# 모세관 점도계(capillary viscometer)를 이용하여 점도를 측정할 때 적용되는 법칙은?

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> language: ko  
> subject: 물질의 상태

## 문제

모세관 점도계(capillary viscometer)를 이용하여 점도를 측정할 때 적용되는 법칙은?

## 보기

1. Fick의 확산 법칙
2. Stokes 법칙
3. Young-Laplace 방정식
4. Reynolds 방정식
5. Hagen-Poiseuille 법칙 **✔ 정답**

**정답: 5**

## 해설

모세관 점도계는 Hagen-Poiseuille 법칙을 기반으로 하며, 일정 압력 하에 모세관을 통해 흐르는 액체의 유량과 관의 반지름, 길이, 압력 차이를 이용하여 점도를 계산한다. 공식: Q = πr⁴ΔP / (8ηL). Stokes 법칙은 낙구 점도계에 사용된다.

## 심화 해설

핵심 해설
이 문제는 모세관 점도계(Capillary Viscometer)의 작동 원리를 묻는 **약제학(Pharmaceutics) 유체역학(Rheology)** 영역의 기초 문제예요. 모세관 점도계는 점도 측정의 대표적인 기기로, 관 내 유체의 흐름 특성을 수학적으로 기술한 Hagen-Poiseuille 법칙을 적용합니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! Hagen-Poiseuille 법칙은 원통형 관을 통과하는 뉴턴 유체(Newtonian Fluid)의 층류 흐름(Laminar Flow)에서 **부피 유속(Volumetric Flow Rate, Q)**을 다음과 같이 표현합니다: Q = (π r⁴ ΔP) / (8 η L) (r: 모세관 반지름, ΔP: 압력차, η: 점도, L: 관의 길이). 이 식을 점도 η에 대해 정리하면 η = (π r⁴ ΔP) / (8 Q L) 이 되어, 측정된 유량(Q)과 압력차(ΔP)로 점도를 계산할 수 있어요. 따라서 모세관 점도계의 설계와 계산은 전적으로 이 법칙에 기반합니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
- 혼동 주의! **②번 Stokes 법칙**: Stokes 법칙은 구형 입자가 점성 유체 내에서 침강할 때의 침강 속도(Sedimentation Velocity)를 설명하는 법칙이에요. 이 법칙은 낙구 점도계(Falling Ball Viscometer)의 원리로 사용됩니다. 모세관 점도계와 혼동하기 쉬우니 주의하세요.
- **①번 Fick의 확산 법칙**: 물질이 농도 구배에 따라 확산되는 현상을 설명합니다. 약물 방출 시험, 경피 흡수 제제 등에서 주로 사용됩니다.
- **③번 Young-Laplace 방정식**: 곡면(예: 액적, 기포)의 내외부 압력 차이를 표면장력(Surface Tension)과 곡률 반지름으로 설명합니다. 계면활성제(Surfactant) 평가와 관련됩니다.
- **④번 Reynolds 방정식**: 유체의 흐름 형태(층류/난류)를 판단하는 Reynolds 수(Reynolds Number, Re)의 개념과 관련되며, 압력 강하를 직접적으로 점도와 연결 짓는 법칙은 아닙니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
점도 측정법은 크게 **모세관 점도계**, **낙구 점도계**, **회전 점도계(Rotational Viscometer)**로 나뉩니다. 회전 점도계는 비뉴턴 유체(Non-Newtonian Fluid)의 점도 거동(예: 전단 얇아짐(Shear Thinning), 전단 두꺼워짐(Shear Thickening)) 분석에 핵심적이에요. 각 점도계의 원리와 적용 가능한 유체의 종류를 함께 암기해두면 좋습니다.

개념 정리
**Hagen-Poiseuille 법칙**: 뉴턴 유체의 층류 흐름에서 점도(η) = (π r⁴ ΔP) / (8 Q L). 즉, 점도는 모세관 반지름(r)의 4제곱에 비례하고 유량(Q)에 반비례합니다. **Stokes 법칙**: 구형 입자의 침강 속도(v) = (2/9) * (r² (ρ_p - ρ_f) g) / η (r: 입자 반지름, ρ: 밀도, g: 중력가속도, η: 점도). 낙구 점도계에서 공의 낙하 속도로 점도를 역산합니다.

한눈에 비교!

| 점도계 종류 | 적용 법칙 | 측정 원리 |
| --- | --- | --- |
| 모세관 점도계 | Hagen-Poiseuille 법칙 | 일정 압력 하에 모세관을 통과하는 유량 측정 |
| 낙구 점도계 | Stokes 법칙 | 액체 속에서 구(Sphere)의 침강(낙하) 속도 측정 |
| 회전 점도계 | 내부 마찰력 (전단응력 vs 전단속도) | 회전체(Spindle)가 유체에 가해지는 저항 토크(Torque) 측정 |

암기 팁
"모세관은 푸아죄유(Poiseuille), 낙구는 스토크스(Stokes)"라고 외우세요. '모세관'이라는 단어를 보면 바로 Hagen-Poiseuille이 떠오르도록 연습하는 것이 중요합니다.

국시 빈출 포인트
약제학 영역에서 각 점도계와 그 원리가 되는 물리 법칙을 연결 짓는 문제는 **High Yield** 주제입니다. 단순 법칙 이름뿐 아니라, "어떤 점도계가 비뉴턴 유체의 점도 측정에 적합한가?" 같은 응용 문제도 자주 출제됩니다.

기출 변형 주의!
문제를 "모세관 점도계로 점도를 측정할 때, 점도에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 무엇인가?"로 바꾸면 모세관 반지름(r)이 정답이 됩니다. 공식에서 r⁴에 비례하므로 반지름의 미세한 변화가 점도 측정값에 매우 큰 영향을 줍니다.

## 임상 시나리오

약국/임상 실무 가이드
**임상 시나리오 (Clinical Scenario)**
약국에서 액상 제제(예: 현탁액(Suspension), 유제(Emulsion), 시럽제(Syrup))를 조제하거나 제조할 때, 제품의 물리적 안정성과 관능적 품질(점도, 흐름성)을 평가해야 하는 상황이 자주 발생합니다. 예를 들어, 제조한 점도가 높은 현탁액(Suspension)이 시간이 지나면서 점도가 낮아져 약물 입자가 빠르게 가라앉는 문제가 생겼다고 가정해 봅시다.

**복약지도 및 중재 전략 (Counseling & Intervention)**
약사는 이 현탁액의 레올로지(Rheology) 특성을 분석해야 합니다. 회전 점도계(Rotational Viscometer)를 사용하여 전단속도(Shear Rate) 변화에 따른 점도 변화를 측정합니다. 만약 전단속도가 증가함에 따라 점도가 감소하는 **전단 얇아짐(Shear Thinning)** 거동을 보인다면, 이는 보관 중이나 흔들어 섞을 때 점도가 낮아져 입자가 침강하기 쉬운 상태임을 의미합니다. 이 경우, **증점제(Thickening Agent)**의 종류나 농도를 조절하여 항복 응력(Yield Stress)이 있는 플라스틱(Plastic) 유체나 벽소성(Bingham Plastic) 유체 거동을 갖도록 제제를 개선합니다.

**환자 안전 및 주의사항 (Precautions)**
- 약사의 관점에서, 액상 제제의 점도는 단순히 물성일 뿐만 아니라 **복약 순응도(Medication Adherence)**에도 영향을 미칩니다. 너무 묽으면 환자가 복용하기 불편하고, 너무 걸쭉하면 정확한 용량 측정이 어려울 수 있습니다.
- 제제 설계 시 뉴턴 유체(Newtonian Fluid)와 비뉴턴 유체(Non-Newtonian Fluid)의 차이를 이해하고, 목적에 맞는 점도 거동을 구현하는 것이 중요합니다.

복약지도 프로토콜
현탁액이나 유제와 같은 액상 제제를 조제할 때는 "사용 전에 잘 흔들어 주세요(Shake well before use)" 라는 복약지도가 필수입니다. 이는 제제가 시간이 지나면서 침강하거나 층 분리되는 것을 방지하여 균일한 용량을 보장하기 위함입니다.

선배 약사의 한마디
"약제학에서 배우는 점도와 레올로지는 단순한 이론이 아니에요. 약국에서 직접 시럽제를 타거나 현탁제를 조제할 때, 그리고 제약 회사에서 제품을 개발할 때 매일 마주치는 개념입니다. 특히 Hagen-Poiseuille 법칙은 주사제 제조 시 필터(Filter)의 막힘 현상이나 액상 제제의 충진(Filling) 공정 최적화에도 응용되는 핵심 원리입니다. 원리와 함께 현장 적용 사례를 생각하면서 공부하세요!"

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