# 물의 몰랄 내림상수(Kf)는 1.86°C·kg/mol이다. 어느 비전해질 용질 5.0 g을 물 100 g에 녹였더니 어는점이 -0.930°C가 되었다. 이 용질의 분자량(g/mol)은?

> source: MyMerci (mymerci.kr)  
> url: https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345635  
> language: ko  
> subject: 비전해질 용액

## 문제

물의 몰랄 내림상수(Kf)는 1.86°C·kg/mol이다. 어느 비전해질 용질 5.0 g을 물 100 g에 녹였더니 어는점이 -0.930°C가 되었다. 이 용질의 분자량(g/mol)은?

## 보기

1. 100 **✔ 정답**
2. 75
3. 200
4. 50
5. 150

**정답: 1**

## 해설

ΔTf = Kf × m에서 0.930 = 1.86 × m, m = 0.5 mol/kg. 용질의 몰수 = 0.5 × 0.1 = 0.05 mol. 분자량 = 5.0 g / 0.05 mol = 100 g/mol이다.

## 심화 해설

핵심 해설
**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
이 문제는 물리약학(Physical Pharmacy)의 어는점 내림(Freezing Point Depression, ΔTf)을 이용한 분자량 측정(Molecular Weight Determination) 원리를 묻고 있어요. 비전해질(Non-electrolyte) 용질의 경우, 용액의 총 입자 수에 비례하여 어는점이 내리는 총괄성(Colligative Property)을 활용합니다. 식은 핵심! ΔTf = Kf × m (여기서 m은 몰랄농도(molality), 단위 mol/kg)입니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
1단계: 몰랄농도(m) 구하기
ΔTf = 0.930 °C, Kf = 1.86 °C·kg/mol 이므로,
m = ΔTf / Kf = 0.930 / 1.86 = 0.5 mol/kg

2단계: 용질의 몰수(n) 구하기
용매(물)의 질량 = 100 g = 0.1 kg
몰랄농도(m) = 용질 몰수(n) / 용매 질량(kg) 이므로,
n = m × 용매 질량 = 0.5 mol/kg × 0.1 kg = 0.05 mol

3단계: 분자량(M) 구하기
분자량(M) = 용질 질량(g) / 용질 몰수(mol) = 5.0 g / 0.05 mol = 100 g/mol

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! ②번 75 (보기2): Kf 값을 1.86이 아닌 다른 값(예: 2.79)으로 오인하거나, 용매 질량을 100 g(0.1 kg)이 아닌 1 kg으로 착각하여 계산 실수한 경우입니다.
③번 200 (보기3): 몰랄농도 계산 시 0.930/1.86 = 0.5가 아니라 0.25로 잘못 계산하거나, 용매 질량을 0.1 kg이 아닌 0.05 kg으로 잘못 적용한 경우입니다.
④번 50 (보기4): 몰랄농도까지는 올바르게 구했으나(0.5 mol/kg), 용매 질량을 0.1 kg이 아닌 0.2 kg으로 곱하여 몰수를 0.1 mol로 잘못 계산한 오류입니다.
⑤번 150 (보기5): ΔTf와 Kf를 혼동하거나, 계산 과정에서 단위 변환(kg ↔ g)을 잘못하여 분자량을 과대 추정한 경우입니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
핵심! 전해질(Electrolyte) 용질의 경우, 반트호프 인자(Van't Hoff factor, i)를 적용하여 ΔTf = i × Kf × m 으로 계산합니다. 예를 들어 NaCl은 i=2, CaCl₂는 i=3에 가깝습니다.
암기 팁 "ΔTf = Kf × m" 공식에서 어는점 내림은 몰랄농도에 정비례한다는 점을 기억하세요. 용질의 종류와 상관없이 입자 수만 중요하다는 '총괄성'의 개념을 항상 떠올리면 됩니다.

개념 정리

| 변수 | 의미 | 단위 |
| --- | --- | --- |
| ΔTf | 어는점 내림 (순수 용매의 어는점 - 용액의 어는점) | °C |
| Kf | 몰랄 내림상수 (용매 고유의 상수, 물은 1.86) | °C·kg/mol |
| m | 몰랄농도 (용질 몰수 / 용매 kg) | mol/kg |

국시 빈출 포인트
약사 국가고시 물리약학에서 총괄성 문제는 **계산형**으로 자주 출제됩니다. 특히 어는점 내림과 삼투압(Osmotic Pressure, π = iMRT)을 연계한 문제, 또는 비전해질과 전해질을 구분하여 반트호프 인자를 적용해야 하는 문제가 빈출이니 꼭 숙지하세요.

기출 변형 주의!
단순히 분자량을 구하는 문제에서 더 나아가, "어는점 내림 측정값을 이용하여 약물의 회합도(Degree of Association) 또는 해리도(Degree of Dissociation)를 계산하시오"와 같은 응용 문제로 변형될 수 있습니다. 예를 들어, 실제 측정된 ΔTf가 이론값보다 작으면 용질이 용매 중에서 회합(Association)하고 있음을 의미합니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
약국에서 주사제(Injection) 조제 시, 주사액의 삼투압(Osmolality)을 맞추는 것은 매우 중요합니다. 예를 들어, 약물을 생리식염수(0.9% NaCl)에 희석할 때, 삼투압이 맞지 않으면 용혈(Hemolysis)이나 통증을 유발할 수 있습니다. 이 문제에서 배운 어는점 내림 원리는 주사액의 삼투압을 계산하고 등장화(Isotonization)하는 데 직접 활용됩니다.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약국에서 비경구영양수액(TPN)을 조제할 때, 포도당(Glucose), 아미노산, 전해질의 양을 계산하여 최종 삼투압이 혈액과 유사하게(약 285-295 mOsm/L) 유지되도록 해야 합니다. 만약 너무 고삼투압이면 정맥염(Phlebitis) 위험이 증가합니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
핵심! 약물의 분자량을 모를 때, 어는점 내림 측정은 분자량을 추정하는 실험적 방법 중 하나입니다. 하지만 생체 내에서는 단백질 결합(Protein Binding)이나 해리(Dissociation)가 일어나므로, 단순한 물리화학적 계산값과 생체 내 행동이 다를 수 있음을 인지해야 합니다.

선배 약사의 한마디
"약국에서 눈으로 직접 어는점을 재는 일은 드물지만, 주사제의 등장화 계산, 특히 점안액(Ophthalmic Solution) 제조 시 삼투압 조절 원리는 이 총괄성 개념에서 비롯됩니다. '왜 이 주사액이 쓰라릴까?'를 고민할 때, 어는점 내림과 삼투압 개념이 큰 도움이 될 거예요."

## 핵심 개념

- **어는점 내림(Freezing Point Depression)** — 비전해질 용액에서 용질의 입자 수에 비례하여 순수 용매보다 어는점이 낮아지는 현상
- **몰랄농도(Molality, m)** — 용매 1 kg에 녹아 있는 용질의 몰수(mol/kg)
- **총괄성(Colligative Property)** — 용질의 종류와 무관하게 용질 입자의 수에만 의존하는 용액의 성질 (어는점 내림, 끓는점 오름, 삼투압, 증기압 내림)
- **반트호프 인자(Van't Hoff Factor, i)** — 용질이 용매에서 해리되거나 회합되는 정도를 나타내는 인자 (전해질의 경우 1보다 큼)
- **등장화** — 약액의 삼투압을 체액(혈액, 눈물)과 동일하게 맞추어 주사 시 통증이나 용혈을 방지하는 과정

## 같은 주제 문제

- [용액의 총괄성(colligative properties)에 해당하지 않는 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345633)
- [물의 몰랄 오름상수(Kb)는 0.512°C·kg/mol이다. 포도당(분자량 180 g/mol) 18 g을 물 500 g에 녹인 용액의 끓는점은 몇 °C인가?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345634)
- [라울의 법칙(Raoult's law)에 따른 용액의 증기압 내림에 대한 설명으로 옳은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345636)
- [37°C에서 등장 포도당 주사액(5 w/v%)의 이론적 삼투압을 van't Hoff 식으로 계산할 때 가장 가까운 값은? (포도당 분자량: 180 g/mol, R…](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345637)
- [다음 중 동일한 몰랄농도(1 mol/kg)에서 어는점 내림이 가장 크게 나타나는 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345638)
- [삼투압에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345639)
- [약사가 안약을 조제하기 위해 등장화 조정이 필요하다. 다음 조건에서 등장 용액을 만들기 위해 추가해야 할 염화나트륨의 양(g)은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345640)
- [증기압 내림과 끓는점 오름 사이의 관계를 가장 올바르게 설명한 것은?](https://mymerci.kr/pages/nclex_q.php?qn_id=345641)

---

More free questions: [기출문제](https://mymerci.kr/)

_학습 참고용입니다. 실제 임상은 최신 지침과 소속 기관 프로토콜을 따르세요._