# 25°C에서 벤젠과 톨루엔의 이상 용액을 형성할 때, 벤젠의 몰분율이 0.4이고 순수 벤젠의 증기압이 96 mmHg, 순수 톨루엔의 증기압이 30 mmHg이다. 이 용액의 전체 증기압(mmHg)은?

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> language: ko  
> subject: 비전해질 용액

## 문제

25°C에서 벤젠과 톨루엔의 이상 용액을 형성할 때, 벤젠의 몰분율이 0.4이고 순수 벤젠의 증기압이 96 mmHg, 순수 톨루엔의 증기압이 30 mmHg이다. 이 용액의 전체 증기압(mmHg)은?

## 보기

1. 66.0 mmHg
2. 56.4 mmHg **✔ 정답**
3. 72.0 mmHg
4. 63.0 mmHg
5. 54.0 mmHg

**정답: 2**

## 해설

라울의 법칙에 따라 전체 증기압 P_total = x_벤젠 × P°*벤젠 + x*톨루엔 × P°_톨루엔이다. P_total = 0.4 × 96 + 0.6 × 30 = 38.4 + 18.0 = 56.4 mmHg이다. 이상 용액에서는 각 성분의 부분 증기압이 몰분율에 비례하는 라울의 법칙이 전 농도 범위에서 성립한다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 물리약학(Physical Pharmacy)에서 이상 용액(Ideal Solution)의 증기압 계산을 묻는 기본적인 응용 문제예요. 핵심은 라울의 법칙(Raoult's Law)을 정확히 이해하고 적용하는 것입니다.

1. **핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 핵심! 라울의 법칙에 따르면, 이상 용액에서 각 성분의 부분 증기압(Partial Vapor Pressure)은 해당 성분의 몰분율(Mole Fraction, x)과 순수 상태에서의 증기압(Vapor Pressure of Pure Component, P°)의 곱으로 나타냅니다. 즉, P_i = x_i * P°_i입니다. 전체 증기압(Total Vapor Pressure)은 모든 성분의 부분 증기압의 합이 됩니다.

2. **정답 근거 (Answer Rationale)**: 핵심! 벤젠(Benzene)의 몰분율(x_벤젠)이 0.4이므로, 톨루엔(Toluene)의 몰분율(x_톨루엔)은 1 - 0.4 = 0.6입니다. 라울의 법칙을 적용하면:
- 부분 증기압(벤젠) = 0.4 × 96 mmHg = 38.4 mmHg
- 부분 증기압(톨루엔) = 0.6 × 30 mmHg = 18.0 mmHg
- 전체 증기압 = 38.4 + 18.0 = 56.4 mmHg입니다. 따라서 정답은 2번입니다.

3. **오답 분석 (Distractor Analysis)**:
- 혼동 주의! ① 66.0 mmHg: 벤젠과 톨루엔의 증기압을 단순 평균한 값( (96+30)/2 = 63 )과 유사하나 정확히는 다른 값입니다.
- ③ 72.0 mmHg: 각 성분의 몰분율을 반대로 적용한 오류(0.6×96 + 0.4×30)입니다.
- ④ 63.0 mmHg: 두 순수 성분의 증기압을 단순 산술 평균( (96+30)/2 = 63 )한 오류입니다.
- ⑤ 54.0 mmHg: 정확한 계산 과정 없이 숫자를 잘못 조합한 오류입니다.

4. **연관 개념 정리 (Related Concepts)**:
- 이상 용액(Ideal Solution)이란 분자 간 상호작용(용질-용질, 용매-용매, 용질-용매)이 모두 동일하여 혼합 시 부피 변화나 열 출입이 없는 이상적인 용액을 말하며, 벤젠과 톨루엔, n-헥세인과 n-헵테인 등 구조가 유사한 액체 혼합물이 이에 가깝습니다.
- 양의 편차(Positive Deviation)는 용액의 증기압이 라울 법칙 예측값보다 높은 경우(예: 에탄올-물 혼합물)이고, 음의 편차(Negative Deviation)는 예측값보다 낮은 경우(예: 아세톤-클로로폼 혼합물)입니다.
- 헨리의 법칙(Henry's Law): 묽은 용액에서 휘발성 용질의 증기압은 용질의 몰분율에 비례한다는 법칙으로, 라울의 법칙과 대비됩니다.

개념 정리
- **라울의 법칙**: 이상 용액의 각 성분 부분 증기압(P_i) = 몰분율(x_i) × 순수 증기압(P°_i)
- **전체 증기압(P_total)**: 모든 성분의 부분 증기압의 합 = Σ (x_i × P°_i)
- **이상 용액 조건**: 성분 간 분자간 힘이 동일하여 혼합 엔탈피(ΔH_mix) = 0, 혼합 부피(ΔV_mix) = 0

국시 빈출 포인트
라울의 법칙과 헨리의 법칙을 비교하는 문제, 이상 용액과 실제 용액(편차 유형)을 구분하는 문제, 또는 특정 조성에서의 증기압과 액체/기체 조성 관계(증기압-조성 도표 해석)가 복합적으로 출제됩니다.

## 임상 시나리오

물리약학 실무 가이드
약학에서 이상 용액과 증기압 개념은 약물의 휘발성이나 제제 안정성 평가에 활용됩니다.

- **임상 시나리오 (Clinical Scenario)**: 병원 약제과에서 휘발성 마취제(Volatile Anesthetics)의 혼합 증기압을 계산해야 하는 상황을 생각해볼 수 있습니다. 예를 들어, 세보플루란(Sevoflurane)과 데스플루란(Desflurane)을 일정 비율로 혼합하여 증기압을 예측할 때, 이상 용액에 가깝다고 가정하면 라울의 법칙을 적용할 수 있습니다. 하지만 실제로는 분자간 상호작용 차이로 인해 편차가 발생할 수 있으므로 주의해야 합니다.
- **복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**: 제제 개발 시, 가소제(Plasticizer)나 공용매(Cosolvent)를 혼합할 때 증기압 변화를 이해하면, 필름 코팅( Film Coating) 과정에서의 용매 증발 속도나 제품의 건조 과정을 최적화할 수 있습니다.
- **환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**: 에탄올(Ethanol)을 함유한 액상 제제(예: 엘릭서제, 팅크제)는 라울의 법칙에서 크게 벗어나는 양의 편차를 보입니다. 이는 에탄올-물 혼합물의 증기압이 예상보다 높아 휘발성이 증가하고, 보관 중 농도 변화가 생길 수 있음을 의미합니다. 따라서 밀봉 보관 및 사용 전 균질화가 중요합니다.

선배 약사의 한마디
"약사 국가고시 물리약학에서 라울의 법칙은 단골 문제예요. 단순히 공식을 외우기보다 '왜 이상 용액에서 이 법칙이 성립하는가'와 '실제 용액에서는 어떤 편차가 발생하는가'를 분자간 힘 관점에서 이해하면 응용 문제도 자신 있게 풀 수 있습니다. 특히 양의 편차와 음의 편차를 보이는 대표적인 예시(에탄올-물, 아세톤-클로로폼)는 꼭 기억해두세요!"

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