져 비이상적 행동이 더 두드러져요.

개념 정리:
이온 강도 I = (1/2) × Σ(ci × zi²), 단위: mol/L
Debye-Hückel 한계 법칙: log γ± = -A × |z⁺ × z⁻| × √I (A는 온도와 용매에 의존, 25°C 물에서 A=0.509)

암기 팁:
"이온 강도는 전하의 제곱! 2:2 전해질은 (1/2) × (0.05×4 + 0.05×4) = (1/2) × 0.4 = 0.2 mol/L"로 기억하세요. 전하량 절대값 곱도 잊지 말고요!

국시 빈출 포인트:
약사 국가고시 물리약학(Physical Pharmacy)에서 이온 강도 계산과 Debye-Hückel 법칙은 빈출입니다. 특히 2:1, 1:2, 2:2 전해질의 구분을 묻는 문제가 자주 나오므로, 각 이온의 농도와 전하를 꼭 체크하세요.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**:
약국에서 조제하는 주사용 수액(예: MgSO₄ 주사액, 전해질 보충용)의 농도를 계산할 때 이온 강도 개념이 적용됩니다. 예를 들어 중증 자간전증(Preeclampsia) 환자에게 MgSO₄를 정맥 투여할 때, 용액 내 이온 강도가 삼투압(Osmolality)과 약물 안정성에 영향을 줄 수 있어요.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**:
실제 약국에서는 활동도 계수를 직접 계산하지 않지만, 전해질 혼합 용액의 등장성(Isotonicity) 조절이나 주사제 제형 설계에서 이 개념이 사용됩니다. 예를 들어 다가 전해질(Mg²⁺, Ca²⁺ 등)이 포함된 수액은 단가 전해질(Na⁺, K⁺)보다 이온 강도가 높아져 용해도나 침전 위험이 달라질 수 있어요.

선배 약사의 한마디:
"물리약학은 지루해 보일 수 있지만, 주사제 조제나 약물 용해도 예측 등 임상 현장에서 생각보다 자주 만나게 돼요. 전해질 용액의 이온 강도를 이해하면 '왜 이 약은 이 용매에 잘 녹지 않을까?'를 과학적으로 설명할 수 있는 전문가가 될 수 있어요!"

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