# 37°C에서 등장 포도당 주사액(5 w/v%)의 이론적 삼투압을 van't Hoff 식으로 계산할 때 가장 가까운 값은? (포도당 분자량: 180 g/mol, R = 0.082 L·atm/mol·K)

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> language: ko  
> subject: 비전해질 용액

## 문제

37°C에서 등장 포도당 주사액(5 w/v%)의 이론적 삼투압을 van't Hoff 식으로 계산할 때 가장 가까운 값은? (포도당 분자량: 180 g/mol, R = 0.082 L·atm/mol·K)

· 5 w/v% 포도당 용액의 농도는 50 g/L임
· 체온 37°C = 310 K으로 계산함
· 포도당은 비전해질로 i = 1 적용

## 보기

1. 약 6.5 atm
2. 약 5.2 atm
3. 약 9.3 atm
4. 약 8.4 atm
5. 약 7.1 atm **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

C = 50/180 = 0.278 mol/L. π = CRT = 0.278 × 0.082 × 310 ≈ 7.07 atm ≈ 7.1 atm. 실제 등장 식염수와 포도당 주사액의 삼투압은 약 7.4 atm(약 280~310 mOsm/kg) 수준이며, 계산값과 일치한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 약제학의 핵심 개념인 삼투압(Osmotic Pressure) 계산을 묻고 있습니다. 등장성(Isotonicity) 조절은 주사제, 점안제 등 비경구 제제(Parenteral Formulation)의 생체적합성을 결정하는 중요한 요소이며, 약사 국가고시에서 자주 출제되는 전형적인 계산 문제입니다.

**1. 핵심 개념 분석 (Key Concept)**
핵심! Van't Hoff 식(π = iCRT)을 사용합니다. 여기서 π는 삼투압, i는 van't Hoff 계수(비전해질은 1), C는 몰 농도(Molarity, mol/L), R은 기체 상수, T는 절대 온도(Kelvin)입니다. 이 문제는 비전해질(Non-electrolyte)인 포도당(Glucose)에 대한 계산이므로 i = 1이 적용됩니다.

**2. 정답 근거 (Answer Rationale)**
문제에서 제시된 대로 단계별로 계산합니다.
1. 몰 농도(C) 계산: 5 w/v% 포도당 용액은 100 mL 중 5 g, 즉 1 L 중 50 g이 함유되어 있습니다. 따라서 C = 50 g/L ÷ 180 g/mol = 약 0.278 mol/L입니다.
2. 삼투압(π) 계산: π = iCRT = 1 × (50/180) mol/L × 0.082 L·atm/mol·K × (37 + 273) K = 1 × 0.278 × 0.082 × 310 ≈ 7.07 atm입니다. 계산 결과를 가장 가까운 보기와 비교하면 약 7.1 atm이 됩니다.

**3. 오답 분석 (Distractor Analysis)**
- 혼동 주의! ① 약 6.5 atm: 분자량이나 R값을 잘못 대입하거나 온도를 273 K(0°C)로 계산했을 때 나올 수 있는 값입니다. 온도는 항상 절대온도(K)로 변환해야 합니다.
- ② 약 5.2 atm: 농도(g/L)를 5로 잘못 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 경우입니다.
- ③ 약 9.3 atm: 농도 단위 변환(g/L→mol/L) 실수 없이 단순히 g/L에 R과 T를 곱하거나, R 값을 0.1 등으로 잘못 사용했을 때 나올 수 있는 값입니다.
- ④ 약 8.4 atm: 포도당을 전해질로 착각하여 i 값을 2로 적용했거나, 온도를 화씨로 잘못 변환했을 때의 결과입니다. 혼동 주의! 포도당은 이온화되지 않는 비전해질임을 항상 기억하세요.

**4. 연관 개념 정리 (Related Concepts)**
등장성은 혈장 삼투압과 같아야 하며, 혈장의 삼투압은 약 7.4 atm (280~310 mOsm/L)입니다. 이 문제에서 계산된 포도당 주사액의 삼투압(7.1 atm)은 이 범위에 근접합니다. 전해질(예: NaCl)인 경우 van't Hoff 계수 i는 2(완전해리 시)가 되며, 실제로는 활동도 계수(Activity coefficient)를 고려해야 합니다. 대표적인 등장 조절제의 삼투압 기여도를 비교해두면 응용 문제에 대비할 수 있습니다.

| 물질 | 분자량 (g/mol) | 특성 | van't Hoff 계수 (i) | 등장농도 (w/v%) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 포도당(Glucose) | 180 | 비전해질 | 1 | 5.0% (약 7.4 atm) |
| 염화나트륨(NaCl) | 58.5 | 강전해질 | 약 1.8 (활동도계수 반영) | 0.9% (약 7.4 atm) |

개념 정리: 삼투압 계산의 핵심 공식 π = iCRT에서, i(van't Hoff 계수)는 비전해질이면 1, 전해질이면 해리되는 이온 수를 고려하여 적용하고, C는 반드시 g/L를 mol/L로 변환한 몰 농도를 사용하며, T는 섭씨온도에 273을 더한 절대온도(K)를 대입합니다.

암기 팁: "삼투압은 아이시알티(π = iCRT)"로 외우고, 비전해질 '포도당 i=1'은 '포도는 한 송이(i=1)'로 연상해보세요. 전해질 NaCl(i=2)과 비교하면 헷갈리지 않습니다.

국시 빈출 포인트: 약사 국가고시 약제학에서 삼투압 계산은 단골 출제 주제입니다. 단순 계산뿐 아니라 등장 조절제의 종류와 농도, 혈장과의 비교(고장성/저장성) 문제도 함께 대비해야 합니다. 또한 전해질과 비전해질의 i 값 차이를 정확히 구분하는 것이 중요합니다.

기출 변형 주의!: 계산값(7.1 atm) 자체보다 "이 포도당 주사액은 혈장과 비교하여 어떤 상태인가?"라는 응용 문제로 변형될 수 있습니다. (정답: 등장성에 가깝다)

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
이 개념은 실제 조제실에서 주사제 혼합(Compatibilty) 및 조제 시 매우 중요하게 적용됩니다.
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
환자에게 5% 포도당 수액(D5W, Dextrose 5% in Water)을 정맥 주입해야 하는 처방이 내려졌습니다. 수액은 혈장과 등장성이므로 통증이나 용혈(Hemolysis) 없이 안전하게 투여할 수 있습니다. 만약 0.45% NaCl과 같은 저장성(Hypotonic) 수액을 과량 투여하면 적혈구가 팽창하여 용혈이 발생할 수 있고, 반대로 3% NaCl과 같은 고장성(Hypertonic) 수액은 세포가 수축하는 삼투압성 탈수(Crenation)를 유발할 수 있습니다.
**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약사는 처방 검수 시 수액의 종류와 농도를 반드시 확인합니다. 특히 신생아, 노인, 신장 기능 저하 환자에게는 등장성 수액을 선택하는 것이 중요합니다. 주사제를 혼합할 때는 혼합 후의 삼투압이 크게 변하지 않도록 해야 하며, 약물의 용해도와 안정성도 함께 고려합니다.
**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
핵심! 포도당 주사액은 개봉 후 오염에 주의해야 하며, 당뇨 환자에게는 혈당 상승을 유발할 수 있으므로 주의가 필요합니다. 또한 포도당 용액은 적혈구와 혼합 시 삼투압이 높아 용혈 가능성이 낮지만, 특정 약물(예: 항생제)과의 혼합 시 불용성 침전이 생길 수 있으므로 약물상호작용(Drug Interaction)을 반드시 확인합니다.

복약지도 프로토콜: 주사제 조제 시 가장 기본적인 확인 사항은 수액의 종류(포도당, 생리식염수, 링거액 등)와 농도가 처방전과 일치하는지, 그리고 무균 상태(Aseptic Technique)를 유지하는 것입니다.

선배 약사의 한마디: "수액은 단순한 물이 아니라 환자의 생명을 유지하는 약물이에요! 약사 국가고시에서는 계산 공식을 외우는 것도 중요하지만, '왜 등장성 수액을 써야 하는지'를 병태생리(적혈구 용혈/수축)와 연결지어 이해하는 것이 훨씬 더 실무에 도움이 됩니다. 병원 실습이나 인턴 때 꼭 체험하게 될 내용이니 잘 익혀두세요."

## 핵심 개념

- **등장성** — 용액의 삼투압이 혈장이나 세포 내액의 삼투압과 같아 세포의 부피 변화를 일으키지 않는 성질을 말합니다. 주사제, 점안제 등 비경구 제제에서 필수적으로 고려해야 하며, 대표적인 등장액으로는 0.9% 생리식염수와 5% 포도당 주사액이 있습니다.
- **Van't Hoff 식 (Van't Hoff Equation)** — 묽은 용액의 삼투압(π)을 계산하는 공식으로, π = iCRT로 표현됩니다. 여기서 i는 van't Hoff 계수(전해질 해리 정도), C는 몰 농도(mol/L), R은 기체 상수(0.082 L·atm/mol·K), T는 절대 온도(K)입니다. 비전해질 용액의 삼투압 계산에 기본적으로 사용됩니다.
- **비전해질 (Non-electrolyte)** — 물에 녹아도 이온으로 해리되지 않는 물질로, 용액 내에서 전류를 흘리지 않습니다. 포도당, 자당 등의 당류와 요소, 에탄올 등이 대표적입니다. 삼투압 계산 시 van't Hoff 계수(i)를 1로 적용합니다.
- **몰 농도 (Molarity, M)** — 용액 1리터(L)에 녹아 있는 용질의 몰(mol) 수로 나타낸 농도 단위입니다. 단위는 mol/L 또는 M을 사용합니다. 삼투압 계산 시 농도는 반드시 g/L를 용질의 분자량으로 나누어 몰 농도로 변환해야 합니다.
- **van't Hoff 계수 (van't Hoff factor, i)** — 용액 내에서 용질이 해리되거나 회합하는 정도를 나타내는 무차원 계수입니다. 비전해질의 경우 i=1, 강전해질(NaCl)의 경우 이론적으로 i=2이지만 실제로는 활동도 계수로 인해 2보다 작은 값을 가집니다. 삼투압, 증기압 내림, 끓는점 오름 등 총괄성 계산에 사용됩니다.

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