# 다음 중 산포도가 가장 큰 자료 집단을 판별하는 직접적인 방법으로 가장 적절한 것은?

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 중 산포도가 가장 큰 자료 집단을 판별하는 직접적인 방법으로 가장 적절한 것은?

## 보기

1. 최빈값의 개수를 비교한다.
2. 표준편차의 크기를 비교한다. **✔ 정답**
3. 중앙값의 크기를 비교한다.
4. 자료의 개수를 비교한다.
5. 평균의 크기를 비교한다.

**정답: 2**

## 해설

표준편차는 자료가 평균을 중심으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 대표적인 산포도 지표이다. 따라서 표준편차 값이 클수록 자료의 산포도가 크다고 판단할 수 있다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학에서 자료의 산포도(Dispersion)를 측정하는 지표에 대한 기본 개념을 묻고 있어요. 병원 경영 데이터 분석, 의료 품질 지표(QI) 모니터링, 건강보험 청구 데이터 검토 등 보건행정 전반에서 데이터의 변동성을 이해하는 것은 매우 중요해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
산포도란 자료 값들이 중심 경향치(평균, 중앙값 등)를 중심으로 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 척도예요. 산포도가 크다는 것은 데이터의 변동성이 크고, 균일하지 않다는 의미이며, 이는 병원 수익 분석, 진료 성과 평가, 자원 배분 계획 수립 시 중요한 고려 사항이 됩니다.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
핵심! 표준편차(Standard Deviation)는 평균을 중심으로 한 자료의 산포를 직접적으로 측정하는 가장 대표적인 지표예요. 수식적으로는 각 자료 값과 평균 간 차이(편차)의 제곱 평균의 제곱근으로 계산되며, 값이 클수록 자료가 평균에서 멀리 퍼져 있다는 것을 의미해요. 따라서 "산포도가 가장 큰 자료 집단을 판별하는 직접적인 방법"은 표준편차의 크기를 비교하는 것입니다.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! ①번 '최빈값의 개수'는 자료에서 가장 자주 나타나는 값의 빈도를 말하며, 자료의 중심 경향을 나타내는 지표일 뿐 산포도와는 직접적인 관련이 없어요.

③번 '중앙값의 크기'와 ⑤번 '평균의 크기' 또한 자료의 중심 위치를 나타내는 중심 경향치(Central Tendency)입니다. 평균이 100인 두 집단이라도 한 집단은 표준편차가 5(대부분 95~105), 다른 집단은 표준편차가 50(50~150)일 수 있어요. 중심 경향치만으로는 산포도를 알 수 없습니다.

④번 '자료의 개수'는 표본의 크기(n)를 의미하며, 산포도의 크기와는 무관해요. 다만, 표준편차를 계산할 때 자유도(n-1)에 영향을 주기는 하지만, 산포도를 "직접적으로" 비교하는 방법은 아닙니다.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
산포도를 측정하는 다른 지표들도 함께 알아두세요.
- 분산(Variance): 표준편차의 제곱. 역시 산포도를 나타내지만 단위가 제곱이 되어 해석이 직관적이지 않을 수 있어요.
- 범위(Range): 최댓값과 최솟값의 차이. 계산이 쉽지만 극단값에 너무 민감해요.
- 사분위범위(Interquartile Range, IQR): 제3사분위수(Q3)와 제1사분위수(Q1)의 차이. 중앙 50% 데이터의 산포를 보여주며, 이상치(outlier)의 영향을 덜 받아요.

개념 정리

| 용어 | 의미 | 산포도 측정 여부 |
| --- | --- | --- |
| 표준편차 | 평균 주변의 평균적인 흩어짐 정도 | 직접 측정 |
| 평균/중앙값 | 자료의 중심 위치 | 측정 불가 (중심 경향치) |
| 최빈값 | 가장 빈번한 값 | 측정 불가 (중심 경향치) |
| 범위 | 최대-최소 차이 | 간접 측정 (극단값 영향 큼) |

한눈에 비교!

| 지표 유형 | 대표 지표 | 알아야 할 점 |
| --- | --- | --- |
| 중심 경향치 (위치 파악) | 평균, 중앙값, 최빈값 | "자료의 대표값은 어디쯤인가?" |
| 산포도 (변동성 파악) | 표준편차, 분산, 범위, IQR | "자료가 얼마나 일관적인가?" |

실무 포인트
병원 행정에서 표준편차는 다양한 곳에 활용돼요.
- **재무 관리**: 월별 수익의 표준편차를 분석하여 수익 변동성을 관리하고 현금 흐름 계획을 수립합니다.
- **의료 질 관리(QI)**: 수술 소요 시간, 재원 일수(LOS)의 표준편차를 모니터링하여 프로세스의 표준화 정도를 평가합니다.
- **보험 심사**: 특정 진료과목의 청구 금액 표준편차가 비정상적으로 크다면, 부적절한 청구 패턴이 있을 수 있어 추가 검토 대상이 될 수 있어요.

암기 팁
"**표준**적으로 **편차**를 잰다" → **표준편차**가 산포도의 표준 지표! 중심을 나타내는 '평균, 중앙값, 최빈값'과는 역할이 다르다는 점을 명확히 구분하세요.

국시 빈출 포인트
보건의료정보관리사/병원행정사 시험에서는 통계 기본 개념이 자주 출제됩니다. 특히 "중심 경향치 vs 산포도 지표 구분", "표준편차의 정의와 의미"는 거의 매년 나오는 필수 항목이에요. 계산보다는 개념적 이해를 묻는 문제가 대부분입니다.

기출 변형 주의!
동일한 개념을 다음과 같이 변형하여 출제할 수 있어요.
- 사례형: "A병원과 B병원의 평균 재원일수는 같으나, A병원의 표준편차가 더 크다. 이로부터 알 수 있는 것은?" (정답: A병원의 재원일수 변동성이 더 크다)
- 오개념 확인형: "산포도를 알기 위해 평균을 비교해야 한다. (O/X)" (정답: X)

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**
"원무팀에서 병원의 주요 수입원인 정형외과의 월별 수술 건수 데이터를 분석 중이에요. 지난 1년간 월평균 수술 건수는 120건으로 동일한 두 개의 협력 병원(A, B)이 있습니다. 그러나 A병원 데이터의 표준편차는 5건, B병원은 25건으로 계산되었어요. 병원 경영진은 이 데이터를 바탕으로 예산 계획과 의료진 스케줄 관리를 어떻게 해야 할지 고민하고 있습니다."

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**
1. **상황 파악**: 평균은 같지만, B병원의 월별 수술 건수 변동성이 A병원보다 훨씬 큽니다(표준편차 25 > 5).
2. **데이터 해석 및 대응**:
- 핵심! A병원은 월별 115~125건 사이로 매우 안정적인 수술량을 유지하고 있어 예측 가능한 인력 및 자원 배치가 가능합니다.
- B병원은 어떤 달은 95건, 어떤 달은 145건처럼 극심한 변동을 보일 수 있어요. 이는 수술실 가동률 비효율, 의료진 피로도 증가, 재고 관리 어려움 등으로 이어질 수 있습니다.
- 행정 담당자는 B병원에 대해 변동 원인(특정 의사의 휴가 패턴, 계절성 질환, 마케팅 활동 불균형 등)을 추가 분석하고, 변동성을 완화하기 위한 스케줄링 시스템 개선이나 예비 인력 풀 구성 등의 방안을 경영진에 제안해야 합니다.
3. **법적/경영적 안전**: 이러한 데이터 기반 의사결정은 단순한 통계 해석을 넘어, 자원 활용 최적화(Resource Optimization)와 의료 서비스의 질(Quality of Service)을 보장하는 병원 경영의 핵심입니다.

업무 프로토콜
**데이터 기반 의사결정 프로세스**
1. 데이터 수집 (의무기록, 원무시스템)
2. 기술 통계치 계산 (평균, 표준편차, 최소/최대값)
3. 산포도 분석 및 변동성 원인 탐색
4. 분석 결과 보고서 작성 및 대안 마련
5. 경영 회의에서 제안 및 실행 계획 수립

선배의 한마디
"통계 숫자가 무슨 의미인지 이해하는 것은 보건행정 전문가의 기본 소양이에요. '평균'만 보면 안 되고, 그 평균이 얼마나 '믿을 만한'지 알려주는 것이 바로 '표준편차'랍니다. 병원 모든 부서의 데이터를 볼 때 '변동성은 어떠한가?'를 항상 염두에 두세요. 그것이 효율적인 병원 운영의 출발점이니까요!"

## 핵심 개념

- **표준편차** — 자료가 평균을 중심으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 산포도의 대표적 지표.
- **산포도** — 자료 값들이 중심 경향치를 중심으로 흩어져 있는 정도를 나타내는 척도.
- **중심 경향치** — 자료의 중심 위치를 나타내는 대표값 (평균, 중앙값, 최빈값).
- **분산** — 표준편차의 제곱으로, 역시 산포도를 나타내는 지표.
- **범위** — 최댓값과 최솟값의 차이로, 가장 간단하지만 극단값에 민감한 산포도 지표.

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