# 다음 중 질적 자료(명목척도 또는 서열척도)의 중심경향을 나타내는 데 가장 적절한 측정치는?

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 중 질적 자료(명목척도 또는 서열척도)의 중심경향을 나타내는 데 가장 적절한 측정치는?

## 보기

1. 최빈값 **✔ 정답**
2. 기하 평균
3. 조화 평균
4. 산술 평균
5. 중앙값

**정답: 1**

## 해설

질적 자료, 특히 명목척도 자료에서는 산술적 계산이 불가능하므로 가장 빈번하게 관측되는 범주를 나타내는 최빈값이 중심경향 측정치로 적절하다. 서열척도에는 중앙값도 사용 가능하다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계학에서 자료의 척도에 따라 적절한 중심경향 측정치(Central Tendency)를 선택하는 원리를 묻고 있어요. 병원 경영 데이터 분석, 환자 만족도 조사, 질병 분포 파악 등 보건행정 전반에서 데이터를 올바르게 해석하는 기본기가 중요하죠.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**: 중심경향 측정치는 데이터가 어떤 값을 중심으로 모여 있는지를 나타내는 대표값이에요. 하지만 모든 척도의 데이터에 동일한 측정치를 쓸 수는 없어요. 척도(Scale)의 수준에 따라 계산 가능한 연산이 다르기 때문이죠. 핵심! 명목척도(Nominal Scale)는 단순 분류(예: 혈액형, 성별, 진료과)만 가능하고, 서열척도(Ordinal Scale)는 순위(예: 통증 정도: 경증, 중등도, 중증)만 매길 수 있어요. 이들 질적 자료에는 산술 연산(덧셈, 나눗셈)을 적용할 수 없어요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**: 정답은 ① 최빈값(Mode)이에요. 그 이유는 최빈값은 단순히 '가장 자주 관찰되는 범주나 값'을 찾는 것이기 때문에, 명목척도와 같이 수치적 의미가 없는 자료에서도 중심경향을 파악하는 유일한 방법이 될 수 있어요. 예를 들어, 외래 환자 중 가장 많은 성별이 '여성'이라면, 그 병원의 환자 성별 분포의 중심은 '여성'이라고 말할 수 있어요. 서열척도에도 적용 가능하지만, 서열척도에는 중앙값도 함께 고려해볼 수 있어요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**:

혼동 주의! ② 기하 평균(Geometric Mean)과 ③ 조화 평균(Harmonic Mean)은 모두 **양적 자료(등간척도, 비율척도)**에 사용되는 특수한 평균이에요. 기하평균은 성장률, 비율의 평균에, 조화평균은 속도 평균 등에 주로 쓰여요. 질적 자료에는 적용 자체가 불가능해요.

④ 산술 평균(Arithmetic Mean)은 가장 흔히 쓰이는 평균이지만, 명목척도(예: 혈액형 A=1, B=2로 코딩해 평균 1.5)나 서열척도(통증 정도 1,2,3의 평균)에 적용하면 의미 없는 숫자가 나와 잘못된 해석을 초래해요.

⑤ 중앙값(Median)은 자료를 크기순으로 나열했을 때 가운데 위치하는 값이에요. 이는 **서열척도 이상**의 자료에서만 의미를 가져요. 명목척도는 순서 자체가 없기 때문에 중앙값을 구할 수 없어요. 따라서 문제에서 '명목척도 **또는** 서열척도'라고 포괄적으로 묻고 있으므로, 두 척도 모두에 적용 가능한 것은 최빈값뿐이에요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**: 척도에 따른 적절한 통계 분석법을 정리해두면 데이터 기반 의사결정에 큰 도움이 돼요.

| 척도(Scale) | 특징/예시 | 가능한 연산 | 적합한 중심경향 측정치 | 적합한 산포 측정치 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 명목척도 (Nominal) | 분류만 가능 (혈액형, 성별, 진단명) | 동일성(=, ≠) | 최빈값 | 범주별 빈도 |
| 서열척도 (Ordinal) | 순서(대소) 가능 (통증 정도, 만족도 등급) | 동일성, 순서(>, | 최빈값, 중앙값 | 사분위수 범위 |
| 등간척도 (Interval) | 차이의 의미 있음, 절대적 영점 없음 (체온, IQ, 년도) | 동일성, 순서, 차이(+, -) | 산술 평균, 중앙값, 최빈값 | 표준편차, 분산 |
| 비율척度 (Ratio) | 비율의 의미 있음, 절대적 영점 있음 (체중, 혈압, 수입, 진료 횟수) | 동일성, 순서, 차이, 비율(×, ÷) | 산술/기하/조화 평균, 중앙값, 최빈값 | 표준편차, 분산, 변동계수 |

개념 정리
- **질적 자료(Qualitative Data)**: 명목척도, 서열척도. 숫자로 표현되더라도 그 숫자에 산술적 의미가 없음.
- **양적 자료(Quantitative Data)**: 등간척도, 비율척도. 숫자에 산술적 의미가 있음.
- **최빈값(Mode)**: 모든 척도에서 사용 가능한 유일한 중심경향 측정치. 다만, 명목척도에서는 **유일한** 적합한 측정치.
- **중앙값(Median)**: 서열척도 이상에서 사용 가능. 극단값의 영향을 받지 않음.
- **산술 평균(Mean)**: 등간척도와 비율척도에서 사용 가능. 모든 관측값을 반영하지만 극단값에 민감.

한눈에 비교!

| 측정치 | 주요 적용 척도 | 계산 방법 / 특징 | 보건행정 적용 예 |
| --- | --- | --- | --- |
| 최빈값 | 모든 척도 (명목척도 필수) | 가장 빈번한 범주/값 | 가장 많은 환자가 방문하는 진료과, 가장 흔한 혈액형 |
| 중앙값 | 서열척도 이상 | 순서 배열 후 중간값 (극단값 영향 없음) | 환자 대기 시간, 병원 직원 만족도 점수 |
| 산술 평균 | 등간척도, 비율척도 | 모든 값의 합 ÷ 개수 (극단값 영향 큼) | 평균 입원일수, 평균 진료비 |

실무 포인트
- **환자 만족도 조사**: 리커트 척도(5점 만점)는 서열척도로 간주됩니다. 따라서 결과 보고 시 '평균 점수'보다는 중앙값과 최빈값을 함께 제시하는 것이 통계적으로 더 타당할 수 있어요.
- **질병 분포 분석**: 특정 지역의 주요 질병을 파악할 때, 단순히 건수만 보는 것이 아니라 최빈값 개념으로 '가장 흔한 질병 상위 3개'를 추려내는 것이 정책 수립에 더 유용해요.
- **데이터 코딩**: EHR(Electronic Health Record) 시스템에서 성별을 '1=남, 2=여'로 코딩했다고 해서, 평균을 내어 '1.5'라는 결과를 도출하면 완전히 무의미한 해석이에요. 항상 척도의 속성을 먼저 확인하세요!

암기 팁
- **척도-측정치 연결 암기법**: "명목은 **최빈**만 된다 (모**빈**). 서열은 중앙까지 (서**중**). 등간/비율은 평균까지 (등비**평**)."
- **평균의 종류**: "산술(일반), 기하(성장), 조화(속도)"로 구분해 기억하세요.

국시 빈출 포인트
이 주제는 보건의료정보관리사 시험의 보건정보학 또는 보건통계 영역에서 단골로 출제돼요. 출제 패턴은 크게 두 가지:
1. (이번 문제처럼) **"~척도에 적합한 중심경향 측정치는?"** 을 직접 묻는 형태.
2. **보기 제시 후 "옳은 것/옳지 않은 것"** 고르기: 예) "명목척도 자료에 대해 산술평균을 구할 수 있다 (X)".

기출 변형 주의!
- **사례형**: "어느 보건소에서 주민 건강설문을 실시하여 혈액형, 흡연 여부(비흡연/경험/현재), 평균 수면 시간을 조사했다. 각 항목의 척도와 적합한 대표값을 연결하시오."
- **역으로 물어보기**: "다음 중 최빈값만으로 중심경향을 나타낼 수 있는 자료는?" → 명목척도 자료(혈액형)를 고르게 됨.

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**: 병원 경영지원실에서 분기별 외래 환자 분석 보고서를 작성 중이에요. 데이터에는 '주 진료과', '방문 경로(지인소개/인터넷/기타)', '만족도 점수(5점 척도)'가 포함되어 있습니다. 상부에서는 "각 항목의 대표적인 경향을 한 눈에 보여주는 지표를 넣어라"는 지시를 내렸어요.

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**:
1. **상황 파악**: 세 가지 변수의 척도를 먼저 분류합니다.
- '주 진료과': 명목척도 (내과, 외과 등 분류)
- '방문 경로': 명목척도 (카테고리 분류)
- '만족도 점수': 서열척도 (1점~5점의 순서 의미 있음)
2. **법적/규정 검토**: 통계학적 원칙에 따라 각 척도에 적합한 대표값을 선정합니다. 보고서의 신뢰성을 위해 이 원칙을 준수해야 합니다.
3. **대응 및 처리**:
- '주 진료과' & '방문 경로': 핵심! 최빈값을 사용합니다. 예) "본 분기 외래 환자 중 가장 많은 비중을 차지한 진료과는 **내과(32%)**였으며, 주요 방문 경로는 **지인소개(45%)**로 나타났습니다."
- '만족도 점수': 중앙값과 최빈값을 함께 제시합니다. 예) "만족도 점수의 중앙값은 4점(최빈값 4점)으로, 대체로 만족한다는 응답이 많았습니다." *산술평균(예: 3.8점)을 추가로 제시할 수 있지만, 서열척도 특성상 중앙값/최빈값 해석을 우선시합니다.
4. **사후 기록/보고**: 보고서에 사용된 분석 방법(예: "명목척도 자료는 최빈값으로 중심경향을 파악함")을 각주나 방법론 섹션에 명시하여 전문성을 높입니다.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**:
- 잘못된 통계 사용은 혼동 주의! **오해의 소지**와 **잘못된 경영 판단**으로 이어질 수 있어요. 예를 들어, 만족도 1점과 5점 응답자가 극단적으로 많은 경우, 산술평균은 3점으로 '보통'이라고 보여질 수 있지만, 실제로는 '매우 불만'과 '매우 만족'이 공존하는 양극화된 상황일 수 있어요. 중앙값이 이를 더 잘 보여줍니다.
- 연구 논문이나 공식 보고서에서 척도에 맞지 않는 통계 기법을 사용하면 방법론적 결함으로 지적받을 수 있어요.

업무 프로토콜
1. **데이터 유형 식별**: 수집된 변수가 어떤 척도(명목/서열/등간/비율)에 속하는지 확인.
2. **분석 목적 정의**: 단순 현황 파악 vs. 집단 비교 vs. 변화 추이 분석.
3. **적합 통계량 선정**:
- 명목척도: 빈도(N, %), 최빈값.
- 서열척도: 빈도, 최빈값, 중앙값, 사분위수.
- 등간/비율척도: 평균, 표준편차, 중앙값, 최빈값 등 선택 가능.
4. **결과 시각화 및 보고**: 척도에 맞는 차트 사용 (명목: 막대차트, 서열: 히스토그램/상자그림 등).

선배의 한마디
"보건행정가는 데이터를 다루는 사람이에요. 숫자 뒤에 숨은 '의미'를 읽어내는 것이 진짜 실력이죠. 환자 100명의 데이터를 평균 1개로 뭉뚱그리기 전에, '이 데이터는 어떤 종류의 이야기를 하고 있을까?' 질문해보세요. 최빈값이 보여주는 '가장 흔한 이야기'와 중앙값이 보여주는 '중간의 이야기'는 종종 평균과는 다른 통찰을 줍니다. 이 기본기를 탄탄히 하면, 복잡한 병원 성과 지표(KPI)를 해석하는 데도 큰 자신감이 생길 거예요!"

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