# 다음 중 명목척도(nominal scale) 데이터의 중심경향을 설명하는 데 적합한 측도는?

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> subject: 기술통계

## 문제

다음 중 명목척도(nominal scale) 데이터의 중심경향을 설명하는 데 적합한 측도는?

## 보기

1. 산술평균
2. 최빈값 **✔ 정답**
3. 기하평균
4. 조화평균
5. 중앙값

**정답: 2**

## 해설

명목척도는 범주형 데이터로, 평균이나 중앙값을 계산할 수 없다. 가장 많이 관찰된 범주를 나타내는 최빈값만이 의미 있는 중심경향 측도이다.

## 심화 해설

보건행정 핵심 해설
이 문제는 보건통계 및 연구 방법론의 기초가 되는 측정 척도(Measurement Scale)와 각 척도에 적합한 기술통계량(Descriptive Statistics)을 묻고 있어요. 보건행정에서 설문조사 데이터 분석, 의료 질 지표(Healthcare Quality Indicators) 산출, 환자 만족도 조사 등 다양한 분야에서 데이터의 특성을 정확히 파악하고 적절한 통계 기법을 적용하는 능력은 매우 중요해요.

**핵심 개념 분석 (Key Concept)**
측정 척도는 크게 명목척도(Nominal Scale), 서열척도(Ordinal Scale), 등간척도(Interval Scale), 비율척도(Ratio Scale)로 구분돼요. 핵심! 명목척도(Nominal Scale)는 단순히 범주를 구분하는 데 사용되며, 숫자 자체에 수학적 의미(크기, 순서, 비율)가 없어요. 예를 들어 성별(남/여), 혈액형(A/B/O/AB), 진단명, 병원 부서(원무과/간호부/의무기록실) 등이 여기에 속해요.

**정답 근거 (Answer Rationale)**
정답은 **② 최빈값(Mode)**이에요. 그 이유는 명목척도 데이터에서는 산술적 계산(평균)이나 순서 배열(중앙값)이 불가능하기 때문이에요. 핵심! 최빈값은 단순히 "가장 자주 관찰된 범주"를 지칭하는 것으로, 숫자 계산이 아닌 빈도(Frequency)에 기반하기 때문에 명목척도 데이터의 중심 경향을 설명하는 유일하게 적합한 측도예요. 예를 들어, 특정 클리닉의 환자 혈액형 조사에서 O형이 45%, A형이 30%라면, "가장 많은 혈액형은 O형이다(최빈값)"라고 말할 수 있어요.

**오답 분석 (Distractor Analysis)**
혼동 주의! 다른 선택지들은 모두 명목척도에 적용할 수 없는 계산을 요구하는 측도들이에요.

① **산술평균(Mean)**: 모든 값을 더해 개수로 나누는 계산이 필요해요. 명목척도는 숫자가 단순 코드일 뿐이므로, "남성=1, 여성=2"로 코딩했다고 해서 (1+2)/2 = 1.5(남성과 여성의 평균?)라는 것은 전혀 의미가 없어요.

③ **기하평균(Geometric Mean)**, ④ **조화평균(Harmonic Mean)**: 이들은 비율척도 데이터의 평균을 구하는 특수한 방법으로, 명목척도와는 무관해요.

⑤ **중앙값(Median)**: 데이터를 크기 순서대로 나열했을 때 가운데 값을 의미해요. 명목척도에는 순서 개념이 없으므로(예: A형과 B형 중 어느 것이 더 큼?), 중앙값을 구할 수 없어요.

**연관 개념 정리 (Related Concepts)**
각 측정 척도별로 사용 가능한 중심경향 측도를 정리하면 다음과 같아요.

| 측정 척도 | 특징 | 적용 가능한 중심경향 측도 | 보건행정 예시 |
| --- | --- | --- | --- |
| 명목척도 | 범주 분류, 순서無 | 최빈값만 가능 | 주요 수진 과목, 보험 유형(건강보험/의료급여) |
| 서열척도 | 순서有, 간격無 | 최빈값, 중앙값 | 통증 강도(약함/보통/심함), 만족도(불만/보통/만족) |
| 등간척도 비율척도 | 순서有, 간격有 (비율척도는 절대0점 有) | 최빈값, 중앙값, 산술평균 (기하/조화평균은 비율척도에 주로 사용) | 체온(등간), 입원일수(비율), 검사 수치(비율) |

개념 정리
- 명목척도(Nominal Scale): 범주 분류만 가능. 계산 불가.
- 최빈값(Mode): 가장 빈번히 나타나는 값. 유일하게 명목척도에 적용 가능한 중심경향 측도.
- 혼동 주의! 평균(Mean)과 중앙값(Median)은 순서 또는 수치적 계산이 가능한 서열척도 이상에서만 의미가 있어요.

한눈에 비교!

| 중심경향 측도 | 정의 | 적용 가능한 척도 | 특징 |
| --- | --- | --- | --- |
| 최빈값(Mode) | 가장 자주 관찰되는 값 | 모든 척도 (명목, 서열, 등간, 비율) | 명목척도의 유일한 선택지. 하나 이상 존재할 수 있음(다중최빈값). |
| 중앙값(Median) | 데이터를 순서대로 나열 시 중앙에 위치한 값 | 서열척도 이상 | 이상치(Outlier)의 영향을 받지 않음. |
| 산술평균(Mean) | 모든 관측값의 합 ÷ 관측값 개수 | 등간척도 이상 | 모든 데이터를 사용하지만, 이상치에 매우 민감함. |

실무 포인트
병원에서 환자 만족도 조사(서열척도)를 분석할 때는 중앙값과 최빈값을 함께 보고, "보통" 이상이 몇 %인지 비율도 확인해요. 반면, 핵심! 원무과에서 보험 유형별 환자 수를 분석할 때(명목척도)는 '건강보험'이 최빈값이라는 사실만 보고할 수 있어요. '평균 보험 유형'이라는 말은 성립하지 않으니 주의하세요!

암기 팁
"**명목은 모드(Mode)**"라고 외우세요! 영어 발음이 비슷하죠? 명목척도(Nominal)의 중심은 오직 최빈값(Mode) 뿐이에요.

국시 빈출 포인트
측정 척도와 적합한 통계 기법은 매년 빠지지 않고 출제되는 High Yield 주제예요. 특히 명목척도의 특징과 최빈값의 관계, 서열척도에서 평균 대신 중앙값을 사용하는 이유를 묻는 문제가 많아요.

기출 변형 주의!
- 사례형: "혈액형 조사 데이터를 분석할 때 사용할 수 있는 중심경향 측도는?" → 명목척도이므로 **최빈값**.
- 역발상형: "다음 중 서열척도 데이터에 사용할 수 없는 측도는?" → 서열척도는 평균 계산 불가하므로 **산술평균**이 오답.
- 복합형: "등간척도 이상의 데이터에 모두 사용 가능한 중심경향 측도를 모두 고르시오." → **최빈값, 중앙값, 산술평균**.

## 임상 시나리오

보건행정 실무 가이드
**실무 시나리오 (Clinical Scenario)**
"병원 기획팀에서 신규 리모델링된 응급실에 대한 환자 만족도 조사를 실시했어요. 설문 항목 중 '진료 대기 시간에 대한 만족도'는 5점 척도(1:매우 불만~5:매우 만족)로 조사되었고, '방문 경로'는 인터넷 검색/지인 소개/기타로 구분했어요. 이 데이터를 분석하여 병원장 보고서를 작성해야 합니다."

**행정 중재 전략 (Admin Intervention)**
1. **상황 파악**: 두 변수의 측정 척도를 먼저 파악해요. '만족도'는 서열척도, '방문 경로'는 명목척도에 해당해요.
2. **법적/규정 검토**: 통계 분석에는 특별한 법규는 없지만, 데이터의 특성에 맞는 적절한 통계 기법을 사용해야 보고서의 신뢰성을 확보할 수 있어요.
3. **대응 및 처리**:
- '방문 경로'(명목척도): 가장 많은 비율을 차지한 경로를 **최빈값**으로 보고합니다. "가장 흔한 방문 경로는 지인 소개(45%)였습니다."
- '만족도'(서열척도): 평균 점수(산술평균)를 계산할 수 있지만, 응답 분포가 치우쳤을 수 있으므로 **중앙값**과 함께 보고하는 것이 좋아요. "만족도 평균은 3.8점이며, 중앙값은 4점으로 대체로 만족하는 편이었습니다."
4. **사후 기록/보고**: 분석 방법(사용한 측도)을 보고서에 명시하여 분석의 투명성을 높여요.

**법적 안전 및 주의사항 (Precautions)**
잘못된 통계 기법 사용은 연구 결과를 왜곡시키고, 이에 기반한 병원 정책이 잘못된 방향으로 수립될 수 있어요. 특히, 명목척도 데이터에 평균을 내는 것은 절대 금지에요.

업무 프로토콜
1. 데이터 수집 시 측정 척도 명확히 정의 → 2. 데이터 입력/정리 → 3. 변수별 척도 확인 → 4. 척도에 맞는 기술통계량(빈도, 최빈값, 중앙값, 평균) 선택 계산 → 5. 결과 해석 및 보고서 작성

선배의 한마디
"보건행정가는 데이터를 다루는 전문가예요. 단순히 숫자를 나열하는 것이 아니라, 그 숫자가 어떤 성질의 데이터인지 이해하고 적절하게 해석하는 능력이 진짜 실력이에요. 측정 척도는 통계의 문법과 같아요. 문법을 모르고 글을 쓸 수 없듯이, 척도를 모르고 데이터를 분석할 수 없답니다!"

## 핵심 개념

- **명목척도 (Nominal Scale)** — 단순히 범주를 구분하는 측정 수준. 숫자에 수학적 의미(순서, 간격, 비율)가 없음. 예: 성별, 혈액형, 진단명.
- **최빈값** — 데이터 집합에서 가장 자주 관찰되는 값. 명목척도를 포함한 모든 측정 척도에 적용 가능한 유일한 중심경향 측도.
- **서열척도 (Ordinal Scale)** — 범주의 순서 또는 서열 관계는 알 수 있지만, 범주 간 간격은 알 수 없는 측정 수준. 예: 통증 강도(약함/중간/심함), 리커트 척도.
- **중앙값** — 데이터를 크기 순서대로 나열했을 때 정 가운데 위치한 값. 서열척도 이상에서 사용 가능하며, 이상치의 영향을 받지 않음.
- **산술평균** — 모든 관측값의 합을 관측값 개수로 나눈 값. 등간척도와 비율척도에서 사용 가능하며, 모든 데이터를 반영하지만 이상치에 민감함.

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